0 引言

    在地鐵、地下停車場等復雜環境中，常需要獲取移動終端、設施與物品的位置信息，由于通信信號極易受到大地層對電磁波反射、折射所帶來的多徑衰減，因此對地鐵穿地通信技術的研究為最終實現室內、地下定位技術提供有力的技術支持^[1]。

    唐彤彤等人提出基于PSO-GA的Kriging插值法建立透地通信分層地層媒質模型，通過有層次性地完成兩次PSO和GA算法的信息交換，進一步對算法的收斂速度和穩定性進行了提高^[2]。王鵬等人對無線穿地通信天線的電磁特性進行探索，研究表明天線水平放置比豎直放置產生了較大的磁場強度^[3]。現有的穿地通信系統幾乎全部應用于礦井，而對于城市地鐵環境的穿地通信技術的研究甚少^[4]。其次，在地鐵穿地通信系統中，信號在傳輸的過程中會受到電磁波反射和折射帶來的多徑衰減^[5]。

    對于直接序列擴頻(簡稱直擴，DSSS)而言，其擴頻碼的自相關函數具有明顯的峰值特征^[6]。當多徑信號的傳輸延時小于單位擴頻碼元的寬度時，多徑信號與有用信號進行相互疊加，可以將其看作有用信號的一部分^[7]。此時，多徑信號僅對信號的幅度造成影響，而不會引起信號碼元的展寬或壓縮，這是因為與信息碼元寬度相比，信息碼元寬度遠遠大于多徑傳播時延^[8]。所以，不影響系統的傳輸。當多徑延時大于單位擴頻碼元寬度時，擴頻碼的傳播速率與多徑傳播延時的乘積為零，表明了多徑信號與所期望的接收信號不相關，因此擴頻接收機在進行相關處理時將其當作噪聲而被抑制^[9]。本文將直接序列擴頻引入地鐵穿地通信系統中，對擴頻碼發生器進行設計，并利用MATLAB/Simulink對該系統進行設計與仿真。

1 穿地通信系統模型的建立

1.1 直接序列系統抗多徑原理

    在地鐵穿地通信系統中，通信信號極易受到大地層對電磁波反射、折射而產生多徑衰落，因為信號傳播路徑的不同，將會導致傳播延時的不同。不同路徑的信號相互疊加，會發生頻率選擇性衰落的現象，導致所接收的信號發生不同程度的失真和波形展寬現象^[10]，從而引起通信系統產生嚴重的誤碼率甚至使通信中斷^[11]。設發射信號為：

1.2 系統設計

    本文采用DSSS技術對地鐵穿地通信系統進行設計，系統設計框圖如圖1所示。根據1.1節的分析，Logistic碼具有自相關特征，只有當接收端的偽碼與本地偽碼相位一致時，其相關峰值最大^[11]。在實際應用中，根據實際環境設置一個比較門限，當峰值大于比較門限時，說明偽碼相位已達到一致，本文門限值設置為0.9。

    設擴頻調制前的信號為x(n)，Logistic偽隨機碼為PN(n)，用x(n)PN(n)來表示擴頻調制后的信號，S_la(n)為調制后的信號（即為發射端輸出的信號），則：

式中，S為數據信號的功率。

    信號在地鐵穿地中傳播時，會受到其他信號和噪聲的干擾。因此，有用信號會產生傳播時延和耗損。為簡化計算，忽略通信信號傳播過程中的時延和耗損。因而，進入接收端的數據信號可表示為：

式中，S_re(n)為所接收到的數據信號，J(n)為多徑衰減，N(n)為噪聲。

    接收端接收的信號S_re(n)進入接收機后經過窄帶濾波器、模數轉換、門限值比較以及解擴等過程即可恢復發射端傳送的信息。由于所設計的系統是線性的，因此，可以利用線性疊加的原理分別求出S_re(n)中各項的相應輸出，最后求出總響應。在此，僅對有用信號進行分析。在分析有用信號時，假設信道中干擾信號和噪聲為零，上式可化簡為：

    經過數字濾波器運算后可知輸出S_DM(m)為：

1.3 擴頻碼序列設計

    本設計選用具有高度隨機性的Logistic碼作為地鐵穿地通信系統的擴頻碼。由其映射動力方程獲得所需的擴頻碼，該方程運算獲得的碼序列具有零均值碼，并且具備優良的自相關特性。Logistic映射動力方程定義為：

其中，μ稱為分枝參數，當x_n∈(0，1)且當3.569 945 6<μ≤4時，該映射表現為混沌工作的狀態。

    選取兩個不同初值x₀，在式(15)的作用下，運算后得兩組擴頻碼，具有發散、互不相關的特性，且對初值極其敏感。

    式(15)中，通過運算所得碼序列的概率密度函數ρ(x)為：

    由于碼序列的概率密度函數ρ(x)不依賴于初值x₀，因此表達式(15)、式(17)所描述的系統具備各態歷經性。由概率密度函數ρ(x)可知，ρ(x)關于偶對稱，所以式(15)和式(17)所產生的擴頻碼序列的均值分別為0.5和0。由上述推導可知，通過Logistic映射方程運算而得到的擴頻碼序列具有與白噪聲一致的統計特征，并且對所輸入的初始值極其敏感。用戶只要對初始值進行細微的改變，都將會產生截然不同的擴頻碼序列。

    根據式(16)，設計出如圖2所示的Logistic擴頻碼產生器的仿真模型。通過給方程一個初始值x₀，可獲得第一次運算的結果；將該運算的結果回饋給輸入端，作為第二次計算的初值。以此類推，將前一次的運算結果作為后一次運算的初始值，可獲得一組高度隨機的擴頻碼，最后經過波形變換，可獲得所需擴頻序列。

    假設產生Logistic擴頻序列的初值x₀=0.6，分枝參數為3.66，之后的每次計算都是把前一次計算的結果作為下一次計算的初值。將常數1、2、3的值分別設置為0.6、-0.6、-0.3，在這里0.6為第一次計算的初值，通過常數3將函數Fcn模塊輸出的結果變換到[-1，1]，以便于通過Sign函數將結果變換到[0，1]區間。Fcn模塊是用戶根據所設計的計算模型，可以進行自定義的模塊。由于所設計的擴頻序列發生器建立在方程式(13)的基礎上，因此將Fcn中自定義函數設置為映射方程，最終可得到Logistic擴頻碼序列。

2 仿真與分析

2.1 仿真模型建立

    通過可視化工具Simulink對系統進行模型搭建，并對時域信號波形及誤碼率進行分析。系統仿真模型如圖3所示。

2.2 關鍵模塊設計

    本文通過引入DSSS技術，對地鐵穿地通信系統進行了設計，擴頻調制時采用 Logistic 擴頻碼。所設計的地鐵穿地通信系統如圖3所示。在圖3中，信號處理的過程如下：

    (1)信源：為簡化系統模型，本設計采用隨機序列產生器，產生一組數據作為信源輸入；

    (2)Logistic序列發生模塊：初值x₀=0.6，分枝參數μ=3.66；常數模塊的值分別設置為0.6，-0.6，-0.3。

    (3)在發射端，信源經過16-PSK調制生成的相應的已調信號與擴頻碼產生器輸出的Logistic碼進行相乘，實現DSSS擴頻過程。

    (4)多徑衰減信道是大地層，在仿真中用Attention模塊來模擬，通過改變模塊的參數分別對不同的介質進行仿真；噪聲干擾主要為高斯白噪聲，由AWGN模擬。

    (5)在接收端，實現解擴并恢復原始信號。其過程是：將接收信號與本地Logistic碼進行相乘，使得寬帶信號變換至一個較窄的頻帶內；當峰值超過門限值0.9時，即可輸出解擴信號；對解擴后的信號，進行16-PSK解調，將信號從頻帶變換到基帶，最終獲得原始信號。

2.3 仿真結果及分析

    為了驗證地鐵穿地通信系統的有效性及抗多徑干擾性，對各仿真模塊的參數設置并進行仿真，觀察通信系統運行過程中各個階段的信號波形。仿真結果如圖4所示。將圖4（a）和圖4（f）進行對比分析，在接收端恢復出的信息信號圖4 (f)與信源信號圖4(a)基本一致。

    設置仿真時間為1 s，即發送1 000個碼元。在高斯信道默認參數的情況下，調節Attention的衰減幅度，并用MATLAB仿真出在不同的傳輸介質中誤碼率與信噪比的關系圖，如圖5所示：在地鐵穿地穿地無線信道中，存在嚴重的多徑干擾。通過仿真分析，在3種不同傳輸介質中（干土、混泥土、濕土），系統的誤碼率約為10^-3。因此從波形恢復情況和系統的誤碼率分析，都可以驗證基于直接序列擴頻的地鐵穿地通信系統有著較強的抗多徑干擾能力。

    如圖6所示，描述了在恒定的發射功率條件下，基于擴頻技術的地鐵穿地通信系統的誤碼率性能隨著穿地深度的變化關系圖?？梢钥闯?，在穿地深度小于100 m時，隨著穿地深度的增加，通信系統的誤碼率上升速率趨于0。因此，只需將系統的發射功率進行小幅度提升，即可完成地下100 m的穿地通信需求。

3 結論

    在地鐵穿地通信系統中，針對大地層對信號反射、折射所產生的多徑衰減，設計了一種基于直接序列擴頻的地鐵穿地通信系統。由于Logistic碼具有高度隨機性，將其作為擴頻碼，建立了抗多徑干擾穿地通信系統的仿真模型。仿真結果顯示，系統的誤碼率在不同的傳輸介質中接近于10^-3；并隨著穿地深度的增加，誤碼率隨之上升，且上升速率趨于0。因此，基于直接序列擴頻技術的地鐵穿地通信系統有著較強的抗多徑干擾能力，為以后近地穿地通信提供一定的理論基礎。

參考文獻

[1] 賈雨龍，李鳳霞，陶晉宜，等.礦層無線透地系統中甚低頻電磁波的傳播特性[J].工礦自動化，2015，41(9)：31-33.

[2] 唐彤彤，楊維，邵小桃.基于PSO-GA的Kriging插值法建立透地通信分層地層媒質模型[J].煤炭學報，2016，41(11)：2913-2920.

[3] 王鵬，陶晉宜，賈雨龍.基于FEKO無線透地通信天線電磁特性的探究[J].微波學報，2016，32(1)：70-74.

[4] 田西方，李云波，肖勇，等.礦用本安型無線透地通信系統設計[J].工礦自動化，2016，42(10)：44-47.

[5] 鄭鵬，劉政豪，魏玉科，等.HTcSQUID低頻通信接收機和穿墻通信接收實驗[J].物理學報，2014，63(19)：400-408.

[6] YAN L，WAYNERT J A，SUNDERMAN C.Measurements and modeling of through-the-earth communications for coal mines[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2013，49(5)：1979-1983.

[7] ZEMMOUR H，BAUDOIN G，DIET A.Soil effects on the underground to aboveground communication link in ultra wide-band wireless underground sensor networks[J].IEEE Antennas & Wireless Propagation Letters，2016，16(1)：218-221.

[8] BATALLER V，MUNOZ A，GAUDO P M，et al.Electrode impedance measurement in through-theearth communication applications[J].Iet Microwaves Antennas & Propagation，2012，6(7)：807-812.

[9] SUN J，TIAN Y，GENG W，et al.Design of wireless communication system based on conduction current field through the earth[C].International Conference on Wireless Communications, NETWORKING and Mobile Computing.IET，2014：260-263.

[10] 康家方，王紅星，趙志勇，等.新的擴頻通信調制方法[J].通信學報，2013(5)：79-87.

[11] 蘇毅，許澤瑋，駱科東.基于FDTD的電磁波透地通信分層傳輸模型數值計算[J].傳感器與微系統，2016，35(4)：123-126.

[12] 陳志剛，梁滌青，鄧小鴻，等.Logistic混沌映射性能分析與改進[J].電子與信息學報，2016，38(6)：1547-1551.

作者信息：

曾佳佳，蘇  中，李  擎

（北京信息科技大學 高動態導航技術北京市重點實驗室，北京100101）