摘? 要: 介紹了采用實際控制器輸出的PWM開關邏輯信號定義正、負半橋" title="半橋">半橋開關函數，建立逆變器的Simulink實時模型。該模型既可實現電力驅動實時仿真" title="實時仿真">實時仿真系統中逆變器與電機模型的解耦，又可以確定逆變器開關死區時間。還給出了基于dSPACE實時仿真環境的逆變器-異步電機實時仿真系統" title="實時仿真系統">實時仿真系統的實現方法，針對開關頻率為1kHz的逆變器，采樣周期為11μs的實時仿真與仿真步長為100ns的離線仿真的結果無明顯差別。
關鍵詞: 逆變器? 開關函數? 實時仿真
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在交通和某些工業領域中的電力驅動系統" title="驅動系統">驅動系統的研制過程中，直接使用實際電機系統對新的控制器進行測試，實現起來比較困難，而且費用較高。因此，需要介于離線仿真和實機試驗之間的逆變器-交流電機實時仿真器，與實際控制器硬件相連，在閉環條件下對實際控制器進行實時測試。由于這種實時仿真系統回路中有實際控制器硬件的介入，因此被稱為硬件在回路仿真(Hardware-in-the-Loop Simulation)。
盡管在真實系統上進行試驗是必不可少的，但是由于采用實機難以進行極限與失效測試，而采用實時仿真器可以自由地給定各種測試條件，測試被測控制器的性能，因此實時仿真器可作為快速控制原型(Rapid Control Prototyping)的虛擬試驗臺，在電機、逆變器、電源和控制器需要同時工作的并行工程中必不可少。
由于目前數字計算機處理速度的限制，不能實現亞微秒級物理模型實時仿真，需要對逆變器開關過程進行理想化處理，因此引入了離散事件系統。離散事件逆變器子系統與連續時間電機子系統耦合，使變流器-電機實時仿真器成為變因果和變結構系統。變因果是指離散開關事件發生前后，描述連續時間電機子系統的動態方程的輸入變量與輸出變量會變換位置;變結構是指在仿真進程中，離散開關事件引發狀態轉換，使連續系統結構發生變化。因而需要對動態方程不斷地進行調整和初始化[1]。
框圖建模工具Simulink是控制工程仿真的工業標準，但Simulink本質上是一種賦值運算，由其方框圖描述的系統是因果的。為了能應用Simulink建模工具，應該使變流器-電機實時仿真系統解耦為兩個獨立子系統，以消除變因果、變結構問題。
作為功能性建模方法之一的開關函數，可用于確定變流器開關器件電壓與電流波形計算，以便進行系統優化設計。它在變流器的離線仿真中已得到成功的應用[2～3]。本文應用文獻[2]的開關函數描述法，采用實際控制器輸出的PWM開關邏輯信號定義正、負半橋開關函數，建立逆變器的Simulink模型。該模型既可實現實時仿真系統中逆變器與電機模型的解耦，又可以確定逆變器設置的開關死區時間，防止同一橋臂開關管" title="開關管">開關管直通。文中還將給出基于dSPACE實時環境的逆變器-異步電機開環控制系統實時仿真的實現方法和結果。
1 逆變器Simulink模型
雙電平三相電壓源型逆變器由6個開關管和6個與開關管反向并接的續流二極管組成，見圖1。采用實際控制器輸出的6個PWM開關邏輯信號a+，b+，c+;a-，b-，c-定義逆變器a，b，c三相正半橋開關函數:
和負半橋開關函數：
則全橋開關函數為:
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逆變器輸出端a，b，c與直流電源中點o之間的電壓為:uao=0.5VDC×SFab， ubo=0.5VDC×SFb， uco=0.5VDC×SFc，
其中，VDC為直流環路電壓。由此得到線電壓為：
其中，iS1_S，iS1_D，iS4_S，iS4_D分別為a相正、負半橋開關管和續流二極管電流。據此，可建立逆變器的Simulink框圖模型。圖2(a)～(d)分別是逆變器模型頂層和底層的Simulink框圖。
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2 實時仿真系統實現
著名的機電控制系統開發平臺較是基于MATLAB/Simulink/Real-Time Workshop[4～5]開發的dSPACE實時系統。本文的相關課題選用單板dSPACE系統DS1103。
DS1103采用32位精簡指令集處理器PowerPC 604e進行浮點運算。精簡指令集處理器采用小指令集、多寄存器結構，指令執行簡單快速;統一用單周期指令，克服了復雜指令集處理器周期指令有長有短，造成運行中偶發不確定性，致使運行失常的弊端。
DS1103板插入PC機主板的ISA擴展槽中，由PC機提供電源，所有的實時計算都是由DS1103獨立執行，而dSAPCE 的試驗工具軟件則并行運行于PC主機上。宿主計算機/目標計算機結構如圖3所示。
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Real-Time Interface(RTI)是dSPACE系統的實時實現軟件，它對實時代碼生成軟件Real-Time Workshop進行擴展，集成了dSPACE系統I/O硬件實時模型，可實現從Simulink模型到dSPACE系統實時C代碼的自動生成，生成的實時代碼包括實時內核和應用代碼[6]。RTI還根據信號和參數產生一個變量文件，可以用dSPACE的試驗工具軟件ControlDesk進行訪問[7]。
在功能強大的實時代碼實現軟件RTI與界面友好的試驗軟件ControlDesk支持下，可以很快地實現電力驅動系統快速控制原型或硬件在回路仿真測試。圖4是采用上述的逆變器模型與dSPACE系統I/O硬件模型組建的逆變器-交流電機系統Simulink框圖。圖中下部是逆變器-異步電機系統模型，作為實時任務T1，模型具有與實際控制器的硬件接口，可輸入6路實際的PWM開關信號，輸出電流、電壓等模擬信號;上部是PWM控制器模型，作為實時任務T2，模型由DSP控制器F240硬件產生實時PWM信號。T1與T2以異步采樣模式工作，構成兩定時器任務系統。為減少采樣控制器輸出引發的可變延時造成抖動的影響，設置T1的采樣速率遠高于T2的采樣速率。
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3 實時仿真結果
系統仿真是針對某電動汽車電力驅動系統的，其中逆變器參數為:PWM開關頻率fPWM=1kHz，開關死區時間=7μs;直流電源與濾波參數為:電池開路電壓Ebo=288V，電源內阻Rb=0.03Ω，濾波電容C=10000μF;異步電機參數為:132V，182A，50Hz，45kW，2900rpm;負載轉矩=50Nm;交流電源參數為:相電壓幅值=100V，頻率=50Hz。實時仿真采用Euler數值積分方法(ODE1)，T1采樣周期=11μs，T2采樣周期=PWM周期=1ms。
圖5是相電壓uan、相電流ia、a相上半橋開關電流iS1、S1開關管電流iS1_S、S1續流二極管電流iS1_D、直流環路電壓VDC、直流環路電流iDC、任務總執行時間T1/tTT和T2/tTT的實時仿真波形。圖中還顯示出逆變器的輸出電壓空間矢量的矢端軌跡為正六邊形，并內含從零電壓矢量至六邊形頂點的連線;而電機的轉子磁鏈空間矢量的矢端軌跡為圓形。實時仿真系統經長時間連續運行，沒有出現數值不穩定問題。
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作為比較，對相同系統參數的逆變器-交流電機系統進行步長為100ns的離線仿真，并采用與實時仿真相同的Simulink模型(無硬件接口)和數值積分方法。結果是更小的步長并沒有對仿真精度有明顯的改進，這表明步長為11μs的實時仿真已經具有較高的仿真精度。
本文提出的逆變器模型已分別在交流永磁同步電機、無刷直流電機和異步電機驅動系統的硬件在回路仿真測試中得到成功應用。
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參考文獻
1 P. Terwiesch， T. Keller， E. Schreiber.Rail Vehicle Control System Integration Test Using?Digital Hardware-in the-Loop Simulation. IEEE Trans. on Control System Technology，?1999；7(3)：352～362
2 B. K. Lee， M. Ehsani. A Simplified Functional Simulation Model for Three-Phase?Voltage-Source Inverter Using Switching?Function Concept. IEEE Trans. on Ind.Electronics， 2001；48(2)：309～321
3 L. Salazar and G. Joos. PSPICE Simulation?of Three- phase Inverters by Means of?Switching Functions.IEEE Trans. on Power?Electron， 1994；9(1)：35～42
4 MathWorks. Using Simulink 4.1. MA： The?MathWorks Inc.，2001
5 MathWorks. Real-Time Workshop User′s?Guide 4.1 [Z].MA： The MathWorks Inc.,?2001
6 dSPACE.Real-Time Interface Implementation?Guide (Version 4.2) [Z].Paderborn：dSPACE
? GmbH， 2001
7 dSPACE. ControlDesk Experiment Guide?(Version 2.1) [Z]. Paderborn： dSPACE?GmbH， 2001