摘要

　　全差分放大器（FDA）具有差分輸入和差分輸出，其輸出共模由直流（DC）輸入電壓獨立控制，主要用在數據采集系統中模數轉換的前端，用于將信號調理為合適的電平以供下一級（通常是模數轉換器（ADC））使用。FDA一般采用單芯片設計，電源電壓較小，因此輸出動態范圍有限。本文將介紹具有可調共模輸出的高壓低噪聲FDA的設計方法。本文還完整分析了FDA噪聲，以及其對高性能數據采集系統信號鏈的總體信噪比（SNR）的影響。

　　引言

　　高壓FDA適用于需要寬輸出動態范圍和與高性能FDA類似的交流（AC）性能的應用。例如，測試和評估具有寬輸入范圍的精密數據采集信號鏈可能需要高壓FDA。由于電源電壓較小，目前大多數FDA的輸出電壓范圍一般都很有限。FDA適合用于驅動高性能ADC的輸入，后者通常需要單電源。FDA具有出色交流性能，其SNR和總諧波失真（THD）十分優異。不過，在失調、軌間擺幅、偏置電流和漂移性能方面，FDA不如許多更高電壓的精密運算放大器。但這完全不是問題，因為其滿足ADC驅動要求，而且ADI公司提供了一系列用于各種應用的ADC驅動器。

　　FDA支持單端或差分輸入，具有增益，并提供差分輸出，其共模通?？赏ㄟ^輸出共模輸入引腳（V_OCM）進行調整（見圖1）。FDA的優勢在于擁有更大的輸出動態范圍，最大輸出是輸出軌的兩倍，并且其噪聲和偶次諧波失真更低。例如，±5 V FDA的最大輸出峰峰值接近±10 V或20 V p-p。

　　±18 V電路的輸出大于60 V p-p。ADA4625-1/ADA4625-2是低噪聲JFET放大器，噪聲和失真性能非常好，并且電源范圍寬達±18 V。需滿足應用的所有直流和交流性能要求時，使用分立運算放大器設計FDA可能會很棘手。

　　圖1.FDA

　　要創建差分放大器，比較簡單的方法是使用同相和反相放大器在輸出端產生差模信號（圖2），但這種方法的缺點是兩個放大器U1和U2不能以非常對稱的方式運行，因而性能沒有得到優化。

　　圖2.單端轉差分電路

　　更好的方法是將兩個運算放大器配置成差分方式，類似于基本差分放大器，其中U1和U2共享反饋和增益電阻，增益A_v = （R_G + 2R_F）/R_G（見圖3）。

　　圖3.差分放大器電路

　　此配置通過簡化的增益網絡提供平衡輸出，并可通過增益設置電阻RG輕松調整增益大小。然而，當輸入為單端時，差分輸出在幅度上將是不對稱的（見圖4）。不對稱輸出會使輸出范圍嚴重受限，因為其中一個輸出會先于另一個輸出達到供電軌。通過調整電阻增益網絡使輸出對稱，可以解決此問題（圖5）。請注意，增益電阻被分成兩部分，即R_G1和R_G2，并且U2從R_G1和R_G2的中心獲得反饋，從而使輸出對稱。增益由下式給出：A_v = （R_G1 + R_G2 + R_F1 + R_F2）/R_G1。

　　圖4.不對稱輸出

　　圖5.對稱輸出

　　添加可調輸出共模

　　添加可調共模的方法有兩種：一種方法是使用兩個ADA4625器件為每個輸入添加一個V_OCM放大器（圖6和圖7）；另一種方法是僅使用一個ADA4625-1作為V_OCM放大器（圖8和圖9）。這些方法各有利弊，下文將展開詳細討論。

　　通過添加放大器U3和U4，所施加的任何直流輸入電壓（V6）都會加到正負輸入上。由于每個輸入都增加了相同電壓，因此它們在輸出端表現為直流共模。然而，除了U1和U2差分級會進一步放大額外噪聲之外，U3和U4還會在電路中產生額外的功耗。不過，它非常簡單，并且不會影響整體信號增益。對于圖6中的電路，信號增益為A_v = （R_G1 + R_G2 + R_F1 + R_F2）/R_G1；對于圖7中的電路，信號增益為A_v = （R_G + R_F1 + R_F2）/R_G。

　　圖6.采用雙放大器的單端轉差分可調共模電路。右圖為輸入（紅色）和輸出（藍色和綠色）的LTspice^?仿真。

　　圖7.采用雙通道放大器的差分轉差分可調共模電路。右圖為輸入（紅色）和輸出（藍色和綠色）的LTspice仿真。

　　添加可調V_OCM的另一種方法是添加一個放大器，將其輸出加到每個輸入上。這種方法的優點包括：使用的器件（僅一個放大器）和電阻更少，以及所添加器件產生的噪聲貢獻更低。實際上，U3不會產生任何額外噪聲，因為除了來自電阻分壓器R4至R7的噪聲外，其折合到輸出的噪聲表現為U1和U2輸入的共模。

　　電阻R3至R7構成電阻加法器網絡，將V_OCM加到輸入信號上。R3至R5將共模加到正輸入信號上，而R6至R8（單端輸入則為R6和R7）將共模加到負輸入上。請注意，該電阻網絡會衰減輸入信號。這會降低電路的整體信號增益。對于圖8中的電路，總信號增益為Av = [（R_G1 + R_G2 + R_F1 + R_F2）/R_G1][（R4//R5）/（R4//R5 + R3）]；對于圖9中的電路，總信號增益為A_v = [（R_G + R_F1 + R_F2）/R_G][（R4//R5）/（R4//R5 + R3）]。噪聲分析部分闡明了主要噪聲源，并且根據所需的總增益和設計人員需重點考慮的其他因素，討論了第二種添加V_OCM的方法是否比第一種方法更有益。

圖8.采用單放大器的單端轉差分可調共模電路。右圖為輸入（紅色）和輸出（藍色和綠色）的LTspice仿真。

　　圖9.采用單放大器的差分轉差分可調共模電路。右圖為輸入（紅色）和輸出（藍色和綠色）的LTspice仿真。

　　噪聲分析

　　在為高性能精密數據采集信號鏈提供激勵時，噪聲是一個關鍵考慮因素，最終將決定系統在動態范圍和SNR方面的限制。16位ADC的理論SNR為98 dB（6.02 N + 1.76 dB，N = 位數），這意味著4.096 Vp輸出（或8.192 V p-p）的等效噪聲約為36 μV rms。這種噪聲稱為量化噪聲，是由ADC的量化誤差引起的。-98 dB SNR是16位系統的理想極限，任何性能下降都將是由ADC的輸入或周圍電路的額外噪聲引起的。以下是單通道和雙通道放大器V_OCM全差分電路中各元器件的噪聲貢獻分析。圖10為具有雙放大器V_OCM的FDA電路噪聲模型。

　　差分級 — U1和U2噪聲貢獻

　　ADA4625-1/ADA4625-2的電流噪聲密度非常低，在1 kHz時為4.5 fA/√Hz，而折合到輸入（RTI）的電壓噪聲在1 kHz時約為3 nV/√Hz，本分析將其視為寬帶噪聲。U1和U2的電流和電壓噪聲在差分輸出端的總噪聲貢獻（均方根值）可以表示為：

　　其中，e_Nv,U1U2是U1和U2的RTI電壓噪聲引起的輸出電壓噪聲，而e_NI,U1U2是輸入電流噪聲引起的輸出電壓噪聲。對輸入端各分量噪聲的平方和求平方根（RSS）可以得到RTI電壓噪聲，然后由增益和反饋網絡R_F和R_G進行放大。類似地，電流噪聲經過RSS處理后，由R_G轉換為電壓噪聲，再經放大傳輸至輸出。輸入電流噪聲非常小，其貢獻微不足道，因此電阻和放大器的電壓噪聲是輸出端的主要噪聲源。

　　圖10.雙放大器V_OCM噪聲模型

　　由U1和U2的增益和反饋電阻網絡（R_F1、R_F2和R_G）引起的輸出噪聲為：

　　其中，室溫下1 kΩ電阻的熱噪聲為4.06 nV?√Hz。

　　在輸出端合并U1和U2的電壓噪聲及其反饋電阻網絡噪聲，忽略電流噪聲，使用公式1和3可得到：

　　從之前的討論可以得知，隨著增益的提高，放大器的電壓噪聲很容易成為主導噪聲。使用較小的R_G值（例如500 Ω）可以大大降低電阻的噪聲。

　　V_OCM電路 — U3和U4噪聲

　　接下來分析圖10中VOCM電路的噪聲。VOCM電路（U3和U4）的總噪聲（包括電阻噪聲，并忽略每個放大器的輸入電流噪聲）計算方式如下：

　　其中，R1//R2為R1和R2的并聯等效電阻。從之前的討論還可以明顯看出，U3和U4的總噪聲主要由放大器電壓噪聲和電阻噪聲組成，因此最好保持較低電阻值，以有效減少其對整體噪聲的貢獻，使放大器噪聲成為唯一的主要噪聲源。V_OCM電路輸出端的噪聲會出現在差分級的輸入端，隨后由差分級放大并傳輸至輸出端。

　　V_OCM電路 — 單放大器U3噪聲

　　如前所述，U3輸出端的噪聲作為U1和U2輸入端的共模出現（顯示為inp和inn，見圖 11），因此不會給差分級帶來噪聲。額外的噪聲來自電阻R3至R8。仔細檢查可發現，差分級的每個輸入端都有三個并聯電阻——正輸入端為R3至R5，負輸入端為R6至R8（圖11c），這也使得電阻的噪聲貢獻非常小。

　　在雙放大器和單放大器VOCM電路這兩種電路中，后者的噪聲貢獻要低得多，但其整體信號增益較低。此外，它的功耗更低，所需的放大器也更少。公式7表示圖11中V_OCM電路輸出端的噪聲；公式8表示差分級輸出端變化對U1和U2的對應噪聲貢獻。

　　綜合考慮 — ADC信號鏈的總SNR

　　ADC信號的總SNR由模擬前端（AFE）和ADC的總噪聲貢獻決定，其中可能包括來自其他噪聲源的噪聲。ADC信號鏈的總SNR由下式得出：

　　圖11.單放大器VOCM噪聲模型

　　其中，V_REF被認為是雙極性輸出ADC的正滿量程。

　　總體而言，信號鏈的總SNR可以用圖12來總結。

　　圖12.數據采集前端信號鏈

　　ADC的噪聲與AFE輸入端的噪聲相結合，會使ADC的實際總SNR低于理論或理想值。為將AFE的噪聲與ADC的噪聲結合起來，需要將ADC的SNR轉換為其均方根積分噪聲等效值，如下所示：

　　例如，ADAQ7767-1的典型SNR為-106 dB，等效有效值噪聲為14.5 μV。

　　ADAQ7767-1是一款24位數據采集解決方案，帶有集成ADC驅動器和抗混疊濾波器，增益為1、0.364、0.143 V/V，250 kSPS時噪聲帶寬（BW）為110 kHz，其陡峭截止頻率主要由其數字磚墻濾波器決定。ADA4625-1/ADA4625-2的典型寬帶電壓噪聲為3.3 nV?√Hz，因此圖13中差分級（U1和U2）的輸出噪聲貢獻（噪聲增益為6）為：

　　e_{N,V_U1U2} = [√2（3.3 nV）²] （500 Ω + 1.5 kΩ + 1 kΩ）/500 Ω = 28 nV?√Hz；U1和U2 RTI噪聲引起，使用公式1。

　　e_{N,RES_U1U2} = √[2.87 nV（6）]² + （4 nV）² + （4.97 nV）² = 18.4 nV?√Hz，電阻增益網絡引起，使用公式3。

　　e_N,U1U2 = √（28 nV）² + （18.4 nV）² = 33.5 nV?√Hz，差分級的總輸出噪聲貢獻。

　　根據公式 8，其中差分級輸入端三個電阻（1 kΩ）的并聯等效值為333.3 Ω，噪聲為2.3 nV?√Hz：

　　e_{NO,VOCM_U3} = 6√2（2.3 nV）² = 19.5 nV?√Hz，電阻R3至R8引起的輸出噪聲貢獻。

　　因此，ADAQ7767-1輸入端的總輸出噪聲計算如下：

　　輸入電路對系統總噪聲的貢獻非常小，部分原因在于ADAQ7767-1的輸入增益較小。請注意，110 kHz來自磚墻式數字濾波器，因此乘以帶寬時無需帶上濾波器帶寬調整因子。根據-106 dB的典型SNR，信號鏈的最終SNR將為：

　　使用LTspice對圖13中的輸入電路進行噪聲仿真（圖14），表明110 kHz帶寬的總有效值噪聲為12.3 μV rms。將其乘以0.143 V/V的增益，得到ADAQ7767-1輸入端噪聲為1.8 μV有效值噪聲，這與計算出的總輸入噪聲值相同。

　　圖13.具有高壓輸入的ADAQ7767-1精密信號鏈

　　圖14.圖13所示ADAQ7767-1輸入電路中的LTspice噪聲

　　表1為使用ADAQ7767-1的其他增益時所得的信號鏈總SNR。

　　圖13中僅使用了單放大器V_OCM電路。該電路可用于向前端信號鏈系統提供大輸入電壓，而不會對噪聲性能產生顯著影響。雙通道放大器V_OCM電路可以在相同的總信號增益下提供類似的噪聲性能。噪聲分析部分“V_OCM電路 — U3和U4噪聲”中給出的噪聲方程可用于計算雙通道放大器V_OCM電路輸出端的總噪聲，并且可以應用同樣的方法和概念來計算信號鏈的總SNR。

　　結論

　　在本文介紹的電路中使用ADA4625-1/ADA4625-2創建復合FDA，可實現具有可調共模的低噪聲、高電壓輸出解決方案，進而可以驅動具有寬輸入范圍的高性能數據采集信號鏈。通過適當配置差分級的反饋網絡，該方案既能支持單端輸入，也能支持差分輸入。單放大器V_OCM電路功耗更低，使用的放大器更少，故而優于雙放大器V_OCM電路。我們的示例表明，在增益較低時，FDA電路不會對ADAQ7767-1信號鏈的總SNR產生顯著影響。對于增益1 V/V、0.364 V/V和0.143 V/V，其輸入范圍分別為±4.096 V、±11.264 V和±28 V；增益最低時輸入范圍最寬，并且從該解決方案中受益最大。

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