多址干擾MAI(Multiple-Access Interference)嚴重影響了DS-CDMA系統的性能和容量，因此各種抗MAI技術引起了人們廣泛的研究興趣，成為CDMA領域的研究熱點之一。能從根本上去除MAI的方法是多用戶檢測MUD（MultiUser Detection）[1,2]。MUD的基本原理是在傳統相關接收機的后邊加入多用戶檢測模塊，通過挖掘相關接收機輸出中隱含的多用戶信息來估計和消除MAI。研究表明，各種多用戶檢測方法都能較好地去除MAI，其中解相關檢測器和MMSE檢測器^[3]因其相對簡單的結構以及優良的性能成為最常見的多用戶檢測器。但MUD的缺點是算法較復雜，大大增加了系統的復雜度，有些還包含矩陣求逆運算（如解相關檢測器和MMSE檢測器），增加了系統的計算負擔，且在使用長PN碼作為擴頻" title="擴頻">擴頻碼時，每個符號周期都要重新計算矩陣的逆，更是難以實時完成。針對MUD的這些缺點，Pados D.A.和Batalama S.N.提出了輔助矢量接收機（Auxiliary Vector Receiver）的概念[4～6]。它仍然采用了相關的結構，與傳統相關接收機不同的是，它采用由期望用戶的特征矢量加上一系列加權的輔助矢量構成的輔助矢量濾波器代替期望用戶的特征矢量進行相關運算。選取最優的輔助矢量和權系數，能有效地去除MAI。
1 同步DS-CDMA信號模型
　　本文采用同步DS-CDMA模型。因該系統至少在下行鏈路是可實現的^[1]，如準同步衛星^[7]和微蜂窩^[8]CDMA系統；而且理論已證明，含有K個用戶的異步DS-CDMA系統可以等效為含有2K-1個用戶的同步DS-CDMA系統。為敘述簡明，本文只考慮基帶信號。
　　假設同步DS-CDMA系統中有K個用戶，則接收信號可以表示為：
　　
　　其中，A_j是第j個用戶接收信號的幅度，b_j∈{-1,1}是第j個用戶發送的信息比特，Sj(t)是第j個用戶的擴頻波形。假設各用戶的擴頻波形是歸一化的，即是AWGN。設擴頻序列的長度是L，對接收信號以碼片速率進行采樣，則在一個碼元周期內可得L個樣本點，它們構成RL空間中的一個矢量，于是接收信號可用矢量形式表示成:
　　
　　分別為接收信號矢量、第j個用戶的擴頻序列矢量和高斯噪聲矢量 。
　　不失一般性，假設期望用戶是用戶1，則上式可以表示為:
　　
　　此式清楚地表明，DS-CDMA系統中信息接收的關鍵就是要在R^L矢量空間中，在多址干擾和信道噪聲同時存在的情況下，如何從接收信號矢量r中把期望用戶的信息比特b₁恢復出來。而可知的只有期望用戶的擴頻矢量S₁。
2 傳統相關接收機
　　傳統相關接收機是將接收信號矢量與期望用戶的擴頻矢量進行相關運算，再對得到的結果進行判決。因此恢復出的信息比特為:
　　
　　若S_j(j≠1)與S₁是正交的，則=0，這時不會產生MAI，接收機達到了單用戶系統的性能。但由于移動信道的多徑傳播，以及擴頻碼存在Welch界，使不同用戶的擴頻矢量之間不可能完全正交，因此在采用傳統相關接收機時，MAI是不可避免的。這就是傳統相關接收機忽視了多址干擾的結構特征，而只是簡單地把它看成高斯噪聲來對待的結果。當干擾用戶的信號較強時，接收機的性能急劇下降。
3 輔助矢量接收機的基本原理
　　輔助矢量接收機仍然采用了相關的結構，卻用S₁加上一系列加權的輔助矢量AV（Auxiliary Vector）μ_iG_i構成的輔助矢量濾波器代替S₁來進行相關運算，若AV的個數為N，則輔助矢量濾波器可以表示為:
　　
　　選取最優的G_i和μ_i，則w_AV能夠有效地去除MAI。
　　當用輔助矢量接收機代替傳統相關接收機來檢測信息比特b1時，恢復的信息比特為:
　　
　　輔助矢量接收機的原理如圖1所示。

　　圖中B是G₁,G₂,…,G_N構成的矩陣，G_i構成B的第i列，即B_L×N=[G₁,G₂,…,G_N]， μ=[μ₁，μ₂，…，μ_N]T是權系數構成的矢量。
　　為了達到最佳的誤比特性能，需要選取最優的G_i和μ_i。文獻^[5]中提出一種分別采用最大互相關（Maximum Cross Correlation）和最小輸出能量（Minimum Output Energy）準則來選取G_i和μ_i，并通過遞推來求解G_i和μ_i(i>1)的方法。
　　　　
　　依次遞推下去，即可得到所有的輔助矢量和權系數的最優值，再根據（8）式，就可以得到輔助矢量濾波器w_AV。
4 輔助矢量接收機的抗MAI性能仿真與結果分析
　　對接收端" title="接收端">接收端采用輔助矢量接收機的CDMA系統的誤比特性能進行了仿真，并與接收端采用的傳統相關接收機和常見多用戶檢測器時的情況進行了對比。仿真使用同步DS-CDMA系統，原理如圖2所示。各用戶發送的信息比特b_j∈{-1,1}，且P{1}=P{-1}=0.5，采用31位Gold序列作為擴頻碼。信道噪聲是功率譜密度為1的加性高斯白噪聲。AV接收機中AV的個數設定為5。每次仿真試驗傳送50 000個信息比特，求出誤比特率。每個仿真結果是100次仿真試驗的平均值。

圖2

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　　圖3是在CDMA系統中有4個干擾用戶的情況下得到的期望用戶的BER-SNR曲線，對接收端分別采用傳統相關接收機和AV接收機時系統的誤比特性能進行了對比。圖中標注的弱MAI對應于干擾用戶的SNR為5dB、6dB、7dB、8dB，強MAI對應于干擾用戶的SNR為18dB、19dB、20dB、21dB。圖中還列出了單用戶系統的情況作為參考?？梢郧宄乜闯?，采用AV接收機時系統的誤比特率遠遠低于采用傳統相關接收機時的情況。在強MAI的情況下，采用傳統相關接收機時，系統的BER始終在0.1之上，根本無法進行有效的通信；而采用AV接收機, BER=10-5時只比單用戶系統有約2dB的性能損失。還可以看出，隨著干擾用戶SNR的增強，接收端采用傳統相關接收機時，誤比特性能急劇變差，而當接收端采用AV接收機時，誤比特性能變化很小，這更進一步說明了AV接收機有很好的去除MAI的能力。
　　圖4顯示了CDMA系統在干擾用戶個數變化時期望用戶的誤比特情況，與接收端分別采用傳統相關接收機和AV接收機時的情況進行了對比。仿真中設定所有用戶的接收功率相同。仍可以看出采用AV接收機要遠遠優于采用傳統相關接收機。

圖4

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