0 引言

    近年來，對量化測量的關注越來越多^[1-5]，正如文獻[3]中所指出的，量化是由于通信信道的帶寬有限造成的。由于量化測量提供了目標的區間描述而不是點描述，傳統的跟蹤方法(如常用的粒子濾波)不能直接用于量化測量。在文獻[6]中，提出了一種特殊的粒子濾波方法，稱作箱粒子濾波算法(Box Particle Filter，BPF)來解決上述問題。其將測量值作為區間，而不是傳統的點觀測值。BPF通過引入區間分析方法，為量化測量提供了一種明確的解決方法。近年來，其已經成功地應用于數量可變多目標跟蹤^[7-8]和擴展目標跟蹤^[9-10]。

    隨機評估需要解決三個重要的問題：濾波、平滑和預測^[11]，然而過去幾年，濾波和預測經常被深入探討，平滑卻經常被忽略。聯合延遲觀測和平滑對預測性能的改善會超過濾波^[12]。對于線性高斯模型，平滑方法是基于卡爾曼濾波框架提出的^[11]。對于非線性非高斯模型，平滑方法是通過對粒子濾波進行擴展得到的^[13]，或者前向-后向平滑方案^[14-16]，或者基于塊的粒子方法^[17]，或者雙濾波平滑器^[18-20]。最近在文獻[21]中提出了一種具有線性復雜度但不像文獻[13]那樣受粒子損耗影響的SMC平滑器。

    本文提出了一種基于量化測量的前向-后向箱粒子平滑(Forward-Backward Box Particle Smoothing，FB-BPS)算法來解決上述問題，在前向過程中，濾波密度通過標準粒子濾波正向傳播給時刻，在反向過程中，根據BPF的相關特征推導出平滑公式^[13]。為了進一步提高狀態估計精度，提出了一種新的箱形粒子移動步驟。量化測量的仿真結果表明，即使是1階(1-Lag)滯后平滑也能顯著提高測量精度。

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作者信息：

孫  文

(中國西南電子技術研究所，四川 成都610036)