0 引言

    濾波器廣泛用于通信鏈路、信號處理和電子線路中，一般作為電子系統的末級，用來濾出所需頻率，抑制無關頻率^[1-5]。而在頻率綜合器中，濾波器可以應用于頻率綜合器DDS輸出、PLL輸出和環內濾波以及頻率綜合器的輸出級等，抑制無關頻率成分，提高輸出頻率性能^[6]。

    常用的微波段濾波器形式有聲表面濾波器、微帶線濾波器、同軸腔體濾波器、波導濾波器等，而微帶線濾波器可以減少電路的復雜性，并且可以減少無源器件的使用^[7]。微帶線濾波器的帶寬可以做到中心頻率的20%，而且線線之間弱耦合，帶寬可以設計得很窄^[1，8]。平行耦合微帶線是比較常見的形式，其他形式有各自的優缺點，比如設計復雜、制作困難等^[8]。

1 頻率綜合器介紹

    PLL+DDS環外混頻混合頻率綜合器是利用PLL和DDS的輸出信號直接混頻后經帶通濾波器得到所需頻率，系統可以通過調節DDS的輸出頻率來調節系統輸出頻率，故其輸出頻率分辨率由DDS決定。系統結構圖如圖 1所示，其輸出頻率為：

    在此結構中，帶通濾波器作為最后一級，直接決定輸出信號的頻率、頻率范圍和雜散、諧波抑制性能。此設計的頻率綜合器的輸出中心頻率為2 350 MHz；頻率范圍為2 340 MHz~2 360 MHz；雜散≤-30 dBc(±50 MHz內)；諧波<-50 dBc的頻率綜合器中，要求帶通濾波器的帶寬在20 MHz以上，但從抑制雜散的角度考慮，通帶也應設計得很窄，便于濾除混頻后的雜散分量和諧波。

    此混合頻率綜合器中，混頻不僅將DDS輸出的頻譜進行搬移，而且還會產生新的雜散頻率?；祛l后輸出2 345 MHz時的頻譜分布如圖2所示，從圖中可以看出，混頻后的頻譜分布復雜，故系統需要帶內衰減小、過渡帶陡峭的輸出帶通濾波器來濾除雜散分量。此系統設計輸出信號的中心頻率為2 350 MHz，頻率變化范圍為20 MHz，由于系統的雜散抑制度要求大于30 dB，且應有效抑制載波(2 225 MHz，功率為-13 dBm)，故濾波器帶外抑制大于40 dB；為使輸出頻譜附近受雜散影響小，要求在離中心頻率65 MHz的兩邊濾波器帶外衰減大于30 dB，即可抑制載波和輸出頻率附近較大功率的雜散。所需帶通濾波器指標如圖3所示。

2 基本原理

    從集總帶通濾波器到微帶線帶通濾波器的轉換過程中，不能直接等效為微帶線形式，由于串聯諧振器無法直接等效，故需利用阻納逆變器（包含阻抗逆變器和導納逆變器），如式(2)所示，將串聯諧振器轉化為并聯諧振器，進而實現微帶線帶通濾波器^[1，9]。

    平行微帶線耦合帶通濾波器的基本結構如圖4所示，該種濾波器的基本諧振單元是λ/4長的耦合微帶線組，如圖5所示^[5]。當兩條微帶線彼此接近時，存在同相激勵(偶模激勵)和反相激勵(奇模激勵)，通過選擇合適的線與線間的耦合量以及這些微帶線的特征阻抗，利用兩個或更多的諧振系統耦合時產生的模分裂(奇模和偶模)，來實現具體的響應^{[1，10-11]}。耦合微帶線可以等效為兩條λ/4長傳輸線和一個導納逆變器，如圖6所示^[5]。為了使這些耦合單元級聯成多級濾波器，各個單元的兩個端口需與相鄰單元的端口阻抗相匹配，即求解鏡像阻抗(image impedance)，其計算如下^{[5，10-11]}。

從式(3)中可以看出，其輸入阻抗具有帶通濾波器。平行微帶線耦合濾波器中的每一段耦合單元都相當于一個1/4中心頻率工作波長的諧振器，而耦合的平行間隙相當于導納逆變器，微帶線耦合間隙在諧振線邊緣可實現寬帶耦合^{[2-3，11]}。

    設計平行微帶線耦合帶通濾波器的步驟為^{[1-2，6，10]}：

    (1)根據所需濾波器的阻帶抑制和波紋指標，選擇濾波器的響應類型和階數，從濾波器設計表中查找出對應低通原型器件的歸一化參數g₀，g₁，g₂，…，g_N-1，g_N。

   (2)根據所設計帶通濾波器的下邊頻ω_L、上邊頻ω_U和中心頻率ω₀=(ω_L+ω_U)/2，可計算出濾波器歸一化帶寬BW=(ω_U-ω_L)/ω₀。根據歸一化帶寬BW，計算以下參數，如式(4)所示。

其中，下標i、i+1表示圖4中所示的耦合微帶線單元。Z0是耦合微帶線帶通濾波器輸入和輸出端口的微帶線特性阻抗(一般為50 Ω)。

    (3)根據計算的特性阻抗，將每組耦合單元的奇模特性阻抗和偶模特性阻抗轉變為對應耦合微帶線的間距、長度和寬度等物理尺寸。工程中可使用ADS的LineCalc工具計算。轉換中需要設計板材的介電常數、正切損耗、厚度等板材信息。每段耦合微帶線的長度必須是中心頻率工作波長λ的1/4。

    (4)對微帶線耦合帶通濾波器進行初步設計后，還需通過設計仿真軟件(如ADS)進一步優化設計，防止微帶線邊緣效應等因素的影響。

3 微帶線帶通濾波器設計

    微帶線濾波器設計中，所選板材的介電常數?著r和正切損耗對微帶線的特性和尺寸有很大關系。對于本文中的平行微帶線耦合帶通濾波器，板材介電常數減小，帶通濾波器(在不改變微帶線尺寸的條件下)的中心頻率會偏大，回波損耗會減小。正切損耗越小，帶通濾波器的插入損耗會減小。板厚增大，濾波器的帶內損耗會小。為滿足本次設計要求，板材應介電常數小，以便于可以工作在較高的頻率；正切損耗小，以減少帶內損耗。故選取板材羅杰斯RO4003C，仿真設置的板材參數為：介電常數為3.65，正切損耗為0.002 1，銅厚35 μm，板厚1.524 mm^[1]。

    所設計微帶線帶通濾波器中心頻率定為2 350 MHz，帶寬為60 MHz，且過渡帶衰減大，故選取低通原型為0.5 dB紋波的五階切比雪夫(第一類)濾波器^[2]。其歸一化參數為g₀=1，g₁=1.670 3，g₂=1.192 6，g₃=2.366 1，g₄=0.841 9，g₅=1.984 1。根據設計目標的中心頻率、上下邊頻和帶寬可計算出歸一化帶寬BW=(2 380-2 320)/2 350=0.025 5，根據式(4)計算相關參數J_i，i+1，利用式(5)和式(6)計算奇模和偶模的特性阻抗，算值如表1所示。最后利用LineCalc工具計算得到微帶線的物理尺寸，最后將得到的微帶線尺寸輸入到ADS仿真原理圖中，進行S參數仿真，并利用ADS對其進行設計優化，微帶線優化后的尺寸如表2所示。

    經過優化后，濾波器最終采用五階平行微帶線耦合的形式，根據仿真所得的尺寸進行PCB設計，所得PCB圖和對應的PCB板實物如圖7所示。

    對所設計的濾波器進行S參數仿真，仿真結果為：中心頻率為2 350 MHz，帶內衰減4.7 dB，帶寬40 MHz，在2 285 MHz處衰減31 dB，在2 225 MHz處衰減58 dB，滿足設計指標要求。仿真所得S參數如圖8所示。

4 微帶濾波器的測試

    利用矢量網絡分析儀（安捷倫E5062A）對所設計的濾波器實物進行參數測量，測量結果如圖9所示。該帶通濾波器的中心頻率為2 354 MHz，帶寬為50 MHz，帶內最大損耗為-5.0 dB，帶外在2 225 MHz處損耗為-47.7 dB，在2 285 MHz損耗為-29.0 dB，有載品質因素QLD為47.15，具有很陡的過渡帶。

    將微帶線帶通濾波器接入到混合頻率綜合器中，頻率綜合器輸出頻譜如圖10所示（輸出2 345 MHz）?？梢钥闯觯瑤V波器可濾除絕大部分的雜散分量，但近端雜散分量無法完全濾除，但都將其抑制到33 dB以下。因為這些雜散點隨著輸出頻率變化而變化，雜散頻率處在帶通濾波器的過渡帶或者是通帶內。

5 結論

    從圖2和圖10的對比可以看出，本文設計的帶通濾波器可以有效抑制PLL+DDS環外混頻混合頻率綜合器混頻后產生的雜散。此結構微帶線耦合帶通濾波器具有良好的窄帶特性，適用于PLL+DDS環外混頻混合頻率綜合器中。

參考文獻

[1] SEGHIER S，BENAHMED N，BENDIMERAD F T，et al.Design of parallel coupled microstrip bandpass filter for FM Wireless applications[C].2012 6th International Conference on Sciences of Electronics，Technologies of Information and Telecommunications(SETIT)，IEEE，2012：207-211.

[2] FERH A E，JLEED H.Design, simulate and approximate parallel coupled microstrip bandpass filter at 2.4 GHz[C].Computer Applications and Information Systems，2014：1-5.

[3] TANEJA S，GAUTAM J，SHARMA J.Design and perfor-mance analysis of 2.5 GHz microstrip bandpass filter for LTE[C].International Conference on Computational Intelligence & Communication Technology，2016：549-553.

[4] YANG S，CROSS D，DRAKE M.Design and simulation of a parallel-coupled microstrip bandpass filter[C].Southeastcon. IEEE，2014：1-2.

[5] SRISATHIT K.Simple technique to extend the bandwidth of parallel-coupled microstrip bandpass filter[C].International Symposium on Communications and Information Technology.IEEE，2009：901-904.

[6] YONGKE L.The design of wide BW frequency synthesizer based on the DDS&PLL hybrid method[C].International Conference on Electronic Measurement & Instruments.IEEE，2009：2-689-2-692.

[7] DABHI V，DWIVEDI V V.Analytical study and realization of microstrip parallel coupled bandpass filter at 2 GHz[C].2016 International Conference on Communication and Electronics Systems(ICCES)，2016：1-4.

[8] DABHI V M, DWIVEDI V V.Parallel coupled microstrip bandpass filter designed and modeled at 2 GHz[C].2016 International Conference on Signal Processing，Communication，Power and Embedded System(SCOPES)，IEEE，2016：461-466.

[9] LIN Y S，CHANG P Y，HSIEH Y S.Compact electronically switchable parallel-coupled microstrip bandpass filter with wide stopband[J].IEEE Microwave & Wireless Components Letters，2008，18(4)：254-256.

[10] LUDWIG R，BOGDANOV G.射頻電路設計：理論與應用(第二版)[M].王子宇，譯.北京：電子工業出版社，2013.

[11] LEE T H.Planar microwave engineering：a practical guide to theory，measurement，and circuits[M].Cambridge University Press，2004.

作者信息:

柴曉榮，雷雪梅，程少庭

（內蒙古大學 電子信息工程學院，內蒙古 呼和浩特010021）