引言

相機標定對于計算機視覺應用，如視覺測量、三維重建、虛擬現實［1］等有著至關重要的作用。目前，相機標定方法主要有三類：基于標定物的標定方法［2-4］、基于主動視覺的標定方法［5-6］以及相機自標定方法［7-9］?；跇硕ㄎ锏姆椒ㄍㄟ^捕捉具有已知幾何特征的標定物圖像來估計相機參數；基于主動視覺的方法通過控制相機或標定物的運動來獲取圖像數據，以提高標定精度；相機自標定方法則無需使用特定標定物，而是通過分析圖像序列中的特征點來自動估計相機參數。在這三類標定方法中，基于標定物的標定方法由于其靈活性較強、魯棒性較高、操作相對簡單等優點，受到了廣泛青睞。然而，這類方法的標定準確性十分依賴于標定板特征坐標的精確定位。以張氏標定法［10］為例，標定過程需要對棋盤格標定板中的棋盤角點進行精確定位，一旦角點檢測出現偏差，或者遇到圖像模糊、畸變等情況，都會導致最終標定參數的不準確。因此，探索一種高精度且適應性強的角點檢測方法是提高棋標定精度的一個關鍵問題。

傳統角點檢測算法大致可分為兩類：基于灰度的方法和基于幾何特征的方法?；诨叶鹊姆椒ㄖ饕媒屈c附近的灰度信息進行角點的檢測，典型算法包括Harris角點檢測［11］和Shi-Tomasi［12］角點檢測。這種方法簡單高效，但可能對圖像噪聲較為敏感，且在邊緣和角點的區分上存在一定的局限性?；趲缀翁卣鞯姆椒ㄍㄟ^檢測邊緣的交點或者特定的幾何形狀（如圓、直線等）來確定角點，這種方法通常能夠提供更準確的角點位置，尤其是在復雜場景中，但它們可能需要更多的計算資源，并且對圖像預處理的要求較高。

隨著深度學習的發展，基于學習的角點檢測方法逐漸興起。這類方法通過大量的數據訓練模型，讓模型自動學習角點的特征?；?a class="innerlink" href="http://www.cowatch.cn/tags/卷積神經網絡" target="_blank">卷積神經網絡（Convolutional Neural Network , CNN）的角點檢測利用CNN強大的特征提取能力，對圖像進行多層卷積和池化操作，提取圖像的高層語義特征。例如，CornerNet［13］將角點檢測問題轉化為目標檢測問題，使用沙漏網絡結構來預測角點的位置和類別。這種方法在復雜場景下的角點檢測中表現出較高的準確率和魯棒性，但模型訓練需要大量的標注數據，且計算量較大?？紤]到圖像中角點之間的上下文關系，一些研究采用神經網絡結合其他技術來進行角點檢測。例如，NF-ECD［14］檢測器將神經網絡檢測魯棒特征點的能力與模糊邏輯相結合，通過模糊邏輯系統，依據關鍵角點參數對邊角進行篩選，僅保留在匹配過程中作用大的顯著角點。這種方法在提取關鍵點方面具有出色的魯棒性和顯著性，但在實際應用中，可能面臨著模型復雜度、參數調優等挑戰。

針對以上問題，本文提出雙交叉注意亞像素棋盤角點檢測方法。首先，基于U-Net卷積神經網絡架構設計一個端到端的角點熱圖網絡，該網絡能夠在不需要圖像先驗信息的條件下為每個棋盤角點生成標準高斯分布，在網絡的上采樣和下采樣跳躍連接部分引入雙交叉注意模塊（Dual Cross-Attention, DCA），通過在特征提取過程中依次捕捉多尺度特征之間的通道和空間依賴關系，從而縮小上采樣與下采樣特征之間的語義差距。此外，本文提出以棋盤角點數量作為監督，將連續熱圖匹配損失與獨特的分數損失相結合，該方法能夠在保證細粒度空間學習能力的同時，實現角點預測的稀疏性和準確性。為了驗證所提出的亞像素角點檢測方法的有效性，本文將設計的角點檢測模型應用于CCS相機標定系統，經過實驗驗證，該方法一定程度上提升了角點檢測精度，為相機標定任務提供了更加精確的角點坐標。

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作者信息：

陳澤勇1，吳麗君1，李乙2

（1.福州大學物理與信息工程學院，福建福州350108；

2.福州大學先進制造學院，福建福州350108）