0 引言

    針對我國的計算機信息技術中，圖像匹配算法存在圖像特征過度分離的問題，研究優化當前的圖像匹配算法，不僅有助于精確匹配圖像中的特征點，也可提升圖像檢測率。本文將介紹基于曲率尺度空間的角點檢測圖像匹配算法，分析其原理及相關算法優化方法。該角點檢測圖像匹配算法已在實踐中得到了應用驗證。

1 角點檢測與圖像匹配概念

1.1 角點檢測的概念

    在圖像匹配檢測過程中，圖像角點也被稱作興趣點，也就是在圖像的像素點中，其相較于圖像鄰域各個方向中的灰度變化量大，或者是大于閾值的點^[1]。掌握圖像的輪廓特征很有必要，因為找到圖像特征就可以掌握圖像中物體的形狀。角點不僅包含圖像中的二維結構信息，同時，在處理圖像匹配中，也可以應用角點檢測技術，實現對圖像匹配的處理^[2，3]。角點所代表的局部結構關系信息，不會因為視角的不同而改變圖像輪廓上曲率的局部極大點作為角點^[4]。而對于角點檢測的原理，則是在給定的模板以及圖像中，找出圖像所有區域中的相關性與相似性的點^[5]。實現角點檢測，最大的應用優點就是，具有圖像旋轉不變性，不會因為圖像旋轉形態而改變檢測精度，也不易受到外界光照條件的影響，提升應用價值。

1.2 圖像匹配

    在計算機的圖像匹配算法之中，在兩幅圖像匹配以及多幅圖像匹配過程之中，通過圖像匹配算法，就識別出在圖像中存在的同名點，并進行圖像匹配^[6，7]。在圖像匹配中，當實時圖像大于基準圖像時，圖像的匹配過程則是基于實時圖像尋找基準圖像目標的過程。例如在地圖系統的圖像匹配中，基準圖像比實時圖像大，如圖1所示。

    圖像匹配時，可以根據圖像的顏色、紋理以及形狀等^[8]提取圖像中的高層次特征，并建立不同匹配圖像之間對應的匹配關系?；鶞蕡D像與實時圖像之間的關系中，應用高斯白噪聲表示d_x(x，y)，d_x(x，y)、d_y(x，y)表示圖像特征點在X和Y方向位置的偏差，其關系如下：

2 基于曲率尺度空間的角點檢測算法

2.1 角點檢測Harris算法

    角點檢測Harris算法改進了Moravec方法的自相關矩陣^[9]，可以在圖像的檢測匹配窗口中，通過高斯函數加權導數，有效避免圖像中特征點離散與偏移情況的發生，取代對圖像處理中的簡單求和算法，優化算法精度。圖2是Harris角點檢測算法的示意圖。

    在該算法之中，可以根據角點檢測圖像窗口的平移，分析圖像[u，v]位置的灰度變化：

    基于該方法的角點檢測圖像匹配中，若是匹配圖像的尺寸發生變化，則算法對此產生的變化比較敏感，如圖3所示，左圖中是圖像匹配中的邊緣信息，右圖是在縮小圖片后匹配得出的角點信息。

2.2 SIFT方法

    基于不變量技術和尺度空間的圖像局部特征描述算子，即尺度不變特征變換，可以建立高斯差分（DOG）尺度空間，得出高斯核函數為：

    以(x，y)表示圖像平面中的坐標，σ是尺度參數。令I(x，y)表示一張圖像，則圖像的尺度空間可以表示為：

    在圖像匹配中，高斯差分函數會強烈響應，在計算極值點位置中，可以計算Hessian矩陣獲得圖片匹配精度。

2.3 CSS算法

    定義 CSS角點：邊緣輪廓上的曲率極大值點。細節尺度上(Fine Scale)，定位性好，噪聲多；粗糙尺度上(Coarse Sclae)，定位性差，噪聲少。將曲線用弧長參數u表達為：

    在最高的尺度上計算邊緣輪廓的曲率絕對值，并選擇局部極大值點作為角點候選點，滿足：

    （1）大于閾值t（去除圓形角和噪聲）；

    （2）至少兩倍于兩側相鄰的某個曲率極小值點。

    跟蹤角點到最低（細）的尺度上以獲得更好的位置精度，對于在高尺度上檢測到的極大值點，在其低一級尺度的鄰域搜索極大值點；如此，向更低的尺度進行跟蹤，直到最低的尺度。

    還可以將多個尺度下的特征融合在一起，隨著尺度的增大，輪廓噪聲被逐步減弱，從而曲率積逐步變小，曲率極大值對應的點可逐漸銳化，通過閾值化即可得到角點^[10-11]。但是，在小尺度下的一些角點可能隨著尺度的增大，曲率變得很小，從而曲率積也很小，這類角點就可能將被作為假角點濾除。

3 曲率尺度空間下優化設計角點檢測圖像匹配算法

3.1 特征點提取

    在角點檢測的圖像匹配算法中，由于實際圖像中的噪聲高、對比度低，可以采用基于曲率尺度空間下的角點檢測CSS算法，提取圖像的邊緣信息，以保留較多的圖像特征信息；再對邊緣長度進行判斷，剔除長度較短的邊緣^[12]?？梢岳茫茫樱铀惴ㄖ械倪吘墮z測方法，通過檢測算子從原始需匹配圖像之中提取出圖像的邊緣，然后從匹配邊緣圖像中填充圖像邊緣輪廓中的缺口，并尋找出在圖像匹配交叉點中的角點信息。在最高尺度上計算曲率并確定角點的候選點（絕對曲率的極大值點）； 能夠在圖像匹配大尺度下來計算曲率，從而選擇一個絕對曲率大的候選角點，并跟蹤這個角點的小尺度信息，以提高角點檢測圖像匹配定位的精度。部分算法實現的代碼如下所示：

clear; close all; 

im=imread('al.tiff','tif'); 

[ydim, xdim] = size(im); 

im=im(3:xdim-2, 3:ydim-2); 

imagesc(im); colormap gray; axis off; axis equal; 

prefilt=[0.223755 0.552490 0.223755]; 

derivfilt = [-0.453014 0 0.45301]; 

blur=[1 6 15 20 15 6 1]; 

blur=blur / sum(blur); 

imblurr=conv2( conv2( im, blur', 'same' ), blur, 'same' );

fx=conv2( conv2( im, prefilt', 'same' ), derivfilt, 'same' );

fy=conv2( conv2( im, derivfilt', 'same' ), prefilt, 'same' );

figure;  

imagesc(imblurr); colormap gray; axis off; axis equal; 

figure; 

imagesc(fx); colormap gray; axis off; axis equal; 

figure; 

imagesc(fy); colormap gray; axis off; axis equal; 

BW=edge(im,'canny'); 

figure; 

imagesc(BW); colormap gray; axis off; axis equal; 

3.2 生成特征向量

    基于曲率尺度空間的角點檢測圖像匹配算法可以對互相連接的圖像以及互相遮擋圖像中的多候選特征區域，分離處理這些圖像特征點信息，并且也可以有效避免應用分離算法加大對整幅圖像匹配的計算開銷，保證圖像匹配時間符合實際需求，同時降低計算開銷。提高圖像匹配算法中角點檢測構造中應用描述符的魯棒性，確保圖像的描述符保持旋轉不變性，可以先確定該描述符的主方向，保證圖像匹配中特征點向量可以保持旋轉不變的特性，這樣在圖像旋轉之后，可以依據圖像的特征向量，而不會發生圖像位置變化導致圖像匹配精度降低的情況出現。如果圖像匹配中，圖像的特征描述符已經具有了很好的抗圖像旋轉匹配檢測計算能力，則沒有必要為圖像的特征點分配一個主方向，也可以省去針對旋轉圖像匹配的轉化，大大降低角點檢測中圖像匹配算法的計算復雜度，有效減少該算法的運行時間。主要是在圓到定點距離中，依據其定長點集合構造特征向量，依據圓的旋轉不變性，改進圖像匹配算法，用改進的特征向量描述符方法生成圖像匹配算法的特征向量。

3.3 圖像特征的匹配

    在基于曲率尺度空間的角點檢測圖像匹配算法中，生產兩幅待檢測匹配圖像的特征點以及特征向量之后，就可以將特征向量作為判定兩幅圖像特征點相似性的度量。同時，在曲率尺度空間的角點檢測算法中，可基于匹配圖像形狀上下文特征點，確保特征點描述中包括有效的圖像鄰域邊緣信息，有助于提升圖像匹配精度。

4 算法的仿真應用

4.1 仿真基礎

    本文設計并優化基于曲率尺度空間的角點檢測圖像匹配算法，通過對提取的邊緣長度進行判斷，并通過仿真實驗，分析檢驗該算法的應用有效性。采用PC作為算法仿真的硬件平臺，CPU為2.8 GHz，內存為1.99 GB；同時，應用Windows XP操作系統作為仿真的軟件平臺，基于MATLAB2010b軟件進行算法應用仿真。

4.2 仿真參數設置

    仿真基于曲率尺度空間的角點檢測圖像匹配算法的過程中，主要對900幅路標圖像進行檢測匹配。設置圖像匹配中特征點區域的特征矢量閾值為：

    VSth={80 [260，20 000] [0.8，1.3] 16}

    而在角點檢測圖像匹配中，對于多個互連圖像的特征點區域，其特征矢量閾值為：

    VMth={80 [512，25 000] {[1.4，2.3]，[2.6，3.2]} 16}

4.3 仿真結果

    基于本算法的應用仿真中，采用TP表示圖像真正數，也就是圖像匹配檢測結果中正確圖像信息的數量；FN是圖像的假負數，也就是沒有被檢測出的圖像信息數；FP是圖像的標志假正數，就是那些不需要被檢測匹配的圖像被匹配檢測出的數量；R則是正確的檢測率，也就是正確實現圖像匹配數量占總數的百分率；FPPF是每幅匹配圖像的平均假正率；TA是平均處理每幅圖像的時間。其檢測結果如表1所示。

    從表 1可以看出，基于曲率尺度空間的角點檢測圖像匹配算法的檢測率相較于其他算法圖像匹配精度均提高10.0%左右。并且，基于曲率尺度空間實現角點檢測圖像匹配算法，不僅可以精確圖像匹配算法中的定位特征點，也可以有效節省提取特征點的時間。本算法優于現有的分水嶺變換算法與自適應分離改進算法。

5 結論

    綜上所述，優化設計基于曲率尺度空間的角點檢測圖像匹配算法有助于實現對圖像特征點的精確匹配，充分利用了特征點存在凹特性角點特性，克服了特征點過度分離的問題，整體圖像匹配檢測精度與現有圖像匹配算法相比具有優勢，適合廣泛應用。

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