摘  要： 在復雜工件的邊緣檢測過程中，噪聲干擾和細節丟失會使檢測結果產生較大的誤差。針對這一問題，提出了將非下采樣Contourlet變換和數學形態學相結合的邊緣檢測算法。首先對原始圖像進行非下采樣Contourlet變換,然后對得到的高低子頻圖像采用不同的方法進行邊緣提取，最后通過合理的融合規則得到圖像的邊緣圖像。仿真實驗表明,該算法對圖像邊緣細節的提取比其他算法更加豐富，并具有較好的連續性、抗噪性和魯棒性。
關鍵詞： 非下采樣Contourlet變換； 數學形態學； 邊緣檢測； 多尺度分解； 融合規則

    在礦泉水瓶的質量視覺檢測系統中，邊緣檢測是后續的異物檢測的重要基礎。圖像的邊緣定義為圖像的局部區域亮度變化顯著的部分[1]。傳統的邊緣檢測算法(如Sobel、Log和Canny等)在復雜的環境中很難檢測到圖像合適的邊緣信息[2]。參考文獻[3]用Contourlet模極大值方法進行邊緣檢測,但是這種算法容易丟失大量低頻信息。針對圖片中含有大量噪聲這一問題，本文采用非下采樣Contourlet變換(NSCT)與形態學相結合的邊緣檢測算法。該算法通過對原始圖像進行非下采樣Contourlet變換，對圖像的高頻分量和低頻分量分別采用不同的檢測算法進行檢測，最后把得到的高低頻子圖像經過一定的融合規則進行融合，最終得到原始圖像的邊緣圖像。本文的檢測方法在噪聲環境下也能檢測出礦泉水瓶圖像完整、連續的邊緣信息。
1 非下采樣Contourlet變換
    Contourlet變換又被稱作金字塔方向濾波器組[4]，它分為拉普拉斯金字塔(LP)和方向濾波器組(DFB)兩個部分。LP用于多尺度分解，DFB用于方向分解。由于下采樣的Contourlet變換在奇異點周圍引起了Gibbs現象,因此非下采樣Contourlet良好的平移不變性被應用到圖像處理中[5]。
    非下采樣Contourlet變換包含非下采樣金字塔(NSP）和非下采樣濾波器組 (NSDFB)兩部分。其中，NSP去除了下采樣，采用的是雙通道非下采樣濾波器組，它的重構條件為：
  

      在無噪聲的環境下對礦泉水瓶圖像的邊緣檢測結果如圖3所示。其中圖3(b)是采用Canny算法檢測的結果，圖3(c)是采用基于Wavelet算法檢測的結果，圖3(d)是采用本文提出的算法檢測的結果。在加噪的環境下對礦泉水瓶圖像的邊緣檢測結果如圖4所示。從圖4可以看出，用Canny算法檢測得到的邊緣信息較少，丟失了許多重要的細節；基于Wavelet算法只能捕獲圖像點的奇異性卻不能捕獲線、面的奇異性，因此檢測得到的邊緣間斷不連續并且虛假邊緣較多；本文算法檢測出來的邊緣包含更多的圖像邊緣細節信息,并且圖像的邊緣完整、連續，充分說明本文算法能夠有效地抑制噪聲，在復雜的噪聲圖像中也能提取圖像清晰的邊緣信息。
    為了更好地提取圖像中光滑的輪廓特征，本文提出了一種將非下采樣Contourlet變換和數學形態學相結合的邊緣檢測算法。該算法利用非下采樣Contourlet變換的分解可以很好地捕獲圖像中具有奇異性的方向信息。實驗結果表明，本文提出的邊緣檢測算法通過多尺度和多方向性的分解，提取的邊緣細節是更加連續的幾何結構，而且能夠有效地抑制噪聲的影響，在噪聲圖像中能夠提取有效的圖像邊緣。
參考文獻
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[10] CUNHA A L，ZHOU J，DO M N.The nonsubsampled contourlet transform：Theory，design，and applications[J]. IEEE Transactions on Image Processing，2006，15(10)：3089-3101.