想象未來幾十年后的世界，您的孫子們可能不知道醫院這個詞，所有健康信息都是通過傳感器遠程記錄和監測。想象您的家里配備了不同的傳感器來測量空氣質量、溫度、噪聲、光照和氣壓，并且根據您的個人健康信息，系統調整相關環境參數以優化您的家居環境。在實現美好未來的道路上，ADI公司處于一個獨特的有利位置，通過提供相互補充的傳感器、軟件和算法來增加其在數字健康市場的份額。
心率(HR)監測是許多現有可穿戴產品和臨床設備的關鍵特性。這些設備一般測量光電容積脈搏波(PPG)信號，為獲得該信號，須利用LED照射人體皮膚，然后用光電二極管測量血流引起的反射光強度變化。PPG信號形態與動脈血壓(ABP)波形相似，這使得該信號成為受科學界歡迎的非侵入性心率監測工具。PPG信號的周期性與心臟節律相對應。因此，可以根據PPG信號估算心率。然而，受血液灌流不良、環境光線以及最重要的運動偽像(MA) 1的影響，心率估算性能會降低。業界已提出許多信號處理技術來消除MA噪聲，包括ADI公司的運動抑制和頻率跟蹤算法，通過使用一個靠近PPG傳感器放置的三軸加速度傳感器來實現。當沒有運動時，最好能有一個按需算法來向跟蹤算法提供快速且更精確的心率估算。本文改造了多信號分類(MUSIC)頻率估計算法，以利用ADI醫療健康手表平臺，根據手腕上的PPG信號實現高精度按需心率估算，圖1所示為其框圖。該圖的細節將在后面的內容中說明。
ADI醫療健康手表提供的PPG信號概述
當LED發光時，血液和組織會吸收不同數量的光子，導致光電檢測器檢測到不同的結果。光電檢測器測量血液脈動的變化并輸出一個電流，該電流隨后經放大和濾波以供進一步分析。
圖1.利用腕上PPG信號的基于MUSIC的按需心率估計算法。
圖2a顯示了一個由交流(ac)和直流(dc)分量組成的一般PPG信號。PPG波形的直流分量檢測組織、骨骼和肌肉反射的光信號，以及動脈和靜脈血液的平均血容量。交流分量則表示心動周期的收縮期和舒張期之間發生的血容量變化，交流分量的基頻取決于心率。圖2b是來自ADPD107手表的PPG信號，這在之前的《模擬對話》文章中已介紹過。ADI多感知手表的目標是測量人體手腕上的多項生命體征。ADI手表有PPG、心電圖(ECG)、皮膚電活動(EDA)、加速度(ACC)和溫度傳感器。本文僅關注PPG和ACC傳感器。
現在我們仔細看看PPG和ABP波形的相似之處。ABP波形是由于左心室射出血液造成的。主壓力沿全身血管網流動并到達多個部位，動脈阻力和順應性的顯著變化引起反射。第一個部位是胸主動脈和腹主動脈之間的接合處，其引起第一次反射，通常稱為收縮晚期波。第二個反射部位是腹主動脈和髂總動脈之間的接合處。主波被再次反射回來，產生一個很小的下降，稱為重搏切跡，這可以在第一次和第二次反射之間觀察到。還有其他較小的反射，這些反射在PPG信號中被平滑掉2。本文的重點是心率估計，其僅取決于PPG信號的周期性，此算法不考慮PPG的確切形態。
圖2a.含交流和直流部分的典型PPG信號
圖2b.ADI醫療保健手表PPG信號
PPG信號預處理
PPG信號易受周邊組織的不良血液灌流和運動偽像的影響是眾所周知的1。為將這些因素的影響降至最小，以免干擾隨后的PPG分析和心率估計，須有一個預處理階段。需要一個帶通濾波器來消除PPG信號的高頻成分（如電源）和低頻成分（如毛細血管密度和靜脈血容量的變化、溫度變化等等）。圖3a顯示了濾波之后的PPG信號。使用一組信號質量指標來找到適合于按需算法的PPG信號第一個窗口。第一次檢查涉及ACC數據和PPG信號，以確定是否能檢測到一段無運動的數據，然后衡量其他信號質量指標。如果三個方向上存在高于ACC數據絕對值的特定閾值的運動，則按需算法會拒絕根據這樣的數據窗口進行估計。下一信號質量檢查是基于數據段特征的某種自相關。圖3b顯示了經濾波的PPG信號的一個自相關例子。可接受信號段的自相關表現出如下特性：具有至少一個局部峰值，并且對應于最高可能心率的峰值不超過某一數量；局部峰值從高到低遞減，間隔時間遞增；以及其他一些特性。僅計算與有意義的心率（位于30 bpm到220 bpm范圍內）相對應的間隔時間的自相關。
當有足夠的數據段連續通過質量檢查時，算法的第二階段就會使用基于MUSIC的算法算出準確的心率。
圖3a.經過帶通濾波的圖1b中PPG信號
圖3b.圖2a中信號圖的自相關
基于MUSIC的按需心率估計算法
MUSIC是一種基于子空間的方法，使用諧波信號模型，可以高精度地估算頻率3。對于受到噪聲破壞的PPG信號，傅立葉變換(FT)可能表現不佳，因為我們需要的是高分辨率心率估計算法。此外，FT將時域噪聲均勻分布到整個頻域中，限制了估算的確定性。使用FT很難在較大峰值附近觀察到較小峰值4。因此，在本研究中，我們使用基于MUSIC的算法進行心率的頻率估計。MUSIC背后的關鍵思想是噪聲子空間與信號子空間正交，所以噪聲子空間的零點會指示信號頻率。下面的步驟是這種心率估計算法的總結：
?從數據中刪除平均和線性趨勢
?計算數據的協方差矩陣
?對協方差矩陣應用奇異值分解(SVD)
?計算信號子空間階數
?形成信號或噪聲子空間的偽譜
?找出MUSIC偽譜的峰值作為心率估計值
MUSIC必須應用奇異值分解，并且必須在整個頻率范圍內搜索頻譜峰值。我們來看一些數學算式，以使上述步驟更清晰。假設經濾波的PPG信號有一個長度為m的窗口，表示為xm且m≤L（其中L為給定窗口中經濾波PPG信號的總樣本數）。那么，第一步是形成樣本協方差矩陣，如下所示：
然后對樣本協方差矩陣應用SVD，如下所示：
其中，U為協方差矩陣的左特征向量，Λ為特征值的對角矩陣，V為右特征向量。下標s和n分別代表信號和噪聲子空間。正如之前提到的，使用信號已經通過信號質量檢查階段的先備知識，對基于MUSIC的算法進行修改以用于心率估計，因此預處理步驟之后，信號中唯一存在的頻率成分是心率頻率。接下來形成信號和噪聲子空間，假設模型階數只包含一個單音，如下所示：
Us = U(1: p, :); Un = U(p + 1: end, :)
Us = U(1: p, :); Un = U(p+ 1: end, :)
其中p = 2為模型數。僅考慮有意義心率限值內的頻率。這會大大減少計算量，使嵌入式算法的實時實現成為可能。搜索頻率向量定義為：
其中，k為心率目標頻率范圍內的頻點，L為xm (t)中數據的窗口長度。然后，下面的偽譜使用噪聲子空間特征向量找出MUSIC的峰值，如下所示。
4, which shows a sharp peak at 1.96 Hz, and which translates to 117.6 bpm HR.
這里使用偽譜一詞，是因為它表明所研究信號中存在正弦分量，但它不是一個真正的功率譜密度。圖4顯示了基于MUSIC的算法處理5秒數據窗口得到的示例結果，在1.96 Hz處有一個很陡的峰值，換算為心率是117.6 bpm。
圖4.使用PPG數據的基于MUSIC估計的一個示例
基于MUSIC的按需心率估計算法的結果
我們已經在一個包含1289個測試案例(data1)的數據集上測試了該算法的性能，并且在數據開始時，測試對象被要求靜止。表1給出了基于MUSIC算法的結果，并指出估計的心率是否在參考(ECG)的2 bpm和5 bpm精度范圍內，以及估計時間的第50百分位數（中值）和第75百分位數。表1中的第二行顯示了對于一個包含298個測試案例(data2)的數據集，存在周期性運動（如步行、慢跑、跑步）時該算法的性能。通過檢測運動，如果任一數據被視為不可靠而遭到拒絕，或者是認為不受運動影響而精確估算得到心率，則認為該算法是成功的。在內存使用方面，假設緩沖區大小為500（即100 Hz時為5秒），對于目標頻率范圍（30 bpm至220 bpm），所需總內存約為3.4 kB，每次調用花費2.83周期。
結語
基于MUSIC的按需算法是ADI公司醫療保健業務部門生命體征監測小組提出的眾多算法之一。在我們醫療健康手表中使用的按需算法與這里討論的基于MUSIC的方法不同，前者的計算成本較低。ADI公司為傳感器（嵌入式）和邊緣節點提供軟件和算法功能，使其從數據中獲取有價值的信息，僅將最重要的數據發送到云端，讓我們的客戶和合作伙伴可以在本地做出決策。我們選擇應用的標準是，其成果對于我們的客戶來說非常重要，并且我們擁有獨特的測量專業技術。本文只是對ADI公司研發的算法的簡單介紹。憑借我們在傳感器設計方面的現有專業知識，以及我們在生物醫學算法開發（包括嵌入式和云計算）方面的努力，ADI公司將擁有獨特的優勢來為全球醫療健康市場提供最先進的算法和軟件。