0 引言

    全橋拓撲結構已成為各種工業應用中功率變換器的主導拓撲結構，全橋DC/DC變換器中的MOS管應工作于零電壓開關（Zero Voltage Switching，ZVS）條件下，一方面保證變換器工作可靠，另一方面可減少開關損耗及系統電磁干擾（Electromagnetic Interference，EMI）^[1]。而移相全橋DC/DC變換器由于其工作原理簡單、高功率密度和EMI低等優點，已廣泛應用于電動汽車充電器等電源變換器中^[2]。傳統移相全橋DC/DC變換器自身存在占空比丟失、副邊整流二極管端電壓峰值過高等固有的技術不足。文獻[3-4]中提出一種改進的移相全橋DC/DC變換器拓撲，該拓撲在不需要額外輔助回路的前提下，解決了副邊整流二極管端電壓峰值過高問題，同時研究表明改進變換器工作于電流斷續模式（Discontinuous Current Mode，DCM）為最佳工作模態，此時由于電流斷續移相全橋變換器不存在占空比丟失的問題。

    電力電子系統的建模，已經歷了由數值法到解析法的發展過程^[5]。數值法由于物理意義不明確且計算量過大已逐漸被解析法所替代；解析法中，又以狀態空間平均法和電路平均法為主導。狀態空間平均法具有物理概念明確、模型簡單清晰的優勢，已在電力電子建模中獲得了廣泛應用，但狀態空間平均法對于高階變換器系統以及工作于DCM的變換器建模與計算過程繁瑣；電路平均法中的開關元件平均模型法可直接對開關元件進行處理，物理意義明確、便于理解且分析過程簡單清晰，方便拓展實現考慮寄生參數的非理想變換器建模^[6]。傳統移相全橋DC/DC變換器的建模，多采用狀態空間平均法，且多集中于分析討論工作于電流連續模式（Continuous Current Mode，CCM）的變換器建模。

    論文針對改進的移相全橋DC/DC變換器拓撲結構，該變換器為高階系統且工作于DCM，目前尚無文獻給出其建模方法及具體的建模過程，為此，論文首先分析其工作原理，然后研究基于開關元件平均模型法的變換器小信號模型的建立，推導DCM變換器功率級輸出傳遞函數，且通過掃頻方法分別獲得其幅頻特性，證實改進移相全橋拓撲結構DC/DC變換器建模方法及所建模型的合理有效性。

1 改進的移相全橋DC/DC變換器

1.1 工作原理分析

    傳統移相全橋電路通過移相控制方法，利用MOS管結電容與變壓器原邊漏感諧振實現功率開關的軟開關。論文建議的改進移相全橋拓撲在傳統拓撲的基礎上，僅在副邊整流橋后并聯一小容值的電容，其拓撲結構如圖1所示。

    該拓撲中的開關管Q1、Q2組成超前臂，開關管Q3、Q4組成滯后臂，L_k為變換器原邊諧振電感，T為變壓器，D1-D4組成副邊全橋整流電路，C₁為額外增加的電容，L₂、C₂組成輸出LC濾波網絡，R為電路負載。變換器工作過程詳見文獻^[2]。

1.2 主要元器件參數設計

    變換器的設計需求為：輸入電壓380 V，輸出電壓200～450 V，輸出電壓紋波<2%，輸出最高電流6 A，開關周期f_s=40 kHz。

    選擇V_o=400 V，I_o=5 A，P_o=2 kW，變壓器原副邊變比為K=0.92:1。

1.2.1 諧振電感

    為了實現開關管的零電壓開通，需要有足夠大的能量將開關管結電容上的電荷抽走，并為同一橋臂另一個MOS管的結電容充電，電感值太小會造成移相橋臂滯后臂軟開關失敗，太大一方面會增加變換器的體積，此外還會降低變換器效率，由

式中：I_p為變壓器原邊電流，C_oss為在輸入電壓條件下MOS管的漏源極寄生電容，V_in為輸入電壓。

    考慮在20%負載條件下可以實現軟開關，諧振電感L_k取38.5 μH。

1.2.2 并聯電容

    并聯電容的計算公式為：

式中：ΔV_cf表示電容兩端的電壓紋波，一般取輸出電壓的5%～10%，f_s為開關頻率。電容值取1 μF。

1.2.3 輸出濾波電感

    濾波電感上電流最大紋波取輸出電流的20%，并且要求在最小輸出電流的情況下，電感電流保持連續，取滿載電流的10%，則輸出濾波電感為：

式中：K為變壓器原副邊變比，V_Lf為濾波電感L₂上的直流壓降，V_D表示整流二極管的通態壓降。取L₂=500 μH。

1.2.4 輸出濾波電容

    根據負載電池對充電電壓紋波峰峰值小于2%的要求，電容值為：

式中：f_cf=2f_s，ΔV_opp為輸出電壓紋波峰峰值。取輸出電壓紋波系數為2%，則電容取50 μF。

2 改進移相全橋DC/DC變換器建模

    文獻[7-8]通過分析傳統移相全橋變換器在理想條件下的工作模態，結合BUCK變換器的平均等效模型且考慮了占空比丟失對移相全橋電路的影響，建立了傳統移相全橋變換器的等效模型。

    基于改進移相全橋DC/DC變換器的工作模態分析，論文從具有兩級LC電路的BUCK變換器等效電路入手，獲得了改進移相全橋變換器的等效電路如圖2所示，其中V_g、L₁分別為V_dc、L_k通過等效變換從變壓器T原邊變換到副邊所對應的電源電壓和諧振電感。

    圖2的等效電路與具有兩級LC濾波器的BUCK變換器相同，考慮到變換器工作于DCM，采用開關元件平均模型法建立變換器的小信號模型，為便于分析，選擇i_L1、v_C1作為狀態變量，其中i_L1表示電感L₁流過的電流，v_C1表示電容C₁兩端的電壓。

    根據開關元件平均模型法即以電流控制的電流源i_Q代替開關管Q₁，以電壓控制的電壓源v_D代替續流二極管D，以端電壓v_L1始終為零的電流源i_L1代替電感L₁，根據改進移相全橋DC/DC變換器等效電路，并對相關變量進行小信號擾動與線性化處理可得改進移相全橋DC/DC變換器的交流小信號等效電路如圖3所示。其中分別表示各變量的小信號擾動量。

    由圖3可得電感L₂上的電流、輸出電壓對占空比的傳遞函數分別為：

式中：V_C2為電容C₂兩端的電壓，表示系統輸出電壓，i_L2為流過電感L₂的電流。

3 系統掃頻仿真研究

    基于MATLAB/Simulink軟件，建立改進移相全橋拓撲結構DC/DC變換器的Simulink模型，進行仿真研究，仿真參數為V_dc=380 V，L_k=38.5 μH，C₁=10 μF，L₂=500 μH，C₂=20 μF，D=0.5，V_C2=422 V，R=400 Ω，變壓器變比為0.92:1，開關頻率f_s=40 kHz，輸出電壓對占空比的傳遞函數的波特圖如圖4所示。

    通過掃頻的方法分析流過電感 L₂上的電流與系統的輸入占空比 d之間的幅頻和相頻關系，并通過離散點擬合得到的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖5所示。圖4與圖5揭示出兩圖在靜態增益、穿越頻率和相位裕度等關鍵參數都近似相等?？紤]Simulink仿真模型與理想模型之間的區別，兩者幅相特性曲線基本吻合，證實了改進移相全橋拓撲結構DC/DC變換器的建模方法及所建模型的合理有效性。

4 結論

    鑒于傳統的移相全橋電路存在的技術不足，論文建議采用改進的移相全橋電路拓撲，經類比傳統移相全橋電路的建模方法，首次應用開關元件平均模型法建立了該拓撲工作于DCM的小信號模型，且通過掃頻分析證實了改進移相全橋DC/DC變換器建模方法及所建模型的合理有效性；建議的建模方法擁有計算簡便、物理意義明確、便于拓展考慮電路寄生參數建立非理想模型等優點。為該拓撲的控制器設計及系統控制系統性能的全面提升奠定了堅實的研究基礎。

參考文獻

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作者信息:

崔  超，李紅梅，張恒果，曾燊杰

（合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥230009）