0 引言

    微電網在現代電力中得到不斷應用推廣，如何獲得微電網構建和運行成本經濟性、環境效益最大化是非常有價值的研究方向^[1-2]。而傳統針對大型發電機的調度優化策略無法適應微電網復雜多目標屬性。

    進化計算方法具有優秀全局優化性能，但初始點對算法收斂效果影響很大。文獻[3]研究了具有爬坡限制條件發電機的經濟性調度策略，實現算法性能提升。文獻[4]提出種群多樣性為策略的遺傳算法改進，對建設成本、設備容量進行經濟性調度。文獻[5]基于梯度策略對遺傳進化算法種群進行初始改進，但梯度策略需對優化目標執行求導，實現過程復雜。傳統基于多目標算法的電網調度策略的設計思路是將其轉化成單目標問題優化，如權重策略^[6]、模糊評估策略^[7]等；但附加轉化過程會受主觀意識左右，很難均衡各評價目標間的重要性。多目標遺傳進化算法(NSGA-Ⅱ)采用精英進化方法，并利用非支配形式的排序策略進行個體隸屬關系比較，是一種常用的多目標優化方法。狼群算法^[8]是一種在連續空間內采取隨機方式進行啟發式優化的搜索方法，在算法結構上與遺傳算法近似，但無需編碼、解碼過程，因此具有算法實現簡單、運行和收斂速度快的優點。

    本研究建立了微電網多目標調度優化模型，并采用基于個體密度多目標狼群算法進行求解。改進算法引入了非支配排序和個體密度多樣性保持操作，有效提高了多目標優化的前沿分布多樣性和收斂精度。

1 系統模塊

1.1 模塊結構設計

    本研究模塊調度優化結構如圖1所示。

    圖1所示的調度模塊設計方法包含輸入、輸出、系統仿真和調度優化4個模塊，相互之間通過數據交流進行目標的優化。其中，輸入部分的作用是向系統中輸入參數數據；輸出部分包含調度優化目標值和最終的實施方案；調度優化模塊和系統模型是所設計調度模塊的核心，基于兩個模塊之間信息交流實現目標的調度優化。其中，上述系統模型基于能量模型進行準穩態特性下的系統仿真運行，并評估所設計方案的經濟和環境性；采用優化方法實現調度策略的優化設計，調度優化模塊利用種群對調度方案進行學習和指標評估，并以適應值形式進行模塊優化值傳遞。

1.2 運行約束條件

    微電網系統運行約束主要是功率均衡方程：

1.3 調度優化多目標模型

    調度優化多目標模型可表示成下列計算方式：

式中，f_i為優化目標i，X為需優化微電網變量，G為等式約束，H為不等式約束，Ω為解空間。微電網調度優化目標為：

2 微電網MOWCF多目標調度優化

2.1 狼群算法

    狼群算法（WCA）主要是通過對群狼捕獵行為的協作模擬實現目標的優化，見圖2。

    WCA算法中，群狼分工明確，有猛狼、探狼和頭狼之分，其中頭狼的目標函數值最優，氣味濃度是目標適應值。算法步驟如下：

    (1)對人工狼位置初始化X_i，設定探狼游走次數上限T_max，狼群規模N，探狼比重α，迭代數上限k_max，比例更新因子β，步長因子S，距離因子w。

    (2)選取頭狼并選擇S_num探狼游走，如濃度Y_i優于頭狼濃度Y_lead，或游走數達最大值T_max，則跳轉步驟(3)。

    (3)猛狼圍捕獵物，如探測到濃度Y_i<Y_lead，那么令Y_lead=Y_i，替換頭狼地位；如滿足Y_i>Y_lead，那么猛狼繼續圍捕，直到滿足d_is=d_near，則跳轉步驟(4)。

    (5)按優勝劣汰方式進行頭狼位置更新，按照強者保留原則進行狼群個體更新。

    (6)判定是否達到終止條件，如滿足則終止，并輸出頭狼信息，獲得最優解，否則跳轉步驟(2)。

2.2 非支配個體選取

    這里設計了一種非支配快速排序選擇方法： 

    (1)對狼p操作：①設定S_p=φ，n_p=0，S_p儲存個體p支配個體，n_p為支配個數；②如滿足p>q，那么令S_p=S_p∪{q}；否則q>p，n_p=n_p+1； ③若滿足n_p=0，那么狼p等級p_rank=1，然后把p加入Pareto前沿集合內，F₁=F₁∪{p}；

    (2)滿足Fi=φ前，對算法執行操作：①設定Q=φ，對F_i臨時存放；②對F_i內狼p進行操作：對S_p內狼q，令n_q=n_q-1，若滿足n_q=0，那么q僅受p支配，Q=Q∪q，q_rank=i+1；③設定i=i+1；④設定F_i=Q，并獲得前沿集F₂～F_n。

2.3 個體密度計算

    對r個目標f₁、f₁…f_r，狼i個體密度為P[i]_dis，那么可得個體密度值計算形式為：

    對于大小為N的狼群，最差情況對r個目標密度計算復雜度為O(rN)，排序復雜度為O(rNlogN)，則總計算復雜度是O(rNlogN)。

2.4 微電網多目標調度算法

    多目標狼群微電網標調度算法如圖3所示。

    圖3中，選取N/2個體構建猛狼子群，通過圍捕和更新生成狼群p₁，并與狼群p混合，執行非支配選取和個體密度計算，獲得規模為N的新狼群p′。

3 實驗分析

3.1 性能測試

    所選用的測試函數形式為：

式中，向量x的區間為0≤x_i≤1。

    設定參數N=200，T_max=500，α=0.25，β=0.1，S=0.01，w=0.01。對比算法：NSGAⅡ、VEGA、SOEA^[8]和SPEA算法，對比結果見圖4。

    圖4(a)~圖4(b)分別是算例1~2的Pareto前沿解集的對比情況。根據圖4實驗結果可看出，在前沿性指標上，本文算法要優于選取的NSGAⅡ、VEGA、SOEA和SPEA 4種算法，在均勻性指標上，本文算法要顯著好于SOEA和VEGA兩種算法，略好于SPEA和NSGAⅡ兩種算法。

3.2 微電網算例優化

    Docker容器技術與傳統虛擬技術的差別在于其直接對虛擬化過程進行操作系統層面操作，可實現系統內核共享。不存在額外的中間層的計算開銷。由此可知，Docker容器技術具有非常高的資源利用率和執行效率。這里以Garver-14節點的風柴蓄光微電網系統為算例，采用Docker容器技術進行算法性能驗證。各設備單元的具體參數如表1所示。

    表2所示為采用上述參數的微電網規劃指標對比結果，對比算法選取NSGAII算法和文獻[8]算法。

    根據表2規劃結果可知，文獻[8]采用正序分量保護方法，增加了電網建設成本和運行維護成本。而NSGA-II算法在解集的收斂性上要差于本文多目標狼群算法，本文算法具有更佳的收斂數值。

    在選取的算例中，優化算法獲得的Pareto前沿的解集數量迭代進化情況見圖5結果所示。

    根據圖5，相對NSGA-II，本文算法所得解集數要優于NSGA-II，且本文算法在進化到200代時，即收斂到最佳位置，而NSGA-II在進化到300代左右時才達到最佳位置，這體現了算法較好的收斂性。

    圖6給出NSGA-II和本文算法在Garver-14算例上的前沿解集分布對比情況，給出了算法在環境效益、發電和運行經濟性3個目標上的解集分布情況。

    根據圖6，本文算法可有效提升Pareto前沿優化能力，相比NSGAII，本文算法在對微電網算例優化過程中，所得Pareto前沿具有更佳視覺完整性，解集分布性更加均勻，且算法具有更好的收斂性能。

4 結束語

    本文采用MOWCA算法進行了風柴蓄光微電網系統多目標規劃，該模型考慮到了微電網設計的環境效益和經濟型成本，并對算法引入了個體密度計算和非支配個體選取過程，有效增加了種群進化的多樣性能，獲得了更好的收斂性能，本文的規劃方法可為微電網設計提供解決思路。

參考文獻

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作者信息：

馬  文1，耿貞偉1，張莉娜1，于鳳榮2

（1.云南電網有限責任公司信息中心 應用技術部，云南 昆明650217；

2.昆明理工大學 冶金與能源工程學院，云南 昆明650093）