0 引言

    中繼協作通信是利用分布式單天線終端間的協作獲得空間分集（spatial diversity）的一種有效策略^[1]。由于無線中繼網絡中中繼節點的自然分布特性，在資源受限或大規模的中繼網絡中，多個中繼節點很難同時將信號轉發到目的節點。因此，為了獲得分集增益，各種單中繼選擇方法被提出^[2-4]。所有這些前期研究都表明中繼選擇確實可以提高無線中繼網絡的性能。

    另一方面，在能量受限的無線中繼網絡中，節點通常配有固定的能量供給裝置（電池等），傳統的電池供電系統需要定期更換或者充電來維持網絡連接。在電池充電或更換電池不方便甚至不可能的場景中（戰場或無人地帶），中繼網絡的生命時間就會受到限制^[5]。此外，連續供電的通信系統（如蜂窩網絡）需要消耗能量，且隨著數據流的增大，消耗的能量會進一步增加。由于不可再生資源的供應有限，將能量收集技術與電力通信系統結合起來已經引起了極大的研究興趣，從射頻信號收集能量為解決惡劣環境下中繼節點能量供給問題提供了一種有效解決辦法^[6-7]。無線射頻信號可以同時攜帶能量和信息，信能同傳的思想被提出^[8-9]。隨之，兩種實用的接收機結構被設計出來，分別叫作時間切換接收機和功率分離接收機^[10]?；谶@些前期工作，NASIR A A等率先將信能同傳技術應用到能量受限的信能同傳中繼網絡中，中繼節點使用從源節點的射頻信號中收集的能量來轉發源節點的信息到目的節點^[11]。文獻[12]中針對能量收集全雙工中繼網絡，提出了3種中繼選擇策略，并得到了系統的中斷概率和吞吐量。文獻[13]提出了一種中繼帶有buffer的能量有效性中繼選擇算法。

    本文主要研究了能量收集中繼網絡分布式中繼選擇算法，提出了一種中繼選擇方法——最多收集能量算法（MHE）。最多收集能量算法是選擇從源節點射頻信號中收集能量最多的中繼節點作為最佳協作中繼并參與協作。此外，由于最多收集能量算法需要得到瞬時信道信息且中繼網絡能量受限，本文結合RTS/CTS機制和功率分離中繼協議建立了中繼節點可以自發選出最佳中繼的傳輸模式。同時，本文還得出高信噪比區域中繼網絡采用最多收集能量算法時的中斷概率及吞吐量。理論分析和實踐仿真表明，本文所提出的中繼選擇協議可以取得比隨機中繼選擇更優的系統性能。

1 系統模型

    中繼節點能量受限的放大轉發中繼系統如圖1所示，假設涉及的所有信道都服從塊衰落。從源節點到中繼節點R_k和從中繼R_k到目的節點的信道增益分別記為h_sk和h_kd，認為信道矩陣是獨立同分布的復高斯隨機變量，那么信道的模|h_sk|²和|h_kd|²都服從指數分布，均值分別記為λ_h和λ_g；源節點使用固定的發送功率P_S發送信息，中繼節點R_k的傳輸功率記為取決于中繼節點R_k所收集的能量和從中繼節點到目的節點的傳輸時間。

    本文主要研究基于功率分離中繼協議的信能同傳中繼網絡^[10]。整個傳輸周期T被平均分成兩個階段。假設在第一個階段之前中繼R_k是本時隙的協作中繼節點，那么中繼R_k接收到的射頻信號為：

    根據放大轉發協議，中繼節點R_k轉發的信號可以表示為：

2 分布式中繼選擇協議

2.1 中繼選擇算法

    在能量受限的無線中繼網絡中，中繼節點使用從源節點射頻信號收集的能量將信息傳輸到目的節點。收集能量越多，發送功率越大，目的節點處的信噪比隨中繼節點處發射功率的增加而增大。因此，最多收集能量算法可以表示為：

    觀察式(2)，一個給定的中繼網絡當中，中繼節點收集的能量只與前向信道有關，所以最多收集能量算法是選擇最優前向信道信息的中繼節點作為協作中繼。

    本文所提出的算法需要相關的信道狀態信息，因此需要設計一種消耗資源盡可能少的分布式中繼選擇協議，可以使得網絡自發選出最佳的中繼。

2.2 分布式選擇機制

    本節所提出的中繼選擇協議的傳輸過程如圖2所示，不同于文獻[11]所提出的傳輸過程，在功率分離中繼協議之前增加了一個中繼選擇階段?？紤]到中繼選擇階段所持續的時間相比于整個傳輸周期是非常小的，所以可以忽略不計。本節主要介紹如何通過RTS/CTS機制選出最佳協作中繼。協議描述如下：首先，源節點發送CTS包給所有中繼節點和目的節點，目的節點接收到CTS包后發送RTS包給所有中繼節點及源節點。那么，各個中繼節點利用兩次成功接收到的包可以估計源節點到中繼節點以及中繼節點到目的節點的信道信息。其次，各個中繼節點計算出中繼選擇函數()的值。隨后，設置一個倒計時器，初始時間值為中繼選擇函數值的倒數(1/)，很顯然，擁有中繼選擇函數最大的中繼節點計時器首先歸零。最后，倒計時器率先歸零的中繼節點廣播一個聲明數據包，其他中繼節點收到后將計時器置零，且在后續數據傳輸過程中保持休眠。在某些情況下，多個聲明數據包可能發生碰撞。此時，源節點無法辨識信息來源而無法選出最佳協作中繼，那么中繼節點退避一段時間后重新發起競爭，更多的細節可以參考文獻[15]。

3 性能分析與比較

3.1 最多收集能量算法的中斷概率

    根據二項式定理，可以得到：

3.2 性能比較

    本小節對所提出的算法和隨機選擇算法的性能進行比較。通過對這兩種情況下的吞吐量進行分析，在高信噪比區域，本小節提出了一個定理。

    定理1：中繼網絡采用最多收集能量中繼選擇算法時目的節點處的吞吐量（高信噪比近似）大于隨機中繼選擇時系統的吞吐量，即τ_MHE≥τ。

4 仿真

    本小節通過對系統的性能進行仿真來驗證上述分析過程和所提出的理論。在沒有特殊說明的情況下，仿真參數如下表所示：中繼個數為4，傳輸速率為1 bit/s/Hz，中繼節點處能量收集電路的轉換系數為0.1，用于能量收集的功率分離比率為0.85，信道參數都為1，中繼處的噪聲功率都為0.25 W，目的節點處的噪聲功率為0.5 W。

    圖3為中繼網絡采用所提出的中繼選擇算法進行傳輸時的中斷概率。在圖3中，分別位于兩組曲線上方的兩條曲線是通過理論計算所得到的結果，而下方的曲線是仿真結果，見式(23)。仿真結果是通過產生10⁶次隨機信道而取得的平均值。從圖3不難看出，所得到的理論結果和仿真結果非常接近。比較采用不同的中繼選擇協議所得到的結果，可以看到中繼網絡采用最多收集能量算法進行中繼選擇可以使系統獲得比隨機選擇算法更大的吞吐量?？傊ㄟ^仿真所得到的結果和理論分析是一致的，而且所提出的定理也得到驗證。

    為了更好地表示由于進行中繼選擇而帶來的性能增益，定義中繼選擇增益為

    在圖4中，研究了選擇增益隨中繼個數的增加而變化的曲線。觀察圖4，很顯然，在N>1時，最多收集能量算法可以獲得選擇增益，而且隨著中繼個數N的增加，可選中繼的數目也在不斷增加，采用最多收集能量算法而得到的選擇增益越來越明顯。然而，最多收集能量算法需要源節點到中繼節點的信道信息，而且計算復雜度要高一些，所需要的開銷也要多一些，因而對于一個資源受限的中繼網絡，需要在選擇增益和系統消耗中獲取一個折中。

    吞吐量隨功率分離比率（0<ρ<1）的變化曲線如圖5所示。顯而易見，中繼網絡采用最多收集能量算法可以獲得比隨機選擇算法更大的吞吐量。觀察圖5可以看出，對于最多收集能量算法和隨機選擇算法分別存在一個最優功率分離比率：=0.90和ρ^*=0.85，可以分別使得系統的吞吐量τ_MHE和τ達到最大值。一方面，當功率分離比率ρ小于最優的功率分離比率時，中繼網絡用于能量收集的功率比率比較少，導致中繼節點收集到的能量比較少，就會使中繼節點處的發射功率比較小，那么系統在目的節點處產生大的中斷概率而使得系統的吞吐量變得比較小；另一方面，當功率分離比率ρ大于最優值時，較多的功率比率用于能量收集而信息傳輸所用的比較少，由于信息傳輸所用的功率變小，傳輸的信息量變少，系統的吞吐量也開始變小。通過分析中斷概率的表達式，可以得到已有系統的最優功率分離比率ρ。

5 結論

    本文研究了包含1個源節點、N個中繼節點及1個目的節點的網絡場景，在該網絡中能量受限的中繼節點使用從源節點射頻信號收集的能量將放大的信號轉發到目的節點。通過對各個中繼節點收集能量的多少進行比較，提出了一種中繼選擇算法，該算法在每個傳輸周期選擇一個最佳協作中繼。此外，得出了系統中斷概率及吞吐量的解析表達式，并提出定理證明所提出的MHE算法在吞吐量方面優于隨機中繼選擇算法。仿真結果表明，本文所提出的分布式選擇算法確實改善了系統性能。本文在中繼選擇時尚未考慮中繼節點到目的節點處的信道信息，這是下一步需要深入研究的問題。

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作者信息:

閆  靜，楊  華，任鵬婷，董紅松

（山西農業大學 信息科學與工程學院，山西 太谷030801）