??? 摘 要： 一種新的基于亞像素" title="亞像素">亞像素邊緣特征的圖像融合" title="圖像融合">圖像融合算法。該算法通過使用一種亞像素邊緣檢測算法提取圖像的亞像素邊緣特征，采用奇異值-迭代最近點法(SVD-ICP)實現輪廓間配準和利用小波" title="小波">小波極大值融合算法實現圖像融合。
??? 關鍵詞： 亞像素邊緣檢測? SVD-ICP? 小波極大值? 醫學圖像

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??? 醫學影像技術是一個綜合多種學科成果和先進技術的實用性學科領域，包括X射線、CT（計算機斷層成像）、MRI（核磁共振）、超聲、核醫學圖像" title="醫學圖像">醫學圖像、紅外線和數字減影等多種成像方式。各種模態的醫學圖像從視覺角度為醫生及研究人員提供了豐富、直觀、定性和定量的人體生理信息，成為診斷各種疾病的重要技術手段，在醫學領域占有舉足輕重的地位。因此，為了能夠給醫學診斷和治療計劃提供更加準確全面的圖像依據，對多種模態的醫學圖像進行配準和融合是非常必要的。
　　醫學圖像配準" title="圖像配準">圖像配準融合主要分為兩類：基于特征的和基于像素的?；谔卣鞯呐錅嗜诤戏椒ㄋ俣瓤?，易于實現，但配準融合精度相對較低；基于像素的配準融合方法配準精度高，但速度慢，算法復雜。然而，目前大部分基于特征的配準融合方法所使用的特征都是像素級的，精度低，從而導致配準融合的精度也低。本文通過提高提取特征的精度來提高配準融合的精度，使用亞像素級特征來保證高精度地配準融合圖像。
1 醫學圖像亞像素邊緣提取
　? 在多模態頭部圖像配準與融合中，邊緣是圖像配準與融合的一個重要特征，也是提取特征點的基礎。為了提高配準與融合的準確性，邊緣檢測的準確性顯得尤為重要。
　　本文采用了一種亞像素級邊緣檢測算法^[1]對醫學圖像進行亞像素邊緣提取，提取邊緣精度高、速度快、抗干擾性好。
1.1 算法具體步驟
??? (1)對圖像進行開或閉運算處理（對頭皮邊緣使用閉運算，對腦邊緣使用開運算）。
????(2)選取適當的閾值，對圖像進行閾值化處理，得到二值圖像。
??? (3)提取二值圖像的像素級邊緣并保存到一個矩陣中。
??? (4)遍歷(3)所得到的矩陣，判斷像素點是否為邊緣點，如果是，則轉到(5)；否則對下一像素點進行判斷。
??? (5)利用模板ReW₁₁、ImW₁₁與該像素點卷積計算矩ReZ₁₁和ImZ₁₁，求取邊緣角度φ。
??? (6)沿φ準方向，在與邊緣垂直的兩個方向上取相鄰兩點。利用Zernike矩邊緣提取算法計算三點的l，如果l全為1，則將三點均置為0；否則取l最小的點為邊緣點。
1.2 Zernike矩邊緣提取算法^[1-2]
????(1)利用模板ReW₁₁、ImW₁₁與圖像卷積計算矩ReZ₁₁和ImZ₁₁，求取Z₁₁的模值，即。
??? (2)計算邊緣角度φ=arctg(ImZ₁₁/ReZ₁₁)。
??? (3)如果|Z_11|>T，利用模板W₂₀計算Z₂₀，Z₁₁′=ReZ₁₁cosφ+ImZ₁₁sinφ，從而確定l=Z₂₀/Z₁₁′（T由實驗確定）。
??? (4)如果，則返回l值；否則將l置1返回。
??? 算法中，模板ReW₁₁和ImW₁₁的確定見參考文獻[1]。
2 醫學圖像配準
??? ?多模態醫學圖像的配準是融合的基礎，只有將不同模態的醫學圖像進行準確的配準，圖像信息的融合才有意義；否則，把不同位置的信息不論以何種標準融合在一起，都是毫無價值的。本文在提取頭部圖像輪廓后，采用奇異值－迭代最近點法（SVD－ICP）^[3]進行了頭部圖像的配準。
2.1 對應空間點列的SVD配準方法
?? ?在兩個輪廓點列中進行采樣，形成兩個集合A={a_i}，B={b_i},(i=1,2,…，N),它們的剛體變換為a_i=Rb_i+T。式中，R為2×2的旋轉矩陣，T為2×1的平移向量，其目的就是求解R和T，使得目標函數最小。其奇異值分解（SVD）算法步驟如下：
??? (1)計算A、B的質心：。
　? (2)計算a_i′=a_i-C_a, b_i′=b_i-C_b。
　? (3)計算。
　? (4)對進行奇異值分解:H=UΛV^T，令X=VU^T，如果X的行列式det(X)=1，則R=X；如果det(X)=-1，則該算法失效(這種情況很少發生)。
　?(5)平移向量T=C_a-R×C_b。
2.2 非對應空間點列的迭代最近點(ICP)算法
?? ＩＣＰ算法步驟如下：
?? (1)計算集合A對應于集合B_k(k=0,1,……。B0=B)中的每個點的最近距離點，這樣就形成兩個一一對應空間點列(A_k,B)。
?? (2)按上述SVD方法確定相應于(A_k，B)的最優配準參數(R_k，T_k)。
?? (3)將集合B按最優配準參數(R_k,T_k)進行變換，從而得到一個新的集合B_^k+1。若Bk+1與A的均方差低于某個閾值，則迭代停止;否則令k=k+1，再重復(1)、(2)、(3)的步驟。
3 醫學圖像融合
??? 醫學圖像融合的方法很多。本文通過對閾值融合法、局部傅立葉變換融合法及小波極大值融合法進行比較，選取小波極大值融合法^[4]進行頭部圖像融合，取得了良好的效果。其算法步驟如下：
??? (1)采用樣條小波將待融合的兩幅圖像分別進行基于小波變換極大值特征的分解，得到各自的小波分解系數。
??? (2)對于高頻細節圖像，采用3×3窗口計算8鄰域區域能量，即：
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??? (3)計算兩圖像在該區域的匹配度，即:

　??(4)如果T_A,B;j(n₁,n₂)大于某給定閾值λ，計算權值：
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??? 通過加權運算來確定小波系數融合值；否則，就直接選擇區域能量較大區域的中心像素點作為融合圖像中該位置的像素值。
??? (5)對于低頻輪廓子圖像，如果它們的小波分解系數相差在10％之內，代表了原圖像的近似特性，則取兩者的平均值作為融合后的值；否則，取其中之一作為融合值。
??? (6)采用Mallat和Zhong重構算法重構融合圖像。
4 實驗結果及討論
4.1數據來源
　　本文用于評估的圖像數據來源于美國Vanderbilt大學的“回顧性圖像配準評估(Evaluation of Retrospective Image Registration)”項目^[5]。該圖像數據包括19個病人的圖像數據，每個病人有1套CT數據、6套MR數據和1套PET數據；或1套CT數據、3套MR數據。本文選用了病人1的數據來進行處理。文中用CT、MRI的第16張圖片，PET的第8張圖片來表示實驗結果。
4.2 亞像素邊緣提取結果
??? 用本文介紹的算法提取的邊緣如圖1所示。

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4.3 配準實驗結果
??? (1)算法驗證
　　為了驗證算法的有效性，先把MRI的頭皮輪廓旋轉平移，然后利用本文算法進行配準，實驗結果如圖2及表1所示。從圖表中可以看出，該算法能精確地實現兩輪廓間的配準，精度很高，達到了亞像素級。

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??? (2)實際圖像配準
??? CT和MRI的準前后的相加輪廓和相加圖像如圖3所示。DET和MRI配準前后的相加輪廓和相加圖像如圖4所示。

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4.4 融合實驗結果
　　實驗結果分別如圖5、圖6所示。由圖可見，小波融合頭部圖像清晰度高、定位準確、實用性強，可以為醫生診斷治療提供很好的參考。

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??? 通過對現有的配準融合方法分析，本文提出一種新的基于特征的配準融合方法。通過提取亞像素邊緣特征，提高了配準融合的精度。從實驗結果分析可以看出，本文提出的算法精度高、速度快、實用性好、能很好地滿足醫生診斷和專業人員研究的要求。
參考文獻
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[4] 李海云，王箏.基于小波變換模極大值特征的多模醫學圖像融合算法研究.計算機工程與應用，2004，16：221-223.
[5] WEST J，FITZPATRICK J M.Comparison and evaluation of retrospective intermodal-ity image registration project.Compute Assist. Tomography, 1997，(21)：554-566.