開關電容" title="開關電容">開關電容濾波器" title="濾波器">濾波器(Switch Capitor Filter，SCF)是一種由MOS開關、電容器和運算放大器構成的離散時間模擬濾波器，實際應用中，該濾波器可與其他電路集成在同一個芯片上，通過外部端子的適當連接獲得不同的響應特性。某些單獨的開關電容濾波器可作為通用濾波器使用，例如自適應濾波、跟蹤濾波、振動分析以及語言和音樂合成等。但運算放大器帶寬、電路的寄生參數、開關與運算放大器的非理想特性以及MOS器件的噪聲等都會直接影響這類濾波器的性能。開關電容濾波器的工作頻率不高，其應用范圍目前僅限于音頻頻段。但隨語音／數據通信及微電子測量儀器領域內對單片集成MOSFET有源濾波器的需求劇增，促使了開關電容濾波器的研究與開發，特別是高階SCF。因此，這里提出一種開關電容濾波器的系統設計方案。

1 開關電容濾波器的選型
1．1 類型選擇
    這里所設計的開關電容濾波器是應用于電力線信號傳輸，傳輸信號頻率為57．6±16、76．8±16和115．2±16 kHz，所以需要將電力線上的低頻噪聲(包括電力線上50 Hz的電源信號)濾除，同時還需要濾除各種不可知的高頻噪聲。這樣帶通濾波器" title="帶通濾波器">帶通濾波器成為最佳選擇。
    濾波器的理想濾波特性是，通帶內信號完全無衰減通過，阻帶內信號完全衰減。但實際應用中，理想的濾波器是不存在的，只能用傳輸函數近似表達其濾波特性。根據對濾波器特性的不同要求，選擇不同形式的近似函數，從而得到常用的濾波器：巴特沃思(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓函數(Elliptic Function)濾波器。
    考慮電力線通訊中的信號與噪聲特性，由于電力線所接觸的環境復雜，噪聲源多，所以電力線上的噪聲能量很高。尤其在低頻部分，其噪聲能量比信號能量大很多倍。這就要求濾波器有良好的帶外衰減特性，而且不允許阻帶部分出現紋波。因此，橢圓函數濾波器就不能滿足要求，而巴特沃思濾波器的衰減特性又不夠好。綜合考慮，切比雪夫濾波器是最佳選擇。濾波器階數越高，其滾降速度越快，但是也意味更大的功耗和版圖面積。于是這里采用6階帶通切比雪夫濾波器。
1．2 實現方式
    高階濾波器的實現方式主要有2種：級聯法和梯形法。級聯法需要先得出滿足頻率特性要求的S域傳輸函數H(s)，然后經S域到Z域的頻率變換后得出Z域傳輸函數H(x)。再將H(x)分解成一階、二階函數乘積，分別用一階、二階SC基本節實現，然后級聯成整個開關電容濾波器電路。級聯法實現高階開關電容濾波器采用雙線性變換法。這種方法簡單明了，而且是直接級聯，不存在基本節之間的反饋，只要基本節穩定，整個電路也就是穩定的。
    梯形法是無源梯形的有源SC模擬實現的。這種方法可進一步分為元件阻抗模擬和跳耦，前者以LC梯形濾波器為原型，用SC電路模擬原型中的阻抗元件而保持電壓電荷關系不變；后者則通過用信號流程圖表示LC梯形電路中的電壓電流關系，然后用SC積分器實現開關電容濾波器。其中，有源跳耦結構是實現高選擇性SCF的最佳選擇。因為這種跳耦濾波器不僅具有通帶低靈敏度特性，而且對寄生電容不敏感，因此是設計者的最佳選擇。
    通過信號流程圖法(SFG)，構建同相、反相、有損、無損開關電容積分器，獲得梯形電路。但這種方法在LC電路原型的串臂中至少存在一個電感，而對于全極點高通SCF，不能使用這種方法，因而只能使用級聯法。

2 可編程開關電容帶通濾波器
    濾波器的編程主要是針對其頻域響應進行編程，包括通帶頻率ω0，品質因數Q和傳輸函數增益的編程。其中，中心頻率編程是最常用的，也是最重要的。這里設計的濾波器正是對中心頻率的編程，為了得到最合理的編程二次節結構，首先應深入理解基本的二階帶通濾波器的頻域響應。
    低Q值開關電容二次節使用非常廣泛，圖1所示為一種常用的低Q值開關電容二階帶通濾波器(只要把所有的開關電容換算成對應的電阻，便可得到其連續時間RC的實現方式)，不難得出其Z域傳輸函數：
   
    鑒于開關電容濾波器一般都是對信號進行過采樣，可以做假設ωT<<1。于是可得低Q結構的等效S域傳輸函數：
   
    可見，通過對α2和α5同步編程控制實現中心頻率ω0的調節。在時鐘頻率不變的情況下，α6=ω0T／Q不變，保證ω0／Q不變，從而保證ωb和GD不變。這正是所需要的結構。然而在該設計的濾波器中，Q值并不低，可能導致α6=ω0T／Q會很小，接近于0．01，這又對電容散布帶來不好的影響。
    于是再對高Q結構進行分析，看是否更適合本文中濾波器中心頻率編程的要求。為得到良好的動態范圍，選取α2=α5。

    這里需要說明的是，圖l所示的低Q值開關電容二階帶通濾波器用到了兩個運放，其輸出端口分別為V1(z)和Vout(z)。其中V1(z)對應低通濾波特性(如圖2下方曲線)，Vout(z)對應帶通濾波特性(如圖2上方曲線)，其增益峰值都在濾波器的中心頻率ω0處獲得。為了在濾波器內部得到最大的動態范圍，需要在中心頻率ω0處V1(z)和Vout(z)相等，分別求得V1(z)和Vout(z)對應于Vin(z)的傳輸函數，并計算函數對應于中心頻率ω0處的取值。計算方法很簡單，將s=jω0分別代入傳輸函數V1(z)和Vout(z)即可。不難發現，在中心頻率ω0處，當且僅當α2=α5時，有V1(z)=Vout(z)。圖2和圖3分別通過仿真分別給出了α2=α5時與α2≠α5時兩個運放的輸出端的頻率幅值響應。仿真結果也很好驗證了低Q結構更適合該濾波器設計要求。

3 運算放大器的設計
    運算放大器是開關電容濾波器中重要的元件。如果運算放大器的指標不合理，可能會影響到整個濾波器的性能。所以需要根據實際的濾波器的性能要求選擇適當的運放指標，從而使整個系統滿足要求。該濾波器的設計指標如表1所示。

    對于給定指標的運算放大器，合理的結構選擇是整個設計中最為關鍵的一點。在考慮指標實現的同時，還需要考慮到可實現性，同等情況下選擇更簡單、版圖更小的結構。選擇一級運放。因為其負載電容就是補償電容，無需特意去增加補償電容，而且相對于二級運放(一般用米勒補償)，一級運放在電源抑制比等方面都有優勢。

4 軟件設計
    系統控制主要包括輸入儀表放大器控制、峰值檢測控制、開關電容濾波器控制、增益控制、濾波器通道控制、輸出反相控制、鍵盤控制、顯示控制等部分。這里主要介紹開關電容濾波器的控制。開關電容濾波器的控制包括時鐘發生模塊和編程參數控制模塊2部分。時鐘發生模塊用于生成的各個二階濾波器組件的時鐘信號，該可編程濾波器系統共需3路時鐘控制。濾波器編程參數控制模塊用于實現芯片內部程序存儲器編程控制，包括濾波器編程參數讀取模塊和接口時序控制模塊。
4．1 時鐘發生模塊
    時鐘信號發生器模塊由頻率跟蹤檢測、參數讀取、除法器" title="除法器">除法器、分頻器和時鐘使能控制等部分構成。
    1)頻率跟蹤檢測  濾波器在跟蹤工作模式下，PLC需檢測信號的周期。對輸入脈沖周期進行計數，將一個輸入信號周期所占的時鐘周期數輸出給參數讀取模塊進行處理，程序較為簡單。
    2)參數讀取  根據濾波器類型、濾波器逼近函數和濾波器階數生成ROM的讀取地址。濾波器在典型和跟蹤工作模式下選擇對應的ROM讀取除法器的被除數或除數；手動工作模式下，被除數為常數，除數直接從按鍵的鍵值輸入緩沖區讀取。由于系統使用2片MAX260，需要4路時鐘，故要讀出4組被除數和除數。圖4為參數讀取模塊的仿真波形，圖中的z1_f，z2_f，z3_f，z4_f為4組被除數，d1_f，d2_f，d3_f，d4_為4組除數。

    3)除法器  由于PLC采用50 MHz的晶振，輸入的中心頻率(或截止頻率)最大為4 kHz，因此采用26位除法器。由于PLC的除法指令需要占用很大資源，本設計采用移位相減實現除法運算。除法器的狀態圖如圖5所示，除法器的算法如下：將被除法從高位開始移入移位寄存器的低位，移位寄存器每移位一次后與除數相減，結果大于零則商置1，將相減得到的結果后接還未移入移位寄存器的被除數再左移；結果小于零，則商置零，將原被減數后接還未移入移位寄存器的被除數再左移。如此移位相減直至被除數全部位數判斷完成，即移位相減26次以后，除法完成。

    4)分頻器模塊和時鐘使能  分頻器從除法器的結果作為分頻系數對PLC的時鐘頻率分頻，得到各個二階濾波器組件的時鐘信號。時鐘信號產生后并不馬上送入MAX260的時鐘輸入引腳，需檢測到MAX260的編程代碼下載完成后再使能時鐘輸出，下載過程中，時鐘信號保持高阻態，且對未使用的二階濾波器組件，其時鐘信號亦保持高阻態。
4．2 濾波器編程參數控制
    本系統中濾波器在典型和跟蹤工作模式下的逼近函數是確定的，故其編程代碼也是確定的，將編程代碼存入存儲器中，根據濾波器的各參數讀取編程代碼即可。手動模式下，編程參數由外部輸入。為方便下載，將4個二階濾波器節組件的編程代碼組成一個64位的編程控制字" title="控制字">控制字。每種逼近函數的各階低通、高通和帶通濾波器對應一個64位的編程控制字，故共有48個編程控制字。每個編程控制字的格式中前8位對應第一片MAX260的二階濾波器組件A，第16位至第32位對應第一片MAX260的二階濾波器組件B，后32位對應第二片MAX260。
    控制字的位數是固定的，與濾波器設定的階數無關，即與所使用的二階濾波器組件的個數無關，未使用的二階濾波器組件的對應控制字位置零，由于未使用的二階濾波器組件的時鐘信號保持高阻態，故對其進行寫操作后該組件仍不會工作，不會對總濾波器構成影響。當使用第一片MAX260時，控制字的高32位全部置為零，此時控制字將使第二片MAX260進入低功耗的待機模式。

5 結論
    合理地選擇濾波器的類型和階數是濾波器設計的第一步，是由不同的應用需要，不同的信號與噪聲特點，不同的精度要求來決定。基于電力現通訊信號的特點，采用6階切比雪夫近似濾波器。通過對濾波器結構的比較，采用低Q結構，分析了開關電容電路和電容編程陣列，最終設計一個可編程開關電容6階帶通濾波器；在濾波器設計中，運放器選擇增益為70 dB，帶寬為10倍時鐘頻率，是合理的性能指標；通過對設計的開關電容濾波器進行仿真，結果基本與設計目標吻合。