0 引言

    短波頻段由于電離層極化效應，使得陣列接收站可以同時接收水平和垂直極化2種分量，水平極化定向天線具有更好的靈敏度與更強的指向性，同時利用水平極化定向天線對常用垂直極化干擾具有較好的極化隔離作用，使得接收整體底噪較低。單個定向天線視角范圍較小，將定向天線組成圓形天線陣，實現水平360°視角內信號的有效接收^[1]。目前還存在一些難題：(1)接收交叉極化會干擾甚至破壞接收信號中包含的來波方向信息^[2]；(2)短波對數周期天線、魚骨天線等不存在固定的相位中心；(3)短波水平極化天線空間架設時水平展開出現了嚴重互耦現象。這些原因都使得陣列流型復雜多變，無法確定建模?；谒綐O化定向天線陣列的短波測向算法雖然也采用了各種極化陣列自適應處理方法^[3-4]，但還是存在著測向游動較大的突出缺點，基于定向天線陣先測向再波束合成的算法在實際應用中有較大局限性，需要重點考慮自適應數字波束形成算法。

    對于經典自適應數字波束形成算法而言，非盲數字波束形成算法主要有最小均方誤差算法(Minimum Mean Square Error，MMSE)、采樣協方差求逆算法(Stimulate Matrix Inversing，SMI)、最小方差無失真響應算法(Minimum Variance Distorionless Response，MVDR)、線性約束最小方差算法(Linearly Constrained Minimum Variance，LCMV)、對角加載算法(Diagonal Loading，DL)、特征結構類算法(Eigenspace-Based，ESB)、零點預處理算法等。盲數字波束形成算法主要有循環自適應波束形成類(Cyclic Adaptive Beamforming，CAB)、最小二乘恒模算法(Least Square Constant Modulus Algorithm，CMA)、基于高階累積量的聯合近似特征矩陣對角化算法(Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrix，JADE)、基于獨立分量分析的快速分離算法(FastICA)等^[5-6]。

    由于短波水平極化定向天線陣列流型未知，通?？紤]應用盲數字波束形成算法。恒模算法由于具有較強的干擾抑制能力、對陣列幅相誤差不敏感等優點，迭代運算不破壞相位信息，對后續的數字解調具有重要意義。恒模算法對于強信號的合成效果好，但是弱信號的合成效果較差，會出現錯誤捕獲現象，需要進一步尋找有效方法提高算法的穩健性^[7-9]。如針對對數周期天線陣的一種盲波束形成算法，在最小二乘恒模算法基礎上構造對角加載的初始權值來提高算法穩健性，算法主要考慮單個對數周期天線陣列流型的失配情況，未考慮大型方向性天線陣的交叉極化和互耦的實際影響。

    可以考慮跳出估計準確陣列流型的思路，建設2個異構陣列，1個垂直極化全向天線陣先用于測向，測向后可有效提取期望信號；1個水平極化定向天線陣直接用于高增益數字波束形成，相互協同更好地接收處理信號。同時考慮實際通信中常見的多徑效應，如果處理不好會嚴重影響接收效果。另一個角度來看其實各徑信號也包含了發射信號的波形信息，最佳接收端處理應充分利用各徑的能量合并，相關文獻提出了基于矩陣重構的多徑接收魯棒波束形成算法，但在定向天線陣中應用受限。

1 窄帶多徑環境下短波定向天線陣的數字模型

    短波M陣元接收陣列，假設空間中存在一組P個不同來向的多徑信號，空間中還存在Q個獨立或者多徑的干擾信號，接收信號可寫為：

    如果多徑時延τ_p比較小或者信號帶寬比較窄，記為窄帶多徑模型接收信號X(t)表示為：

    MMSE波束形成器無需知道信號陣列流型，關鍵問題就是如何獲取期望信號波形。

2 自適應加載投影反饋的多徑增強波束形成算法

    針對獲取預知期望信號波形的問題，本文設計了短波多極化異構陣列協同處理方案，如圖1所示，異構陣列流型不同，接收期望信號波形是相同的。

    由于全向天線陣接收信號也包括多徑信號，需要首先進行去相關處理。下面以空間平滑(spatial smoothing)^[10]為例，均勻線陣的流型矢量可表示為：

    估計的期望信號含有噪聲分量會影響最終波束形成效果，可以采用信號加干擾子空間來抑制噪聲影響，即特征空間類算法[11]。

    各種非理想環境下得到波形信息后就可以利用MMSE波束形成器，具體又分2種情況：

    (1)短波同構陣列(即短波垂直極化全向天線陣)MMSE波束形成器的權值為：

    (2)短波異構陣列(即短波水平極化定向天線陣)MMSE波束形成器的權值為：

    當然，具體實現過程中也可以研究算法和速率損失較小情況下的低復雜度波束合成算法^[12]。

3 算法仿真與性能分析

3.1 實驗1：自適應數字波束形成算法的方向圖

    20元均勻直線陣，間距波長比為0.5，1個期望信號2條多徑，角度為[80°，50°]，信噪比為0 dB；1個干擾2條多徑，角度為[120，150°]，信噪比為10 dB；快拍數為1 000點。主徑與反射徑之間的復包絡向量默認為[1，-0.5+0.5j]，空間平滑子陣數量為10。

    結論1：MMSE算法是已知期望信號波形信息，實現2徑能量合并。如圖2所示，SS-SMI-MMSE算法沒有任何幅相差情況下只形成一個準確80°主瓣，主瓣比較寬，50°沒有形成主瓣；如圖3所示，有一定幅相差情況下，主瓣方向還發生偏離，算法性能下降。SS-DLSMI-ESB-MMSE算法在有無幅相差情況下都能很好地逼近理想MMSE算法。

3.2 實驗2：同構陣列輸出SINR與輸入SNR關系

    陣列仿真條件與實驗1相同，信噪比從-20 dB～30 dB變化，進行100次Monte-Carlo統計實驗。

    結論2：在沒有幅相差的情況下，各算法性能相當，同構陣列時ESB投影抑制了噪聲分量，所以輸出信干噪比更高；如圖4所示，在有幅相差的情況下，SS-SMI-MMSE算法和SS-SMI-ESB-MMSE算法由于期望信號分量較大使得出現信號對消現象，輸出性能下降；對角加載SS-DLSMI-ESB-MMSE算法克服了這個問題，但是自適應對角加載之后整體輸出信干噪比略低于理想MMSE值；本文算法自適應設計加載量，保證性能與穩健性的平衡處理。

3.3 實驗3：同構陣列輸出SINR與角度誤差關系

    陣列仿真條件與實驗1相同，期望信號角度誤差3°以內，進行100次Monte-Carlo統計實驗。

    結論3：如圖5所示，SS-SMI-MMSE算法、SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的輸出信干噪比都隨著期望角度誤差變大而降低，理想MMSE與角度估計精度無關，但是SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的抗角度誤差能力強。

3.4 實驗4：異構陣列輸出SINR與輸入SNR關系

    陣列仿真條件與實驗1相同，信噪比從-20 dB～30 dB變化，進行100次Monte-Carlo統計實驗。

    結論4：如圖6所示，有幅相差情況下，SS-SMI-MMSE算法與SS-SMI-ESB-MMSE算法性能一致，因為異構陣列的噪聲本身也不相關，ESB投影抗噪處理不影響算法性能；但是SS-DLSMI-ESB-MMSE算法因為自適應加載，使得協方差矩陣減少了期望信號分量，輸出信干噪比逼近理想MMSE性能。

3.5 實驗5：異構陣列輸出SINR與角度誤差關系

    陣列仿真條件與實驗1相同，期望信號角度誤差3°以內，進行100次Monte-Carlo統計實驗。

    結論5：如圖7所示，SS-SMI-MMSE算法、SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的輸出信干噪比都隨著期望角度誤差變大而降低，理想MMSE與角度估計精度無關，SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的性能相當，比SS-SMI-MMSE算法性能好，原因在于ESB處理還改善了期望角度誤差。

3.6 實驗6：算法在短波某實際系統中的應用驗證

    短波24元水平對數周期天線組成圓陣接收實際信號，選取實際某天波信號進行應用驗證，信號取大致來波方向的相鄰7~10幅天線，通過觀察可知多副天線的接收信號差異波動較大。

    結論6：如圖8～圖10所示，單個定向天線接收時兩個信號時頻混疊，基于自適應加載投影的多徑增強波束形成算法可以穩健地分離出多信號，驗證了算法的有效性。

4 結論

    本文分析了垂直極化全向天線陣與水平極化天線陣的優缺點及其應用場合，設計了一種短波多極化異構陣列協同處理方案，提出了基于自適應加載投影反饋的多徑增強波束形成算法。該算法在已知期望信號大致度角的前提下，綜合利用空間平滑、采樣協方差矩陣求逆和空間投影等方法來估計波形，同時針對弱信號性能差的問題，通過自適應加載進一步提高波形估計的穩健性，算法計算簡便，所需先驗信息少，非理想條件適應性強。后續研究應該繼續考慮水平極化定向天線向垂直極化全向天線的引導協同處理，提高微弱信號的測向問題。

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作者信息:

唐  濤1，馬  歡2，吳志東1

(1.信息工程大學，河南 鄭州450001；2.同方電子科技有限公司，江西 九江332007)