0  引言

    近年來，隨著新變電站的發展，輸電線路和電力電纜的安全和可靠性是電力公司面臨的主要問題^[1-3]。由于銅材是電力電纜中價值最貴的材料，導致輸電線路上的電力電纜經常被盜取。此外，在道路、建筑物、地下隧道等施工過程中，電纜容易造成斷裂。因此，一旦電纜被切斷時，準確、快速地定位故障位置，及時修復損壞，減少國家經濟損失，對電力公司來說至關重要。

    電纜狀態檢測技術包括電壓電流監測方法和電力線載波通信方法^[4-6]。電壓電流監測法用于檢測電力電纜線路是否斷線。電容法主要根據振蕩器輸出頻率判斷電纜是否損壞。電力線載波通信方法由是否檢測到信號決定。此外，一些學者提出了電力電纜保護的新途徑，例如：基于地理信息系統和紅外熱成像技術的電力電纜防盜系統^[7]；根據電力是否轉移到線端的方法^[8]，設計的公路用電力電纜防盜系統；由于負荷的相對穩定，根據電纜系統阻抗突變^[9]設計的系統；還有一種諧振電容和電感監測電力電纜狀況的方法^[10]。

    上述方法大多基于行波理論，由于其傳播速度快、識別精度高等優點，在電力系統中得到了廣泛的應用，一些部門甚至制定了一系列相應的標準來推廣應用^[11]。然而電力電纜一旦被切斷，線路故障將立即發生。由于傳統的監測方法不能滿足電力系統在安全性和可靠性方面的要求。本文利用脈寬調制（PWM）波設計了一種電力電纜監測系統，其占空比和周期可以根據監測電纜的長度自動調整。同時，利用現代通信技術GPRS來監測電纜的狀態。

1  原理分析

    通過脈沖信號的傳播特性產生PWM波信號監測電纜狀態的基礎，由于脈沖電壓中高頻分量的波長等于電纜長度，脈沖信號在電纜中的傳播時間不能忽略^[12]。監控系統向電纜端發送低占空比的PWM波信號。當高振幅信號(相當于脈沖信號)在傳輸中通過電纜接頭或截止時，高振幅信號將產生反射。通過測量產生的信號和反射信號之間的時間差，就可以計算電纜的長度。

    一旦警報啟動，監測系統便可以檢測到電纜已被切斷。然而，電纜接頭處的反射信號將會干擾所監測系統。因此，應該分析電纜中高振幅信號傳播的基本特性。當高電平信號在電纜中傳播時，應考慮電纜的特性阻抗，可由式（1）給出：

其中，U_i為輸入電壓, I_i為輸入電流。在引用文獻中^[12], 特征阻抗的取值范圍從10 Ω~ 40 Ω。當電纜中的高電平信號與具有負載阻抗的阻抗失配點z₂組合時, 以復數形式體現的反射和折射分別以系數ρ和T表示，計算公式如下：

其中，U_r為反射電壓，而U_t為傳輸電壓。電纜接頭處的接觸電阻非常小，因此，此處的接觸電阻Z₂≈Z₁，而ρ≈0， T≈1，并且信號的大部分能量將通過電纜接頭傳播。而在該點的電纜截止處的等效阻抗Z₂≈∞，ρ≈1，T≈0。這一點的信號產生全反射，將產生大量的能量。通過比較反射信號的幅度就可以識別電纜的狀態。高電平信號可以被轉換成不同頻率的電壓信號，通過傅里葉變換和傳輸線性方程，可得到以下表達式：

其中，R₀、L₀、C₀分別分別代表每單位長度電纜的電感、電容和電阻。而α為衰減系數，β為電纜中波的相位延遲系數。式(4)和式(5)可證明不同頻率在傳輸中具有不同程度的幅度衰減和相位延遲。因此，需要分析高電平信號的失真程度。為了得到變化曲線，考慮對8.7/10 kV的三相交聯聚乙烯絕緣電纜進行實驗驗證，并通過MATLAB運行分析。

    如圖1所示，頻率較低時，衰減系數隨頻率增加較大；而當頻率較高時，衰減系數隨頻率變化不大。如圖2所示, 相位常數隨頻率近似線性增加。然而這兩個參數將導致信號失真。

    本文重點研究并開發了單端測量電纜長度的方法及監測系統。第一反射波在減小畸變波引起的誤差方面是測量中最好的。通過設置適當的閾值電壓，僅獲得透射波和反射波。此外，電纜接頭處的反射波也被濾除。使用PWM測量電纜長度的示意圖如圖3所示。

    從圖3可以看出，脈寬調制周期T=t₃-t₁，產生的電壓和反射的電壓波之間的時間差Δt=t₂-t₁。假設信號電纜中的傳播速度為v，電纜的距離可由下式確定：

2  系統設計

    電力電纜狀態監測系統的工作流程圖如圖4所示。該系統由微控制器、PWM傳輸電路、信號接收電路、報警電路(包括GPRS )和LCD (用戶界面)組成。微控制器由高性能浮點ARM CortexTM-M3 32位RISC內核、ARM CortexTM-M332位RISC內核、控制單元( FPU )、直接存儲器存取單元( DMA )、12位D/A轉換器、采樣率高達10 MSPS的12位A/D轉換器和頻率范圍高達144 MHz的高級定時器組成。DMA單元可以將高速數據從外圍設備傳輸到內存，大大提高了系統速度。微控制器在高性能、實時性、數字信號處理、高集成度等方面具有顯著優勢。系統的核心部分是硬件設計和軟件設計，硬件設計包括PWM產生電路和接收電路，軟件設計負責整個系統的同步。

2.1  PWM產生電路

    當一段電纜在任意點被切斷時，故障可能位于電力電纜的任意位置。如果產生的PWM占空比很大，反射信號和傳輸信號將會混合，在這種情況下，電力電纜的長度將無法測量。當高電平信號的寬度較窄時，信號在傳輸中會發生畸變，影響測量精度。因此，PWM產生電路的占空比和幅度應該在特定點上可以進行調整。PWM傳輸電路主要由三部分組成：二階低通有源濾波器電路、多路復用器電路、脈沖驅動電路。D/A轉換器向二階低通濾波電路輸出0~3.3 V的雙向電壓，二階低通濾波電路濾除高頻分量。低通濾波器中的運算放大器具有很強的能力，為多路復用器處理提供了可靠保障。而微控制器產生的PWM波對多路復用器進行控制。由于電纜是容性負載，因此需要大電流。來自開關的PWM信號不能激活電纜負載，因此脈沖驅動電路被設計成輸出大電流。當驅動電路的輸出電阻與電纜的特性阻抗匹配時，系統將產生最大能量，PWM設計流程圖如圖5所示。

2.2  接收電路

    信號接收器電路用于獲得PWM反射信號，電路結構框圖如圖6所示。電纜終端發射和反射的信號在所提出的電路中分為兩大部分，即分壓偏置電路和電壓跟隨電路。一個信號通過濾波器送入微控制器中的高速A/D轉換器，另一個信號通過比較器送入微控制器中控制器的定時器。由于傳輸電路設計的輸出阻抗值與電纜特性阻抗匹配程度較高，傳輸端口中第1反射信號的透射率為T≈1，反射率為ρ≈0，因此第2和第3反射信號的幅度嚴重低于第一信號，也就是說，反射波經過3次反射和傳輸后衰減。因此，在用PWM波計算電纜長度時，通過設置適當的閾值，可以濾除2次和3次反射信號的干擾。A/D轉換器用于采集產生的和反射的信號的幅度。如果信號幅度超過設定范圍，可以斷定發射信號占空比過大，發射信號和反射信號疊加在一起，即需要控制器減小發射信號的脈寬。計時器用來記錄產生的信號和反射信號的上升沿時間，分別為t₁、t₂，可以得到信號傳輸時間。

2.3  軟件設計

    本文所提出的軟件的主要功能是處理從接收電路以及A/D轉換電路的定時器發送的信息。由于PWM波的作用，采用雙通道A/D轉換采集模塊采集產生和反射的信號。此外，微控制器將區分是否出現信號堆棧。計時器的測量精度取決于其頻率。軟件設計采用雙頻技術，定時器頻率達到144 MHz。換句話說，系統的精度是7 ns。所有測量數據均由直接存儲器存取模塊保存，減少了硬件本身的測量誤差。此外，用戶界面也集成在軟件中。通過用戶界面，操作員可以設置報警功能、PWM的初始階段和占空比以及不同類型電纜線路中的傳播速度。軟件設計流程圖如圖7所示。

3  實驗結果

    在實驗室進行測試，以驗證所提出的電纜線路防盜監控系統的性能、效率和可靠性。實驗中使用了兩根交聯聚乙烯電纜(型號：YJV₂₂-8.7/15 3×50 )。電纜的金屬護套與系統的接地GND連接在一起。PWM傳輸的這些信號在電纜芯和實驗測試演示中是通過的，如圖8所示。

    從實驗結果來看，信號通過電纜的傳播速度為170 m/μs，電纜的3個芯分別標為1#、2#和3#，并通過連接或斷開電纜進行測試，以監測電纜在不同故障發生情況下的狀態。例如，在第一步中，將點1和點2視為一根整體電纜，用夾子連接。在第二步中，移除夾具以模擬電纜損壞情況，并由設備測量電纜的長度。第三步，用卷尺測量電纜長度，并與裝置結果進行比較，實驗結果記錄見表1。

    從表1可以看出，電纜的測量長度和實際長度之間存在差異。測量長度的最大誤差為3 %。這種誤差是由于傳播中的波失真和系統的測量精度造成的。當所提出的系統檢測到電纜測量長度小于初始值時，系統的GPRS模塊將向運行變電站總部發出報警信息。報警過程需要在5 s內反復檢查，以確認電纜狀態是否斷裂或切斷。

4  結論

    本文設計并提出了一種基于PWM技術的電力電纜損傷監測系統。該系統誤差小于3 %，該誤差是由于樣機采用STM3S330VCT6作為微控制器，精度為7 ns，并且在傳播過程中存在波形失真等因素造成的。理論上，該系統可以測量10～1 000 000 m范圍內的電纜長度，從而可以滿足電力電纜防斷、防盜的安全監控，該方法將有效提高偏遠地區電力電纜的安全性。

參考文獻：

[1] NAKAMURA M, NANAYAKKARA N, HATAZAKI H, et al. Reliability analysis of submarine power cables and determination of external mechanical protections[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1992, 7(2): 895-902.

[2] TUINEMA B W, RUEDA J L, LOU V D S. Reliability of transmission links consisting of overhead lines and underground cables[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2016, 31(3): 1251-1260.

[3] ISHIHARA J, SUZUKI H, SAKUMA S, et al. Improvement in reliability of extrusion type molded joint for 275 kV XLPE cable[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1992, 7(4): 1735-1744.

[4] JANG S I, KIM K H. An islanding detection method for distributed generations using voltage unbalance and total harmonic distortion of current[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, 19(2): 745-752.

[5] HOHN J W, ZIPP J A, BAUMGARTNER E A. Power line carrier practices and experiences[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1995, 10(2): 639-646.

[6] 張能. 基于電力線載波低壓電纜防盜方案[J]. 電子測試, 2009(6): 45-48.

[7] 徐國鳳, 席忠華, 高云輝, 等. 基于GIS和紅外技術的電纜防盜系統研究[J]. 機電信息, 2013(12): 160-161.

[8] 鄒小春, 李茂華. 公路電纜防盜報警技術研究與開發[J]. 公路交通技術, 2010(3): 131-134.

[9] 余臻.基于阻抗突變測量的電纜防盜新機制的研究[J]. 儀器儀表學報, 2012(2): 377-382.

[10] 周會峰,曾祥君,鄧豐,等.輸電線路故障行波網絡定位新方法[J]. 電力系統自動化, 2013(19): 93-99, 2013.

[11] 劉慧海,張曉莉,姜博, 等. 行波故障測距裝置的檢測與評價[J].電力系統保護與控制, 2015(1): 145-149. 

[12] 劉洋，劉忠，姜波，等. 高壓電纜故障分析與檢測方法[J].遼寧工程技術大學學報(自然科學版), 2015(1): 107-111.

作者信息:

趙  軼1，2，3，胡國輝1，2，3，曹曉鋒1，3，劉  勇1，2，史  航1，2，3，余  波1，2，3

（1. 重慶市計量質量檢測研究院，重慶 401123；

2. 國家筆記本電腦質量監督檢驗中心，重慶 401123；

3. 重慶市電器檢測工程技術研究中心，重慶 401123）