摘  要： 針對傳統主動移頻式孤島檢測（Active Frequency Drift，AFD）方法總諧波失真度高和檢測時間不夠理想的問題，提出了一種改進的AFD孤島檢測方法。通過并網光伏系統向電網注入近似的余弦波，采用坐標平面分析對傳統方法與該方法的總諧波失真與檢測盲區進行分析描述。最后，通過MATLAB/Simulink進行仿真。仿真結果表明，該方法能顯著減小總諧波失真、有效地縮短了孤島檢測時間。

　　關鍵詞： 孤島檢測；總諧波失真；檢測盲區；仿真分析

0 引言

　　隨著地球環境污染的加劇和常規能源的逐漸枯竭，新能源的開發利用成為當前的研究熱點，基于可再生能源的分布式發電技術不僅能提高能源利用率，而且可以保持較高的電能指標，光伏發電是其中潛力最大的一種可再生綠色能源[1]。光伏發電（Photovoltaic，PV）作為其中一種重要的發電形式，仍存在三大主要難題：最大功率跟蹤控制、并網技術和孤島檢測。實際上，孤島效應問題是包括光伏發電在內的分布式發電系統的一個比較基本的問題，所謂孤島效應[2]是指：在圖1所示的分布式發電系統（Distributed Generation，DG）中，當電網在供電時由于故障或者停電維修跳閘時，各用戶端的分布式并網發電系統不能及時檢測出停電狀態就不能及時將自身切離市電網絡，從而形成了由分布式并網發電系統和其相連負載組成的一個自給供電的孤島發電系統。

　　孤島會威脅電網維修人員的安全，可能損壞設備、燒毀發電系統等。因此，及時、準確地檢測出孤島意義重大。孤島檢測方法通常分為兩類：被動式孤島檢測和主動式孤島檢測。被動式檢測方法雖然簡單、有效，并對電網電能沒有影響，但是檢測盲區（Non-Detection Zone，NDZ）大，且在某些情況下檢測速度較慢，不能滿足國家標準[3]。因此，研究人員提出了主動式反孤島策略方法。

　　AFD的原理是通過并網光伏系統向電網注入略微有點變形的電流，以形成一個連續改變頻率的趨勢，從而實現孤島檢測。為了進一步減少檢測盲區，提高檢測質量，減少總諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD），研究人員提出了一些改進方案。參考文獻[4]提出了一種基于奇偶周期之間輪流改變逆變器輸出電流頻率的方法，該方法與傳統的AFD方法相比，確實減少了檢測盲區，但是其檢測時間需要比較長。參考文獻[5]提出一種基于負序電壓分配因子的孤島檢測方法，該方法抗電網擾動能力強，但需要引入負序電源，同時，基于負序電流的孤島檢測方法可能受電網側非對稱故障的影響。

　　基于以上分析，本文提出了一種改進的AFD方法，它與傳統的AFD方法相比，既能夠大幅度減少THD又能夠縮短孤島檢測時間，當與傳統的AFD方法具有相同的THD時，其NDZ會比較小。利用MATLAB/Simulink環境，對本文所提及的AFD方法進行仿真，從而驗證了此方法的高效性。

1 AFD基本原理[6]

　　AFD算法的工作原理如圖2所示。

　　以一個給出的正弦波為對照，在正弦波中插入死區，可見并網光伏系統的輸出電流頻率被相應地提高了。零傳導時間tz在逆變器輸出的參考電流波形中都有出現，因為有了tz的存在，所以獲得的參考電流與初始參考電流相比，相位角變化了，從而向電網注入了無功功率。無功功率/有功功率（Q/P）和THD的關系為：

　　其中，cf為半個電壓波形中tz所占的比率。

　　傳統AFD方法的NDZ為：

　　其中，R、L和C分別為負載的電阻、電感和電容，為分布式電源與電網的公共連接點（Point of Common Coupling，PCC）處的角頻率。

　　但是RLC負載的品質因素越大，孤島檢測越容易失敗，所以相對被動檢測方法，傳統的AFD方法雖然能夠減小NDZ，但還是存在較大的NDZ，而且THD也比較大。

2 算法改進

　　2.1 相關分析

　　為了減小NDZ和THD，而且不影響孤島的檢測特性，參考文獻[7]提出了另一種電流擾動方程，如圖3所示。向初始參考波注入階躍變化波形，也就是不改變電流頻率而改變部分電流的幅值，從而打破平衡來檢測孤島效應的發生。此電流方程為：

　　其中，0為電網頻率，I為電流幅值，k（0<k<1）為擾動系數。

　　圖3中所提出的AFD方法的Q/P和THD分別為：

　　其中，N為注入的階躍波形的幅度。

　　通過式（4）和式（5）可以得到Q/P與THD之間的關系，進而得到此AFD方法的NDZ為：

　　通過式（3）~式（6）可得，在相同的Q/P的前提下，此AFD方法的NDZ確實比傳統的AFD方法減少了30%左右的THD。

　　2.2 改進算法的分析[8]

　　參考文獻[7]中的方法雖然減少了THD和NDZ，但是改進程度有限，檢測速度也不理想。由于當沒有THD問題時，純正的余弦波注入到同頻率的正弦波中時可獲得無功功率，而向系統中注入額外的無功功率就是需要用來檢測孤島效應的。于是本文提出了一種改進的AFD方法，就是將一近似余弦的波注入到初始參考波形中，如圖4所示。

　　從圖4可得到電流方程為：

　　為了分析本文所提方法的參考電流波形的諧波分量和相位角，根據傅里葉變換可得：

　　其中，a1和b1分別為基波電流的傅里葉系數，基波的位移角，Irms和I1rms分別為本文方法的電流波和它的基波的均方根。

　　通過式（12）和式（13）可以得到本文方法的波形的THD為：

　　通過式（10）和式（13）可得到THD和Q/P的關系。圖5為傳統AFD方法和本文AFD方法中THD和Q/P的關系圖線，可以看到，對于給定的Q/P，本文方法的THD比傳統方法的要低得多。

　　從圖5中可以知道，本文方法的Q/P比傳統方法的增加了4.5倍。比如說當THD=4%時，傳統方法Q/P=4%，而本文方法Q/P=18%，也就是說，當它們具有相同的THD時，本文方法比傳統方法需要更少的檢測時間。

　　圖6為當本文AFD方法和傳統AFD方法都具有相同THD=5%時，它們在Qf×Cnorm坐標平面的NDZ位置。當這兩種方法具有相同的NDZ寬度時，本文方法的NDZ位置比傳統方法的高，高的NDZ位置顯示了本文方法在實際檢測孤島時具有更高的可靠性。因此本文方法不僅能有效地檢測孤島效應，更能夠減小對電流波的THD影響。

3 孤島檢測的仿真分析

　　3.1 仿真參數

　　為了驗證本文AFD方法的高效性，設計了單相全橋逆變器并網系統在MATLAB/Simulink上進行仿真。2.2 kW單相光伏并網發電系統電網電壓為220 V/50 Hz，頻率保護動作閾值為50±0.5 Hz，負載品質因素Qf為2.5，取負載諧振頻率為50 Hz的最壞情況下來進行仿真實驗，則可用負載值為：R=22 ?贅，L=28.4e-3 H，C=367e-6 F，設置在0.3 s時斷網。

　　圖8顯示的是在Q/P=5%時，傳統AFD方法和本文AFD方法的逆變器輸出電流的仿真圖。

　　圖9顯示的是在兩種方法具有不同的THD值時，它們各自電流的波譜圖。從圖8中可以知道本文AFD方法輸出的電流近似為正弦波，那么它就應該具有最小的THD，這個在圖9中有所體現。

3.2 孤島檢測速度

　　在傳統AFD方法和本文AFD方法各自的諧波分量比較小的條件下，取Cnorm=1.03和Qf=2.5。本文AFD方法比傳統AFD方法快很多，如圖10所示，電網在0.3 s時斷網，傳統AFD方法在斷網后0.3 s內檢測不到孤島發生，而本文的AFD方法在斷網0.06 s時就能檢測到孤島發生，滿足國家標準[3]的要求。

4 結論

　　本文根據國家標準的要求，分析總結以前的AFD方法，提出了一種改進的AFD方法，即向初始電流波注入近似余弦波從而減少并網時產生電流波的THD。通過對電流波形進行傅里葉變換，從理論上對傳統的AFD方法和本文AFD方法的NDZ和THD進行了對比分析，進一步根據實際的2.2 kW單相光伏并網發電系統進行了仿真分析，驗證了此方法的高效性。與傳統AFD方法相比，本文AFD方法既可以減少更多的THD，又可以減少檢測孤島的時間。

參考文獻

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　　[2] 張興，曹仁賢.太陽能光伏并網發電及其逆變控制[M].北京：機械工業出版社，2011.

　　[3] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GBT19939-2005光伏系統并網技術要求[S].2005.

　　[4] Ren Biying， Tong Xiangqian， Sun Xiangdong， et al. Research on an improved active frequency drift method for the grid-connected anti-islanding detection[C]. International Conference on Electrical Machines and Systems， 2008， ICEMS 2008， Wuhan， 2008：2657-2660.

　　[5] 馬靜，米超，王增平，等.基于負序電壓分配因子的孤島檢測新原理[J].電網技術，2012，36（8）：239-242.

　　[6] 蔣翠，祁新梅，鄭壽森.帶電壓頻率正反饋的主動移頻式孤島檢測方法[J].電力系統保護與控制，2014，42（8）：95-100.

　　[7] YAFAOUI A， WU B， KOURO S. Improved active fre-quency drift anti-islanding detection method for grid connec-ted photovoltaic system[J]. IEEE Transactions on Power Electron， 2012， 27 （5）：2367-2375.

　　[8] Chen Wu， Wang Guangjiang， Zhu Xu， et al. An improved active frequency drift islanding detection method with lower total harmonic distortion[J]. ECCE， IEEE，2013：5248-5252.