引言
在電子測量技術中，測頻是最基本的測量之一。常用的直接測頻方法在實用中有較大的局限性，其測量精度隨著被測信號頻率的下降而降低，并且對被測信號的計數要產生±1個數字誤差。采用等精度頻率測量" title="頻率測量">頻率測量方法具有測量精度，測量精度保持恒定，不隨所測信號的變化而變化；并且結合現場可編程門陣列FPGA" title="FPGA">FPGA（Field Programmable Gate Array）具有集成度高、高速和高可靠性的特點，使頻率的測頻范圍可達到0.1Hz～100MHz，測頻全域相對誤差恒為1/1 000 000，
1 測頻原理及誤差分析
常用的直接測頻方法主要有測頻法和測周期法兩種。測頻法就是在確定的閘門時間Tw內，記錄被測信號的變化周期數（或脈沖個數）Nx，則被測信號的頻率為：fx=Nx/Tw。測周期法需要有標準信號的頻率fs，在待測信號的一個周期Tx內，記錄標準頻率的周期數Ns，則被測信號的頻率為：fx=fs/Ns。這兩種方法的計數值會產生±1個字誤差，并且測試精度與計數器中記錄的數值Nx或Ns有關。為了保證測試精度，一般對于低頻信號采用測周期法；對于高頻信號采用測頻法，因此測試時很不方便，所以人門提出等精度測頻方法。
等精度測頻方法是在直接測頻方法的基礎上發展起來的。它的閘門時間不是固定的值，而是被測信號周期的整數倍，即與被測信號同步，因此，測除了對被測信號計數所產生±1個字誤差，并且達到了在整個測試頻段的等精度測量。其測頻原理如圖1所示。
在測量過程中，有兩個計數器分別對標準信號和被測信號同時計數。首先給出閘門開啟信號（預置閘門上升沿），此時計數器并不開始計數，而是等到被測信號的上升沿到來時，計數器才真正開始計數。然后預置閘門關閉信號（下降沿）到時，計數器并不立即停止計數，而是等到被測信號的上升沿到來時才結束計數，完成一次測量過程。可以看出，實際閘門時間τ與預置閘門時間τ1并不嚴格相等，但差值不超過被測信號的一個周期。
設在一次實際閘門時間τ中計數器對被測信號的計數值為Nx，對標準信號的計數值為Ns。標準信號的頻率為fs，則被測信號的頻率為
由式（1）可知，若忽略標頻fs的誤差，則等精度測頻可能產生的相對誤差為
δ=(|fxc-fx|/fxe)×100% (2)
其中fxe為被測信號頻率的準確值。
在測量中，由于fx計數的起停時間都是由該信號的上升測觸發的，在閘門時間τ內對fx的計數Nx無誤差（τ=NxTx）；對fs的計數Ns最多相差一個數的誤差，即|ΔNs|≤1,其測量頻率為
fxe=[Nx/(Ns+ΔNs)]/fs （3）
將式（1）和（3）代入式（2），并整理得：
δ=|ΔNs|/Ns≤1/Ns=1/(τ·fs)
由上式可以看出，測量頻率的相對誤差與被測信號頻率的大小無關，僅與閘門時間和標準信號頻率有關，即實現了整個測試頻段的等精度測量。閘門時間越長，標準頻率越高，測頻的相對誤差就越小。標準頻率可由穩定度好、精度高的高頻率晶體振蕩器產生，在保證測量精度不變的前提下，提高標準信號頻率，可使閘門時間縮短，即提高測試速度。表1所列為標頻在10MHz時閘門時間與最大允許誤差的對應關系。
表1 閘門時間與精度的關系
| 閘門時間/s | 精 度 |
|
0.01 0.1 1 |
10 -5 10 -6 10 -7 |
2 硬件設計
在快速測量的要求下，要保證較高精度的測頻，必須采用較高的標準頻率信號；而單片機受本身時鐘頻率和若干指令運算的限制，測頻速度較慢，無法滿足高速、高精度的測頻要求。采用高集成度、高速的現場可編程門陣列FPGA為實現高速，高精度的測頻提供了保證。
FPGA是20世紀90年代發展起來的大規?？删幊踢壿嬈骷?，隨著EDA（電子設計自動化）技術和微電子技術的進步，FPGA的時鐘延遲可達到ns級，結合其并行工作方式，在超高速、實時測控方面有非常廣闊的應用前景；并且FPGA具有高集成度、高可靠性，幾乎可將整個設計系統下載于同一芯片中，實現所謂片上系統，從而大大縮小其體積。
整個測頻系統分為多個功能模塊，如信號同步輸入、控制部件、分頻和計數部件、定時、脈沖寬度測量、數碼顯示、放大整形和標頻信號等模塊。除數碼管、放大整形和標頻信號外，其它模塊可集成于FPGA芯片中，并且各邏輯模塊用硬件描述語言HDL來描述其功能，如用VHDL或AHDL來對各功能模塊進行邏輯描述。然后通過EDA開發平臺，對設計文件自動地完成邏輯編譯、邏輯化簡、綜合及優化、邏輯布局布線、邏輯仿真，最后對FPGA芯片進行編程，以實現系統的設計要求。
圖3所示為測頻主系統框圖。一片FPGA（EPF10K10LC84" title="EPF10K10LC84">EPF10K10LC84）可完成各種測試功能，可利用單片機完成數據處理和顯示輸出。在標準頻率信號為60MHz的情況下，其測量精度可達到1.1×10 -8，即能夠顯示近8位有效數字。其中A0～A7和B0～B7為兩計數器的計數值輸出。計數器是32位二進制計數器（4個8位計數值）。單片機通過[R1,R0]數據讀出選通端分別從這兩個計數值輸出端讀出4個8位計數值，根據測頻和測脈寬原理公式計算出頻和脈沖寬度。STR為預置門啟動輸入；F/T為測頻和測脈寬選擇；CH為自校/測頻選擇；Fa為自校頻率輸入端；Fs為標準頻率信號輸入端；Fx為經過放大整形后的被測信號輸入端；END為計數結束狀態信號。
FPGA中各功能模塊如圖4所示。
圖4中，CH1和CH2為選擇器，CH1進行自校/測頻選擇，CH2進行測頻和測脈寬選擇。CONTRL1為控制模塊，控制被測信號fx和標頻信號fs的導通，以及兩個計數器（CONTa和CONTb）的計數。CONTa和CONTb為32位計數器，分別以4個8位二進制數輸出。
圖4 FPGA中各功能模塊
FPGA與單片機AT89C51" title="AT89C51">AT89C51的接口比較簡單。圖3中的輸入/輸出端與單片機連接：A[7..0]與單片機P2端口相連接；B[7..0]與單片機P0口相連接；其它輸入/輸出端與單片機P3口相連接。
結語
隨著EDA技術和FPGA集成度的提高，FPGA不但包括了MCU（微控制器或單片機）特點，并兼有串、并行工作方式和高速、高可靠性以及寬口徑適用性等諸多方面的特點。單片機完成的數據處理功能也可集成在FPGA芯片中?；贔PGA的電子系統設計僅僅是各種邏輯模塊與IP核的邏輯合成和拼裝。測頻系統的標準信號頻率的提高，可進一步提高測頻的精度或縮短測頻時間。