0 引言

    穩定平臺是指能夠使被穩定對象在外來干擾作用下相對慣性空間保持方位不變，或在指令力矩作用下能按給定規律相對慣性空間轉動的裝置^[1]。

    風浪會影響海面航行的船只，使之搖擺。船載攝像機也受其影響而不穩定，導致被攝像目標偏移或丟失，因此攝像機必須架設在船用穩定平臺上，通過平臺的方位、俯仰和滾轉三大驅動系統補償艦船的擾動，使攝像機始終保持水平狀態^[2]。

    典型頻域校正控制方法能夠保證系統在一定范圍內相對穩定，但控制對象的精確模型難以獲得，加之環境條件的變化將影響系統本身特性，因此基于固定校正環節的算法不能保證系統時刻具有最佳性能^[3-4]。特別是在船載設備中，當船體處于不同運動姿態時，平臺重心改變，軸系之間摩擦力矩也隨之改變，以上因素將導致控制對象的特性與固定校正時特性有所不同，因此，設計了一種帶有摩擦補償同時對參數不敏感的變結構控制方法，使系統具有良好性能。

1 穩定平臺框架結構

    攝像控制平臺是高精度和快速跟蹤伺服系統，三軸穩定平臺示意圖如圖1所示。

    為獲得清晰視頻圖像，通常利用陀螺穩定攝像平臺提供良好的空間隔離環境，裝置采用機電框架結構實現^[5]。

    平臺伺服系統包括方位、俯仰和滾轉框架，三部分伺服結構基本相同，這里僅以一軸為例。伺服系統包含內外二環：速度反饋回路是內環，依靠速率陀螺儀測量角速度，電機將與之相反方向運行，確保攝像平面穩定；外位置反饋回路通過測得的加速度經過變換獲得角位置信息。

    在此，設備采用慣性組合，即兩個垂直安裝的陀螺儀和加速度計組合，分別輸出角速度和傾角信號。經過A/D轉換，送到控制器，與伺服電機和其他部件共同組成閉環回路。系統框圖如圖2所示。

2 基于摩擦補償的變結構控制建模與設計

    摩擦存在于所有的運動中，是影響系統低速性能的重要因素，它不但造成系統的穩態誤差，而且會使系統運動產生爬行、振蕩現象。為了減輕機械伺服系統中由摩擦環節引起的不利影響，該攝像穩定平臺可采用變結構控制方法。

    由于變結構控制簡單、有效、魯棒性強，因此常被作為處理非線性系統不確定性和干擾的有效手段，一些學者已就觀測器和動態補償器等做了研究和應用，但摩擦是影響控制精度的一個重要因素。本文考慮系統摩擦特性，使之能更真實地反映所設計控制器的作用。

2.1 摩擦模型介紹

    平臺機械結構的框架間具有較大摩擦死區，是系統低頻段的主要非線性干擾。被控對象的非線性導致系統產生爬行、振動，傳統的控制方法難以實現高精度控制。摩擦模型很多，這里采用較常見的Stribeck摩擦模型。

2.2 變結構控制方法建模

    變結構控制思路是采取一種非同一般的滑模控制，迫使系統狀態變量沿著人為規定的軌跡滑動到期望點，它對于參數的不確定和外部擾動具有強烈的魯棒性^[6]。給定的相軌跡與控制對象的參數和外部干擾變化不相關，只要符合滑模條件，就可確保系統穩定，并使其具有良好的動態性能^[7]。

    設r是期望位置信號，θ_o是實際輸出角位置信號，ω_o是實際輸出角速度信號。

    為使問題簡單，電機的電樞電感被忽略?；谧兘Y構控制的系統結構見圖3。

    圖3可用差分方程描述如下：

式中，u是控制項，C_m是電動機轉矩系數，C_e為電機的反電動勢系數，K_PWM 是脈沖寬度調制(Pulse Width Modulation，PWM)電路的系數，R_a為被電樞繞組的電阻，J是轉動慣量總和。

    設x₁=θ_o，x₂=ω_o，將式(4)及式(5)寫為狀態方程形式：

    x₁和x₂分別代表平臺角位置信號和角速度信號。

3 變結構控制平臺仿真

    系統模型和摩擦模型的參數如下：

    R_a=7.77 Ω，C_m=6 Nm/A，J=0.6 kgm²，K_PWM=11，α=0.01，α₁=1.0，C_e=1.2 V/(radgs^-1)，F_m=20 Nm，F_c=15 Nm，c=30，k=5，ε=10。指令設為正弦信號r=0.1 sin2πt。

    首先采用PD控制^[8]，仿真結果見圖4、圖5。

    仿真結果表明，因存在摩擦，位置跟蹤出現“平頂”，而速度跟蹤存在“死區”現象。 PID控制系統無法實現高精度跟蹤和較強魯棒性。

    再利用前面得到的變結構控制器，采用Simulink設計主程序，利用S-Function描述被控對象和控制器。仿真結果見圖6～圖8。

    從仿真結果可以看到，該控制可以消除摩擦造成的“平頂”和“死區”現象。平臺系統快速跟蹤期望信號，采用指數趨近律的變結構控制可以使系統逐漸穩定，并保持在滑模狀態運動，動態效果良好。

4 結論

    在船載攝像穩定平臺中，根據系統模型和參數不能精確以及平臺運動包含摩擦和外部干擾的實際情況，設計基于指數趨近律的變結構控制。因為變結構控制是在動態過程中基于系統當前狀態(諸如偏差和各階導數)進行有目的地改變，迫使系統沿著預定滑動模態的軌跡運動。系統對參數和干擾不敏感，且不需要精確的動態模型。該控制可以克服摩擦影響，提高伺服系統跟蹤精度。實驗及仿真進一步表明，變結構控制優于傳統PID控制，根據摩擦模型可以判斷控制器的動態效果。這對控制器的設計和選擇具有一定的指導意義。

參考文獻

[1] HILKERT J M.Inertially stabilized platform technology concepts and principles[J].IEEE Contr.Syst.Mag，2008，28：26-46.

[2] AHMED J A，KHAN A A.Stabilized active camera tracking system[J].J Real-Time Image Proc，special issue 2012.

[3] COPOT C，ZHONG Y，LONESCU C M，et al.Tuning fractional PID controllers for a Steward platform based on frequency domain and artificial[J].Cent.Eur.J.Phys，2013，11：702-713.

[4] 姬偉，李奇.陀螺穩定平臺視軸穩定系統自適應模糊PID控制[J].航空學報，2007，28(1)：191-195.

[5] 王玉輝.攝像穩定平臺的陀螺自適應濾波器設計[J].計算機仿真，2014，31(9)：277-281.

[6] 何雅靜，屈勝利，孟祥忠，等.兩輪不平衡小車變結構控制抖振與魯棒性研究[J].電子技術應用，2011，37(5)：130-133.

[7] 高為炳.變結構控制的理論及設計方法[M].北京：科學出版社，1996.

[8] 劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真(第二版)[M].北京：電子工業出版社，2004.