0 引言

    檢測前跟蹤(Track-Before-Detect，TBD)方法是一種非相參積累的方法，是對目標運動信息數據經過多幀積累，以達到檢測跟蹤目標的目的^[1]，包括Hough變換、動態規劃^[2]和粒子濾波^[3]等。其中，基于粒子濾波方法的檢測前跟蹤方法(Particle Filter Track-Before-Detect，PF-TBD)是在Monte Carlo實驗的基礎上實現遞歸的貝葉斯濾波^[4-5]。PF-TBD不僅能夠處理線性高斯問題^[6]，也能夠處理非線性、非高斯條件下的檢測跟蹤問題^[7-9]。

    在PF-TBD算法中常用的重采樣方法包括系統重采樣和分層重采樣等方法，這些重采樣方法可以讓權重高的粒子盡可能地被采樣到，去除權重低的粒子，解決了粒子的退化現象。但在對多個目標進行探測時，如果目標間的信噪比相差較大，可能會導致信噪比較低的目標被漏檢^[10-12]。而如果提高較弱目標的檢測概率，則可能會導致虛假目標的產生^[13-14]。

    針對以上情況，本文提出了一種改進的多目標雙層粒子濾波檢測前跟蹤算法(Improved Multi-target Two-layer Particle Filter Track-Before-Detect Algorithm，IM-PF-TBD)，算法首先在目標檢測環節引入錦標賽選擇粒子過程，該算法能盡可能多地選擇到更多的優質粒子，保證信噪比較低目標的檢測。其次，在新目標驗證環節，本文提出了基于粒子群融合的點跡融合方法，將檢測目標粒子群和跟蹤目標粒子群進行融合，該方法使得獲得的新的目標跟蹤粒子群包含兩個粒子群的優質粒子，提高了粒子群的多樣性，便于虛假目標的剔除。

1 目標運動模型與傳感器觀測模型

2 基于錦標賽選擇和粒子群融合的多目標雙層粒子濾波算法

    傳統的PF-TBD中常用的重采樣算法如系統重采樣，是采用輪盤賭方法對權重大的粒子進行復制。因此，當出現多個目標的信噪比差距較大時，信噪比較低的目標易被信噪比高的目標掩蓋，進而發生虛警或漏檢。針對信噪比相差較大的多目標檢測跟蹤問題，本文提出了一種改進的雙層粒子濾波檢測前跟蹤方法，算法采用雙層粒子濾波^[15]的算法結構，分為目標跟蹤層和目標檢測層兩部分。在檢測環節引入一種錦標賽選擇粒子過程，盡可能多地選擇更多的優質粒子，提高重采樣后的粒子多樣性，然后通過粒子聚類形成多個目標及相應粒子群，從而保證多個目標的同時檢測。此外，在新目標驗證環節，提出一種粒子群融合方法將檢測目標粒子群和跟蹤目標粒子群進行融合，通過抽取兩個目標粒子群中的優質粒子，使用交叉操作獲取新生粒子，得到的目標跟蹤粒子群包含兩個粒子群的優質粒子，同時提高了粒子群的多樣性，從而提高了跟蹤的效果和精度。

    算法的結構框圖如圖1所示。

2.1 目標跟蹤層

    在目標跟蹤層中，第k-1融合時刻獲得的跟蹤目標集為{S_1，k-1，S_2，k-1，…，S_m，k-1}，其中每一個目標i均擁有一個跟蹤粒子群P_i，k-1={p_{1，i，k-1}，p_2，i，k-1，…，p_{N，i，k-1}}。算法基于跟蹤粒子群P_i，k-1，在k時刻對目標i進行跟蹤，如果該目標繼續存在，則更新跟蹤目標集中的目標狀態S_i，k和粒子群，否則刪除該目標及相應跟蹤粒子群。

    對于跟蹤目標集中的目標i，算法步驟如下：

    (1)粒子群P_i，k-1={p_{1，i，k-1}，p_{2，i，k-1}，…，p_{N，i，k-1}}進行狀態轉移；

    (2)計算跟蹤粒子群中每個粒子的多雷達權值并進行融合：

    ①計算跟蹤粒子群中每個粒子的權重，在第u個傳感器觀測下，第j個粒子權重為：

    (3)采用系統重采樣方法獲得k時刻的跟蹤粒子群P_i，k={p_1，i，k，p_2，i，k，…，p_{N，i，k}}；

    (4)計算目標i檢測概率，將虛假目標航跡剔除；

    (5)跟蹤目標集{S_1，k-1，S_2，k-1，…，S_m，k-1}中每個目標按照以上步驟獲得k時刻的跟蹤目標集{S_1，k，S_2，k，…，S_m，k}和相應的子粒子群。

2.2 目標檢測層

    當一個或幾個目標的信噪比相對于其他目標而言較大時，傳統的系統重采樣方法會集中采樣相應的高權值粒子，忽略其他粒子，從而導致低信噪比目標丟失情況。因此，本文在目標檢測層中采用了一種基于錦標賽選擇和粒子群融合的目標檢測方法，算法基于粒子權值，利用錦標賽選擇方法對粒子進行采樣，避免集中采樣同一粒子。顯然，這種采樣方式使得粒子權重較大的個體具有較大的“存活”機會。而且，由于選擇粒子的標準是粒子的權重的相對值，不與粒子權重的大小成直接比例，因此，能避免某個超級個體的影響，在一定程度上避免了高權重粒子對其他粒子掩蓋。之后，利用均值漂移聚類方法將粒子進行聚類，檢測多個目標。此外，通過粒子群融合方法，將新檢測目標與已發現目標對應粒子群融合，按照粒子權值大小進行排序，保留優質粒子進行對應融合，增加了粒子群的多樣性，從而改善已發現目標的跟蹤質量。

    算法具體步驟如下：

    ②得到每個粒子的權重后歸一化：

    (4)采用錦標賽重采樣的方法對粒子群進行篩選，每次從粒子群中抽取一定數量的粒子，然后選擇其中粒子權重最大的進入子代粒子群，重復該操作，直到新的粒子群規模達到原來的粒子群規模，子代粒子群為N。在此過程中能篩選出更多優質的目標粒子，從而避免了系統重采樣對某個權重較大粒子單一復制的現象：

3 仿真分析

    仿真場景：共有5部傳感器，均位于原點，探測距離為200 km~230 km。探測總幀數k是45幀，每幀的間隔時間是2.5 s，取粒子數目為3 000個，第一個目標的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)為12 dB，第二個目標的SNR為5 dB。目標1與目標2在第10 s出現，初始狀態均為[200 km，300 m/s，10 km，0 m/s]^T，第40 s兩目標同時消失。設目標存在門限值為0.6，利用本文算法(IM-PF-TBD)與采用系統重采樣的PF-TBD算法(SR-PF-TBD)分別對兩個目標進行檢測跟蹤，Monte Carlo仿真次數50次，結果如表1、圖2、圖3所示。其中，表1列出了在目標出現初期的部分數據，將兩種算法對兩個目標在每一幀的目標存在概率進行了對比；圖2為整個仿真期間兩種算法對目標個數估計結果的比較，圖3為兩種算法對目標的均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)跟蹤結果比較。

    從表1中可以看出，由于目標1相對于目標2信噪比較高，因此兩種算法均能及時有效地發現目標1，差別不大。當目標存在門限值為0.6時，兩種算法的目標存在概率在第10幀均大于0.6，能夠及時發現目標。但由于目標2相對于目標1信噪比較低，SR-PF-TBD采用以權重的大小決定復制的次數，權重大的粒子復制的次數多，會對目標信噪比較低的粒子產生掩蓋，導致對信噪比低的目標檢測會有一定的延遲。因此，在第14幀才達到0.69，發現目標2，延遲了4幀。而IM-PF-TBD算法由于能盡可能篩選出優質的粒子，從而降低了大權重的粒子對其他目標粒子的影響，減少了目標1對目標2的影響，在第11幀的目標存在概率達到0.67，相對于SR-PF-TBD提前了提前3幀。因此，IM-PF-TBD算法可以更及時有效地檢測出信噪比相差較大的目標。此外，從圖2可以看出，SR-PF-TBD算法由于沒有粒子群融合環節，在20 s后出現了3個目標，而本文IM-PF-TBD算法則在整個仿真期間維持了正確的目標估計個數，沒有出現虛假目標。

    圖3表示了兩種算法對目標RMSE指標的對比。由于目標1的信噪比較高，兩種算法對都能快速跟蹤上目標1，兩種算法對目標1的誤差相差不大。目標2信噪比低，容易受目標1的影響，IM-PF-TBD算法采用了粒子群融合方法，保留了兩個粒子群的優質粒子，粒子群合理的分布使得目標RMSE值減小較快。RMSE的值可以很快地趨于穩定，SR-PF-TBD沒有粒子群融合環節，粒子分布不均勻，導致跟蹤性能下降，跟蹤誤差變大。

    綜上所述，IM-PF-TBD算法在檢測信噪比相差較大的目標時，可以在目標出現初期及時發現目標，并能夠在后期及時發現虛假目標并剔除，降低目標RMSE。

4 結論

    本文提出了一種改進的多目標雙層粒子濾波檢測前跟蹤算法，在目標檢測層采用錦標賽重采樣方法，提高重采樣后的粒子的多樣性，保證多個目標的同時檢測，提高目標出現初期的目標檢測概率，并提出一種粒子群融合方法將新檢測目標和已有目標的粒子群融合，便于剔除虛假目標，并提高目標跟蹤精度。仿真結果表明，與傳統多目標粒子濾波檢測前跟蹤算法相比，本文提出的改進的多目標雙層粒子濾波檢測前跟蹤算法和粒子群融合算法能夠正確發現新生目標和降低目標RMSE，正確估計出目標數目，提高檢測跟蹤精度。

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作者信息:

高廣順，陳  霄

(杭州電子科技大學 通信信息傳輸與融合技術國防重點學科實驗室，浙江 杭州310018)