0 引言

    大量低功率基站(Low Power Nodes，LPNs)同頻部署的致密化和隨機化，使得LPNs之間的同層干擾以及LPNs與宏基站(Macro Base Station，MBS)之間的跨層干擾問題變得更加復雜^[1]。而且，網絡能耗也在不斷增加。因此，如何減輕異構網絡中的干擾的同時降低網絡能耗已經成為當前的研究熱點問題。

    現有的LPNs休眠策略重點研究提高系統能效的同時保證業務的QoS問題^[2]。文獻[3]研究了一種聯合考慮基站休眠策略以及優化子信道和功率分配方案，文獻[4]和文獻[5]提出了一種干擾管理的新思路，研究利用休眠機制有效減輕異構網絡中的干擾。文獻[6]通過基站休眠策略進行干擾管理和資源管理。綜上，基站休眠和資源優化分配是提升異構網絡能效以及減輕干擾的有效方法。

    本文在此基礎上，提出了異構網絡LPNs密集部署場景下基于休眠策略的多目標優化資源聯合分配方案(Multi-Objective Optimization for Resource Allocation Based on Sleep Strategy，SS+MOO-RA)，該方案旨在減小LPNs與MBS之間的跨層干擾，并在考慮相鄰LPNs之間的同層干擾的條件下，提升LPNs系統的能效。同時，與不考慮LPNs休眠策略的多目標優化資源聯合分配方案(Multi-Objective Optimization for Resource Allocation，MOO-RA)^[7]作對比，仿真結果表明，本文的SS+MOO-RA方案在降低LPNs的能量消耗速率以及跨層干擾方面的性能都有所提升。

1 系統模型

    如圖1所示，本文考慮LPNs密集部署在宏蜂窩中的兩層異構網絡場景。該網絡場景包含一個MBS和K個LPNs，它們共享同一段頻譜資源，帶寬為B，子信道數為N。假設LPNs采用閉合接入模式，宏用戶(Macro Users，MUEs)個數為W且隨機分布，每個LPNs中的用戶(Small Users，SUEs)個數為F_k，k∈{1，2，…，K}且隨機分布。

2 基于休眠策略的多目標優化資源聯合分配方案

2.1 優化目標

2.1.1 最小化LPNs對MUEs的跨層干擾

2.1.2 最小化LPNs的能量消耗速率

2.3 多目標優化模型求解

    本文采用改進非支配排序遺傳算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm version II，NSGA-II)求解Pareto最優解集。以任意LPNs(k)的休眠變量q_k、SUEs(f)的子信道分配變量a_k，f，n以及功率分配變量p_k，f，n構成混合基因，將所有混合基因構成的矩陣H=[q_k；a_{k，f，n}；p_{k，f，n}]作為個體，多個不同個體作為種群。具體求解步驟如下：

    (1)隨機產生規模大小為I的初始種群H(g)，令g=0，有：

2.4 最優解的選擇

    本文采用TOPSIS的方法實現對MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的有效折中，并且通過計算式(14)確定Pareto解集中各個基站休眠策略和資源分配方案的最優解。

其中：

式中，f_ij表示Pareto解集中第j個解的第i個目標函數值。根據TOPSIS求解F_j，F_j越小，說明對應的聯合基站休眠和資源分配方案越接近于最優方案，反之，則遠離最優方案。因此，式(14)能夠得到目標函數f₁與f₂的有效折中解。

3 仿真實驗與結果分析

3.1 仿真參數設置

    仿真實驗環境是在一個半徑為500 m的圓形區域內，MBS位于圓心處，K(K=10，20，30)個半徑為50 m的LPNs隨機分布在圓內。W(W=10)個MUEs隨機分布在圓內，個SUEs隨機分布在各自的LPNs覆蓋范圍中。本文的信道衰落特性包含大尺度衰落(路徑損耗)和小尺度衰落(頻率選擇特性)。其中，大尺度衰落采用自由空間傳播模型d^-α，d為基站與用戶之間的距離，α為衰落因子，小尺度衰落服從瑞利分布。具體的仿真參數如表1所示。

3.2 仿真結果及分析

    智能優化算法的參數^[8]分別設置為：種群規模I=150，最大迭代次數gen=100，交叉概率p_c=0.9，變異概率p_m=0.03，交叉算子m_uc=20，變異算子m_um=20。

    圖2驗證了在干擾門限以及SUEs的最小速率需求R_f=0.1 Mb/s的情況下，NSGA-II的收斂性情況。由圖1可以看出，利用NSGA-II求解MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率時，迭代50次左右都能收斂到最優解。

    圖3和圖4驗證了在SUEs的速率需求R_f=0.1 Mb/s的情況下，干擾門限的變化對MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的影響。由圖3可以看出，隨著干擾門限的增加，MUEs所能承受的跨層干擾增大。因此，LPNs與MUEs之間的跨層干擾呈增長趨勢。另外，隨著LPNs的密集部署， MUEs受到的跨層干擾也呈增長趨勢，這是由于多用戶分集效應的影響。但是，所提方案SS+MOO-RA中MUEs受到的跨層干擾明顯小于已有方案MOO-RA。另外由圖4可以看出，隨著干擾門限的增加，LPNs的能量消耗速率呈逐漸下降趨勢。這是由于干擾門限越大，MUEs所能承受的跨層干擾越大，因此，LPNs系統的頻譜效益越大，根據式(10)，LPNs系統的能量消耗速率減小。然而隨著LPNs的密集部署，LPNs系統的能量消耗速率呈增長趨勢，這是由于LPNs部署越密集，LPNs之間產生的同層干擾以及MBS對其產生的跨層干擾越嚴重，根據式(5)，LPNs系統的頻譜效益降低，從而，LPNs系統的能量消耗速率增加。與已有方案MOO-RA相比，所提方案SS+MOO-RA中LPNs系統的能量消耗速率整體較低，從而驗證了本文方案的優越性。

    圖5和圖6驗證了在干擾門限的情況下，SUEs的速率需求R_f的變化對MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的影響。由圖5可以看出，隨著SUEs的速率需求的增加，頻譜資源的共享幾率增加。因此，兩種方案中MUEs受到的跨層干擾呈增長趨勢，但所提方案SS+MOO-RA中MUEs受到的跨層干擾明顯小于已有方案MOO-RA。由圖6可以看出，隨著SUEs的速率需求的增加，LPNs的能量消耗速率也逐漸增加，這是由于SUEs的速率需求越大，在頻譜資源有限的情況下，傳輸功率增加。與已有方案MOO-RA相比，所提方案SS+MOO-RA得到的LPNs的能量消耗速率較低，從而進一步表明所提方案的有效性。

4 結論

    本文利用NSGA-II算法解決了異構網絡中密集部署LPNs時，頻譜共享方式下基于基站休眠策略的資源聯合分配問題，綜合考慮了LPNs與MUEs的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率兩個主要目標，并與現有的方案進行了性能比較。仿真結果表明，該NSGA-II適用于解決資源聯合分配問題，并且在跨層干擾減輕和LPNs的能量消耗速率降低兩個方面均能取得了較好的結果。

參考文獻

[1] 李君，王浩，王秀敏，等.超密集異構網絡中基于分簇的休眠優化策略[J].東南大學學報(自然科學版)，2017，47(5)：845-849.

[2] 沈海強，尹生華，伍映吉，等.密集場景基站協作休眠能效優化策略[J].電子技術應用，2017，43(10)：111-115.

[3] ALSHAROA A，GHAZZAI H，YAACOUB E，et al.On the dual-decomposition-based resource and power allocation with sleeping strategy for heterogeneous networks[C].Vehicular Technology Conference.IEEE，2015：1-5.

[4] ALI S，ISMAIL M，NORDIN R.Femtocell sleep mode activation based interference mitigation in two-tier networks[J].Procedia Technology，2013，11(1)：1088-1095.

[5] EBRAHIM A，ALSUSA E.Interference minimization through sleep mode based resource allocation for future femtocell networks[C].IEEE International Conference on Communications.IEEE，2015：1679-1684.

[6] EBRAHIM A，ALSUSA E.Interference and resource management through sleep mode selection in heterogeneous networks[J].IEEE Transactions on Communications，2017，65(1)：257-269.

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[8] SHARMA N，BADHEKA D，ANPALAGAN A.Multiobjective subchannel and power allocation in interference-limited two-tier OFDMA femtocell networks[J].IEEE Systems Journal，2016，10(2)：544-555.

作者信息:

朱佳佳，吳潤澤，唐良瑞

（華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京102206）