0  引言

    2018年3月21日15時48分巴西電網出現停電事故，事故導致巴西國家東北部及北部地區電力系統與主網解列，造成上述地區的14州發生大停電事故，至少有18 000 MW負荷損失，其在巴西全國聯網系統（SIN）的比例高達22.5%，對全國四分之一的電力用戶產生影響。近年來，隨著電力技術及設備的不斷進步，電力系統的可靠性日趨提高，電網大停電事故被人們逐漸忽視^[1-2]，此次事故再次為電力系統安全穩定敲響了警鐘。

    從已有的文獻看，大多數學者均認為電網是極其典型的復雜網絡系統^[3]。通過復雜網絡對電力系統連鎖故障的研究達到了不錯的效果。文獻[4-5]利用OPA模型，通過對風險價值預測電力系統連鎖故障的風險；文獻[6]將電網的自組織臨界狀態與其拓撲結果的程度和分布有著密切聯系，通過平衡電力系統拓撲結構對較小自組織臨界狀態的風險；文獻[7]通過利用N-k故障分析理論，采用定量評估方法預測電網風險。

    本文通過對電網拓撲結構和運行特性的脆弱性分析，找到電網不安全風險點的研究，由此歸納出新的預測連鎖故障序列方法。分析某些脆弱點發生初始故障后，電網通過切除故障點及低壓減載策略后的系統狀態的分析，結合2018年巴西電網大停電事故分析，分析某些脆弱點發生初始故障后，電網通過切除故障點及低壓減載策略后的系統狀態，對電網連鎖故障進行進一步模擬。

1  系統脆弱性預測指標

    文獻[8]建立節點能量函數模型，在實際電力系統中，支路能量包含了在該條支路上全部的有功能量和無功能量。完整的支路能量函數應對電壓相角差和電壓幅值差兩部分同時進行積分^[9],表達式如下：

    在電網運行時，系統中的平均負載率及潮流分布會根據實際運行狀態發生較大變化。支路的潮流與其容量是成正比關系的，當電網處于某種狀態運行且系統內全部支路的潮流分布最均勻，則潮流熵應為0。當電網處于某種狀態運行且支路均處于不同的負載率區間時，其最大值為：

    由式（2）可得，電網運行時，其潮流分布應該是無序且不均的，則支路負載率也各不相同。由此可得，電網內一定存在某些支路負載較輕而未能被有效利用，而某些支路負載較重容易受到較小的擾動而發生故障。此時電網內潮流將因為這些重載支路故障而發生大規模轉移，極易引發潮流大范圍移動，可能造成電網連鎖故障的發生。由此，在電網中搜索那些容易使潮流發生大規模轉移，進而造成其他支路發生故障的“危險支路”，對于預測連鎖故障模式是十分必要。

    為了衡量支路跳閘對系統其余部分造成的影響，本文提出支路潮流轉移熵模型。當電網處在穩態運行時，系統內支路mn的潮流可以表示為當支路ij發生故障并退出運行，此時支路mn上的潮流可以表示為

    支路ij發生故障引發的支路mn的潮流改變可表示為： 

    支路ij發生故障后H_T（ij）越大，則表示其故障后給電網潮流沖擊分布更分散，對其他支路的沖擊相對較小，對整個系統造成的沖擊也就較??；當H_T（ij）值越小時，表示系統因為支路ij發生故障后潮流轉移集中在某幾條線路上，則極易引發這些支路越線而發生故障，則支路ij故障對系統造成的沖擊也就越大。支路的靜態能量與支路功率傳輸的關系體現了其本身的運行狀態、改變程度和趨勢，將靜態能量函數模型在支路ij上能量E_ij對支路兩端的電壓差V_ij求偏導的值作為支路脆弱性靈敏度指標：

    式（8）中δ_ij能夠反映支路ij兩端節點i和節點j的電壓差的變化趨勢。當系統內的電源端和負荷端發生變化時，即系統潮流發生改變后，支路的脆弱程度也隨之變化。當支路ij兩端節點i和節點j的功率未有其他功率注入時，其值能夠反映負荷的變化，所以δ_ij也可以反映支路能量隨著負荷變化的趨勢和快慢。

2  連鎖模式預測的綜合裕度指標

    在電力系統發生連鎖故障后，必須計及前級故障的累積效應，系統發生第k級故障后，第k+1級故障線路則由式(9)預測：

3  算例仿真

    利用IEEE-57母線系統，并根據圖2巴西北部主網結構圖及圖3 故障發生時巴西電網運行狀態對部分變壓器支路進行負荷加強或出力減弱，進行仿真來驗證本文方法的性能。在巴西電網中部分重要支路所承載的潮流較高，由此對IEEE-57母線系統的變壓器支路增加潮流輸出能力，在系統支路發生故障后，對故障支路附近的節點進行自動低壓減載策略，切除節點部分負荷，保持節點穩定。

    具有較高脆弱性綜合評價指標的線路在電網的拓撲結構和實現電能傳輸中均極其重要的作用。

    圖4為IEEE-57系統在標準狀態下的評價指標，該指標值越大，則證明該條支路在系統中更重要，其發生事故都整個系統的影響也就越大。利用圖3排名前十的線路作為初始故障支路，可以預測出后續故障如表1。

    分析表1可以得到：

    （1）不同支路事故以后，后續事故大多集中在圖4指標較高的支路，一般命名其為系統的 “重要支路”。當對此類支路發生事故后會使系統變的更加脆弱，也使得系統更加趨近于危險值，即臨界態。根據圖3和圖4發現，這些重要支路也是模擬巴西電網發生連鎖故障初始階段的支路，證明本文判據的有效性。

    （2）電網中具有較高綜合脆弱性指標的支路，集中在那些在電力系統中具有大功率傳輸的長程連接線路，一旦這些支路發生事故甚至退出運行，會破壞整個電力系統，促使其連通性下降，極易造成大停電事故?？梢园l現正是這些在長程連接的重要支路發生故障造成了 3月21日巴西大停電。

    （3）電網中具有較高綜合脆弱性指標的支路還有那些通主要電源節點及重要負荷節點的支路。此類線路發生事故會使電力系統丟失大量電能或負荷，造成系統大規模波動，對電力系統的影響極其危險。

4  結論

    本文通過構建綜合考慮電網拓撲結構及運行狀態，找到電網不安全風險點的研究，提出了新的關鍵線路辨識指標和連鎖故障預測方法。利用IEEE-57系統的研究，充分證明了本文方法的有效性。結果表明綜合脆弱性指標能夠很好地識別脆弱線路，針對較高綜合脆弱性指標的支路的攻擊會使電力系統更為脆弱。通過對這些線路加以保護，可以減緩乃至避免電力系統連鎖故障的產生和蔓延。

參考文獻

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作者信息：

潘一飛，郭  良，張  帆，黃  珣

（國網冀北電力有限公司經濟技術研究院，北京100038）