當前研究工作越來越多地關注大功率放大器線性" title="線性">線性化中的記憶效應，尤其是在蜂窩基站收發系統中的應用。盡管對功率放大器" title="功率放大器">功率放大器線性化已經進行了很多研究，具有惡化線性電路性能的長記憶強非線性系統的線性化，仍然存在許多具有挑戰性的課題，這些問題是與記憶引起的復雜非線性畸變相關。
目前有兩種預畸變技術：一種基于模擬電路，而另一種基于數字電路。當模擬預畸變方法應用于WCDMA系統時，其線性化能力有限(5 to 10 dB)，這是由于其功能表達靈活性差和記憶效應補償能力的欠缺，但是這種電路的成本相對較低。因此，使用模擬預畸變大功率放大器很難滿足3GPP系統的線性規范。另一方面，數字預畸變方法被認為是一種大有前景的低成本線性化方法，這是因為其對大功率放大器的復雜非線性性能具有更精確的補償能力。另外，當模數轉換器和數模轉換器的分辨率變得更高，抽樣速度變得更快時，數字預畸變方法就能獲得更大的商業應用價值。
利用許多不同的函數或算法，已經開發出多種RF功率放大器性能建模方法，如Volterra 濾波器, Weiner 濾波器，記憶多項式，自相關和各種類型的神經網絡。它們主要應用于通信系統仿真。最近，研究人員開始應用人工神經網絡進行RF大功率放大器的基帶性能建模，甚至將其應用于數字預畸變技術，這是由于在快速非線性分析，高可復用性以及任意非線性系統通用性上取得的進展。由于基本的神經網絡結構并不能充分反映建模中的記憶效應，因此引入了帶有延遲抽頭的加強型神經網絡（即抽頭延時神經網絡或TDNN）。由于數字預畸變算法需要非常精確的功率放大器基帶等效模型，因此精確的性能模型，包括記憶效應在功率放大器線性化過程中應該是首要步驟。如果可以獲得數字預畸變器構造的標準過程以及出色的線性化算法將會節省很多時間和精力。
本文開發了一種有效的線性化過程，該過程采用TDNN來進行精確的性能建模和功率放大器的線性化過程。另外，使用相同的TDNN結構，選擇間接學習過程來提取一個功率放大器逆模型。此逆TDNN模型直接用作功率放大器預畸變器。針對WCDMA下行鏈路信號，對帶和不帶延時抽頭的線性化結果進行了比較分析。使用WCDMA下行鏈路信號對模型結構和線性電路的正確性進行了驗證。
用于測試的硬件配置
為了獲得功率放大器的動態AM-AM和AM-PM特性，圖（1）所示測試配置采用Agilent Technology公司的電子信號發生器（ESG）樣機E4438C ，矢量信號分析儀（VSA）軟/硬件樣機89641A和高級設計系統（ADS）仿真軟件。在測試中用ESG 生成WCDMA 信號，并加于放大器。對從功率放大器輸出的WCDMA信號進行下變頻后，VSA 將基帶I和Q路信號收集起來。通過將輸出I/Q信號與輸入信號相比較，可以確認動態基帶AM-AM和AM-PM特性。ADS數字包通過GPIB和IEEE1394接口控制測試系統。ESG為VSA 提供了用于同步的外部觸發和參考信號。功率放大器最末級由Freescale的 170 W-PEP LDMOSFET組成的兩個推挽放大器并行連接來實現，具有340 W-PEP。 圖（2）給出了放大器最末級的圖片，其中包括輸出端的隔離器和偏置網絡。最末級由MRF9045，45W-PEP LDMOSFET驅動。整個放大器鏈路具有49 dB 的功率增益和54 dBm的飽和輸出功率。
圖（1）獲取輸入與輸出基帶I/Q信號的 測試裝置
圖（2）放大器的最后形態
基于TDNN的功率放大器建模
使用實值TDNN設置并對其進行優化，便可以作為一種功率放大器建模方法。部分基帶I/Q信號用作TDNN的訓練數據。圖（3）給出了TDNN的特定結構，包括輸入層，隱藏層，輸出層和延遲抽頭。輸出I/Q信號可以用輸入I/Q信號，它們之前具有不同多抽頭時延的信號，以及激勵函數來表示。輸出I/Q信號可以用公式表示為：
其中φ1(x)和φ2(x)是激勵函數,在試驗中它們具有如下的函數表示形式：
功率放大器的非線性特性，即AM-AM 和 AM-PM特性，最初是由無記憶神經網絡（沒有抽頭延時線）建模。隨后，抽頭延時線一條一條地加入以精確建模具有記憶效應功率放大器的非線性性能。訓練過程采用著名的向后傳播算法，該算法隨著碼片數增加最小化訓練數據的均方誤差。I和Q信號支路的延時抽頭數隨之增加，最佳抽頭數定為5。當延時抽頭數超過5，盡管計算量大大增加，仿真結果提高卻很小。同樣方式，本實驗選擇5條輸入神經元和兩條輸出神經元。層的數量采用相同的方式最優化。由于多層結構并沒有比簡單的單層結構表現出明顯更好的性能，因此選擇了簡單單層結構。訓練使用一萬個樣點數據，每次訓練引導1000個碼片的仿真。訓練過程結束后，采用另外80,000個樣點測試模型檢測該模型能否很好地預測放大器的非線性性能。圖（4）比較了80,000個被測樣點的時域信號和模型的預測樣點。圖（5）還給出了被測和預測樣點的動態AM-AM(a) 和 AM-PM(b)特性。圖示表明測試數據與預測數據幾乎精確匹配。
圖（3）功率放大器性能建模的TDNN結構
圖（4）相對于時間的測試和預測 圖（5）測試和預測樣點的AM-to-AM (a)
I (a) and Q (b)信號 和 AM-to-PM (b) 特性
特別的，我們可以看到由于記憶效應導致測試數據嚴重擴散，但是基于TDNN的性能仿真模型很好地跟蹤了這些變化。如圖（6）所示，預測的功率譜密度（PSD）很好地與測試結果吻合?？梢杂^察到譜上有一個微小的失配，這不是由于模型不精確，而可能是由于測試中的熱積累或其他測試環境偏差造成的長期記憶效應。因此，證實了在相當大的記憶效應下使用TDNN結構對功率放大器非線性性能有突出的建模能力。
圖（6）測試與預測的功率譜密度
逆TDNN模型的預畸變過程
在工作過程建模中，使用TDNN結構的逆訓練方式來建立線性器。在提取了放大器的線性增益之后，功率放大器模型的輸出I/Q信號，用于TDNN作為逆模式下的輸入I/Q數據。該逆TDNN模型也被訓練用于最小化功率放大器輸入與輸出數據均方誤差。功率放大器前端使用經過良好訓練的神經網絡對I/Q信號進行預畸變，并最終線性化功率放大器。該過程稱為間接學習。圖（7）給出草圖。整個建模和線性化過程在圖（8）流程圖中給出。使用測試基帶I/Q采樣的部分值，神經網絡初始配置為包括一個隱藏層而沒有延時抽頭，然后運行后向傳播算法提取模型初始參數，后向傳播算法在流圖中縮寫為BP。初始化運行之后，加入一個延時抽頭，并再次運行BP。這個過程不斷重復，直到獲得非常好的仿真結果，或者迭帶次數超過任意常數k(在本試驗中為5次)。如果重復的次數超過k次，則增加隱藏層的數量。當獲得很好建模結果后，建模過程結束同時相位線性化開始；即測試數據與建模數據之間良好匹配。
在流程圖的下半部分給出了一個將逆TDNN模型最優化成預畸變器的非常相似的過程。訓練使用了5個延時抽頭，5個輸入神經元和2個輸出神經元，這與功率放大器模型相同。訓練過程持續1000個碼片周期。為了驗證訓練的正確性，采用基帶I/Q信號的80，000個抽樣值加到訓練過的神經網絡。為了驗證TDNN優越的性能，使用了無延時抽頭的傳統神經網絡執行相同的間接學習過程，這種網絡對于和記憶效應相關的非線性不具有補償能力。圖（9）給出并比較了帶有延時抽頭和不帶延時抽頭的神經網絡預畸變器的PSD。對于WCDMA下行鏈路信號，可以觀察到具有抽頭延時的神經網絡預畸變器獲得高于15 dB的補償，而沒有延時抽頭的神經網絡預畸變僅能獲得2到3dB的補償。在5 MHz偏移處可以獲得約65 dBc的ACLR。對于CDMA2000信號，在有抽頭時和沒有抽頭時的性能提升分別為近似20 dB和小于10 dB。
圖（7）使用基于間接學習過程逆TDNN建模的數字預畸變方案原理圖
圖（8）建模和線性化過程流程圖
圖（9）下行鏈路 WCDMA (a) and CDMA 2000 (b) 信號的PSD
結論：
使用人工抽頭延時神經網絡" title="人工抽頭延時神經網絡">人工抽頭延時神經網絡對功率放大器進行性能建模能夠在強記憶效應下有效地預測功率放大器復雜的非線性特性。使用這種性能模型和建模技術，開發了一種使用間接學習過程的數字預畸變線性化電路，并對其進行了測試，以對3GPP基站功率放大器線性化。整個建模和線性化過程進行了有效的組織和描述。給出了線性化的系統流圖，包括性能建模，模型驗證和使用間接學習過程檢驗模型并構建預畸變器。與使用傳統神經網絡的線性化電路相比，基于TDNN的線性化電路顯示出更好的仿真結果，這是由于它能夠處理記憶效應。當使用TDNN預畸變器時，下行鏈路WCDMA信號可以獲得高于15dB的補償。然而沒有抽頭延時的預畸變器，僅可以獲得2到3dB的性能提升，這些表明對于3GPP系統的大功率放大器TDNN預畸變器有優秀的線性化性能，而記憶效應的補償對功率放大器的建模和線性化非常重要。