0 引言

    當今社會信息化飛速發展，物理不可克隆函數(Physical Unclonable Function，PUF)的不斷完善為保證信息安全提供了全新的方法^[1-2]。基于FPGA架構的Glitch PUF首先由ANDERSON J H等^[3]提出，文獻[4]在其基礎上，使用多路選擇器鏈，增加了一個新的激勵比特位，增強了隨機性和可擴展性。文獻[5]、[6]充分利用FPGA資源，根據不同工藝的FPGA和不同類別的Slice分別設計了相應的布局布線，使得電路資源利用率顯著提升。文獻[5]還改進了單元電路結構，提升了輸出響應0/1的平衡性。

    以上文獻從提升Glitch PUF隨機性的角度出發，提出了不同的改進方案，但都未涉及Glitch PUF輸入輸出映射關系的分析，因此不能從根本解決Glitch PUF的安全性問題。文獻[7]提出使用2-DL表示RO PUF，并用PAC學習框架對RO PUF進行學習，證明RO PUF可以被機器學習攻擊。文獻[8]提出可用邏輯回歸(Logistic Regression)和演化策略(Evolution Strategies)方法攻擊PUF，并對Arbiter PUF、XOR Arbiter PUF、Feed-Forward Arbiter PUF、Lightweight Secure PUF和RO PUF分別進行了機器學習攻擊。實驗表明當收集到一定數量的激勵響應對(Challenge Response Pairs，CRPs)時，這些電路均可被成功預測，預測精度可達99.9%。

    本文對Glitch PUF進行了深入研究，針對其輸入輸出的映射關系，提出使用MLP算法對其進行機器學習攻擊，并通過實驗評估方案的可行性。

1 Glitch PUF

1.1 Glitch PUF架構

    Glitch PUF本質是利用FPGA上的路徑延遲差產生競爭冒險現象，以此來產生毛刺，決定PUF單元電路的輸出為邏輯“0”或者“1”。由于在制造的過程中，電路的延時差異是由于工藝制作差異隨機產生的，即使是相同的電路結構也很難復制出相同的延時，因此利用此原理的電路具有唯一性和物理不可克隆性。

    Glitch PUF單元電路由兩個移位寄存器、兩個雙路數據選擇器和一個異步置位D觸發器組成，如圖1所示。移位寄存器的輸入邏輯相反，分別為Ox5555(0101…0101)和OxAAAA(1010…1010)，連接到數據選擇器的控制端。兩個數據選擇器形成傳輸路徑，在理想情況下，頂層數據選擇器的輸出為邏輯0。異步置位D觸發器的輸入初始值為邏輯0，因此單元電路輸出為邏輯0。但在實際電路中，寄存器轉換延時和路徑傳輸延時不同，導致路徑延時差不同，從而頂層數選器的輸出會產生毛刺。毛刺傳遞到異步D觸發器的異步置位端，控制電路產生邏輯0/1。由于毛刺在傳遞過程中可能會受到傳輸路徑的影響，寬度較窄的毛刺會被過濾掉。只有寬度足夠大的毛刺，才能使得單元電路產生邏輯1。

    Glitch PUF單元電路沒有外界輸入，輸出結果完全依賴于電路制作過程中的隨機變量，因此具有很高的抗建模攻擊能力。Glitch PUF單元電路中異步置位D觸發器的輸入端與輸出端相連，使得單元電路穩定地輸出邏輯0/1，這在一定程度上提高了電路的穩定性，但從攻擊角度來看，這樣的設計使得電路更容易受到攻擊。為使得Glitch PUF可用于身份識別與認證等領域，ANDERSON J H設計了與RO PUF相似的Glitch PUF架構，如圖2所示，虛線框內為n個單元電路，通過輸入激勵C選取不同的單元電路，異或后輸出Glitch PUF的響應。

1.2 Glitch PUF模型分析

    Glitch PUF單元電路的輸出值是由傳輸延時和轉換延時決定的，根據統計靜態時序分析(Statistical Static Timing Analysis，SSTA)^[9]，延時Δ的分布符合平均值為μ、方差為σ的高斯分布N(μ，σ²)，且Δ落在區間[μ-3σ，μ+3σ]的概率為99.7%。

2 基于MLP算法的機器學習攻擊

2.1 數據處理

2.2 MLP算法

    機器學習能夠對PUF電路實現攻擊的主要原因是PUF電路的結構相對固定，產生的大量激勵響應對具有一定的線性特性，使得機器學習能夠預測延遲信息和生成信息之間的關系，從而實現對電路的攻擊。機器學習算法中，線性可分數據對于大部分算法來講是容易處理的，但對于非線性可分數據卻不能進行有效的學習預測。Glitch PUF電路正是利用這一點，使用異或輸出，增加電路輸出的非線性，以此增加抗建模攻擊性能。

    圖4單層感知器由兩層神經元組成，可以輕松實現邏輯與、或、非等運算，但是由于只有一層功能神經元，對于簡單的非線性可分問題(如異或運算)就不能夠正確實現^[10]。為解決這一問題，多層感知器(Multilayer Perceptron，MLP)應運而生。根據普適逼近原理，多層感知器通過增加隱藏層(Hidden Layer)和激活函數可以逼近任意函數，將非線性問題表示為更高維度的線性問題^[11]。采用的激活函數為閾值函數，即輸入大于閾值時可被激活，輸出為“1”，反之則未被激活，輸出為“0”。解決異或問題，使用如圖5所示的簡單兩層感知器就可以實現。圖5中第一層為輸入層，第二層為隱藏層，第三層為輸出層，第二層第三層圓圈內數字為閾值，橫線上數字為權重，y為輸出。網絡輸出結果如表1所示。兩層感知器實現了輸入數據的異或操作。

    具體來說，多層感知器就是在單層感知器的基礎上增加了隱藏層，即單層的輸入輸出模型為y=f(x，w，θ)，而多層感知器輸入層到隱藏層模型為h=f₁(x，w_i，θ_i)，隱藏層的輸出作為下一層的輸入，即y=f₂(h，w_j，θ_j)，所以多層感知器的最終輸入輸出模型為y=f_n(f_i(f₂(f₁(x，w，θ))))。

    當多層感知器輸出與樣本一致時，則權重和閾值不改變；當多層感知器輸出與樣本輸出不一致時，權重和閾值會進行改變。以此方式迭代進行，直至符合條件。最后保存權重和閾值進行模型建立，然后對分類錯誤的樣本數量進行統計，輸出錯誤率。

    多層感知器算法對Glitch PUF攻擊的具體算法偽代碼描述如下。

3 實驗評估

    本文采用Python建立Glitch PUF模型，模擬其輸入與輸出的映射關系，并收集其激勵響應對，用于后續的機器學習攻擊。機器學習使用數據挖掘軟件WEKA，對單元數量為32、64、128、256的Glitch PUF進行建模攻擊，采用MLP算法，十折交叉驗證得到的攻擊錯誤率及所需激勵響應對數量如圖6所示。

    由圖6可以看出，PUF單元數目越多，則攻擊所需的激勵響應對就越多，提高預測精度也越困難。單元電路數量越少，增加輸入到WEKA中的激勵響應對數量，錯誤率幾乎呈直線下降。圖中128 bit與256 bit的折線顯示，當輸入的激勵響應對達到一定數量時，錯誤率降低速率放緩，基本保持不變，這表明機器學習模型已接近最優值，迭代可以結束。

    為驗證MLP算法對Glitch PUF攻擊的優越性，本文參考文獻[8]、[12]、[13]采用針對二分類數據常用的算法——隨機森林(RF)和邏輯回歸(LR)算法進行對比。以64 bit的Glitch PUF激勵響應對數據作為樣本，測試結果如圖7所示。從圖可以看出，隨機森林和邏輯回歸算法在對Glitch PUF攻擊能力上基本保持一致，邏輯回歸算法的攻擊效果略低于隨機森林，多層感知器算法攻擊能力最強。MLP算法的預測錯誤率在樣本數量為600左右時，已低于1%。隨機森林和邏輯回歸算法在樣本數量小于1 000時，其預測錯誤率出現波動，說明算法不能很好地針對數據建立模型；而后不斷增大樣本數量，其預測錯誤率出現下降趨勢。但當樣本數量達到2 500時，其錯誤率仍保持在20%左右?？梢娽槍litch PUF的機器學習攻擊，本文所提的MLP算法的處理能力遠強于其他兩種算法。

4 結論

    PUF的不斷完善使其能夠應用于信息安全領域，但隨著攻擊技術的不斷進步，其安全性也面臨著越來越多的挑戰。本文分析了基于FPGA的Glitch PUF的物理架構，針對其單元電路輸出的缺陷，分析其輸入輸出映射關系，使用獨熱碼處理其激勵響應對，采用MLP算法對其進行機器學習攻擊，成功攻擊并預測了Glitch PUF的輸出。

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作者信息:

徐金甫，董永興，李軍偉

(解放軍信息工程大學，河南 鄭州450001)