0 引言

    視頻序列中運動目標跟蹤方法研究一直是計算機視覺領域的重要課題之一。運動目標跟蹤技術較早時期主要應用于導航、制導等領域^[1]。隨著計算機處理能力和機器視覺技術的發展，目標跟蹤技術的應用領域不斷擴大，已滲透到人們生活的各個方面，例如視頻監控、智能交通、人機交互、醫學診斷等^[2]。但是在跟蹤過程中，依然存在著目標遮擋、光照變化以及目標特征計算量大、算法實時性差等問題。

    為了解決這些問題，相關領域的學者們進行了廣泛的研究，提出許多不同的算法。文獻[3-4]利用粒子濾波的重采樣策略較好地處理目標跟蹤過程中的遮擋問題，但是粒子濾波跟蹤算法采用單一的顏色特征描述目標，對光照變化魯棒性較差，而且粒子濾波算法運算量大、實時性差。文獻[5]采用壓縮感知原理對目標和背景特征進行降維，提高了算法的實時性，但是當目標被遮擋時，目標特征減少，更新得到的正樣本中包含大量遮擋物信息，極易造成跟蹤失敗。為保證算法既能在目標遮擋和光照變化情況下準確跟蹤目標，又能滿足實時性要求，本文提出一種基于粒子濾波和壓縮感知的目標跟蹤算法，即在粒子濾波框架下，融合顏色特征和紋理特征來描述目標，然后根據壓縮感知理論對目標特征進行降維。

1 粒子濾波理論

    粒子濾波是一種基于蒙特卡羅仿真的非線性濾波方法，其基本思想是利用狀態空間中一組加權隨機粒子來近似系統狀態的后驗概率密度函數，然后依據后驗概率分布進一步估計目標狀態^[6]。粒子濾波能夠處理任何非高斯、非線性問題，是一種近似最優的貝葉斯濾波。

    設動態系統的狀態方程和預測方程分別為：

式中，函數f和h分別描述系統狀態轉移概率密度p(x_t|x_t-1)和觀測似然概率密度p(z_t|x_t)，x_t和x_t-1分別表示系統t和t-1時刻的狀態變量，z_t為觀測變量，v_t和n_t分別表示過程噪聲和觀測噪聲。

    假設狀態的先驗概率分布為p(x₀)，則系統的狀態預測方程和狀態更新方程可為^[7]：

    對于非線性、非高斯模型，式(3)和(5)中的積分運算很難解析，因此采用蒙特卡羅仿真來實現貝葉斯濾波，則后驗概率密度可近似為：

    基于粒子濾波的目標跟蹤算法的步驟大致為：依據初始目標位置采樣初始化粒子集并提取樣本特征；然后利用狀態方程預測粒子狀態；再計算粒子權值來近似目標的后驗概率密度，從而估算得到目標狀態；最后重采樣粒子。

2 壓縮感知理論

    由壓縮感知理論^[8]可知，如果信號可壓縮或者能由某個變換基稀疏表示，那么就能利用一個與變換基不相關的隨機矩陣將這個變換域下的高維信號投影到一個非常低維的空間上，并且能夠通過優化重構算法從這些少量的低維信號中以高概率重構出原始信號。壓縮過程用公式表示為：

    從理論上講，自然界存在的任何信號都是可壓縮的，即使不是絕對壓縮的，也可以找到某個變換域使其在該空間上近似稀疏，即為可壓縮的。

3 基于粒子濾波和壓縮感知的目標跟蹤算法

    基于粒子濾波的目標跟蹤算法對目標遮擋有較好的跟蹤結果，其使用的顏色特征對目標的旋轉變化、尺度變化、非剛體變化以及遮擋都有較好的魯棒性，但是顏色特征對光照突變較為敏感，一旦光照發生變化，粒子濾波就容易出現跟蹤錯誤。文獻[9]指出，基于壓縮感知目標跟蹤算法能夠快速有效地提取目標低維灰度和紋理特征，并且紋理特征在光照突變的情況下能夠有效地描述目標。所以，本文算法在粒子濾波的框架下，采用壓縮感知原理提取目標降維的顏色特征和紋理特征，然后融合特征更新粒子權值，這樣不僅可以同時解決目標跟蹤過程中出現的光照突變和目標遮擋問題，還能有效減少粒子濾波特征提取和狀態估算過程的時間，解決了粒子濾波算法運算速度慢、實時性差的問題。最后，根據粒子的權值進行重采樣，解決粒子退化問題。

3.1 壓縮特征提取

    通過式(10)可以將目標的高維特征投影到低維空間上，式中P∈R^n×m是一個滿足RIP條件的隨機測量矩陣。本文在文獻[9]的基礎上分別采用如下公式定義的兩個隨機稀疏測量矩陣來提取低維的紋理和顏色特征：

式中，s隨機取2或3。由文獻[9]可知，利用式(11)提取的大部分特征為紋理特征；同理，當式(12)中的隨機測量矩陣全為“0”或“1”時，提取的特征為顏色特征。

3.2 特征融合及樣本權值

    假設顏色特征和紋理特征的觀測過程是獨立的，那么融合顏色特征和紋理特征的觀測似然概率密度函數可定義為：

3.3 粒子重采樣

    粒子濾波器在經過若干次遞推之后，僅有少部分粒子的權值較大，而其他大多數粒子的權值都變得很小，這就是所謂的粒子退化現象，此時加權粒子就不能有效地近似后驗概率分布，進而不能準確地估計出目標的位置。為了解決這一問題，需要對粒子進行重采樣，其基本思想是在保證粒子采樣總數不變的情況下，增加權值大的粒子的數量，減少權值較小的粒子數，淘汰權值更小的粒子。重采樣的大致過程如下：

    （1）根據式(18)計算粒子權值。

    這樣重采樣后的粒子就更多地分布在目標周圍，有效地解決了粒子退化問題。

3.4 算法流程

    本文算法的大致流程如下：

    （1）初始化跟蹤目標。捕獲鼠標選取的跟蹤框，確定跟蹤目標，利用壓縮感知原理對目標的顏色和紋理特征進行降維，建立目標模型。

    （2）初始化粒子集。為使采樣得到的粒子能夠盡可能的覆蓋目標的各種狀態，所以在目標區域附近按照高斯分布采樣N個粒子

    （3）粒子狀態預測。根據狀態預測方程，得到預測的新粒子集

    （4）粒子權值更新。根據式(10)、式(11)和式(12)計算粒子區域的降維顏色和紋理特征；然后計算粒子區域與目標模板之間的相似程度，再依據式(18)得到新的粒子權值。

    （5）目標位置估計。根據粒子權值和粒子狀態，加權求得目標位置。

    （6）重采樣。按照3.3節所述方法，對粒子進行重采樣。

    （7）讀取下一幀，返回步驟（3）。

4 實驗結果及分析

    為驗證本文算法的有效性，將本文算法、粒子濾波算法和壓縮跟蹤算法的實驗結果進行比較，所有算法使用統一的視頻序列并保證初始化的目標位置和大小一致。本實驗在Visual Studio 2013和OpenCV2.4.8環境下，選用http：//www.visual-tracking.net視覺跟蹤測試庫中視頻序列進行測試，該測試庫中的視頻序列包含目標遮擋、光照變化等多種場景。

    對于目標遮擋問題，本文以caviar視頻序列為例進行分析，實驗結果如圖1所示。由圖1可以看出，當目標被遮擋后重新出現，粒子濾波算法和本文算法都能跟蹤到目標，而壓縮跟蹤算法出現跟蹤錯誤。又由于粒子濾波采用單一顏色特征描述目標，跟蹤框容易出現擺動，所以在第85幀粒子濾波算法跟蹤框的中心偏離目標中心；而本文算法結合紋理和顏色兩種特征，能夠使跟蹤框一直分布在目標中心周圍。

    針對光照變化的問題，本文選用singer2視頻序列為例進行分析，實驗結果如圖2所示。從圖2可以看出，在第35幀發生光照變化后，粒子濾波算法跟蹤失??；而壓縮跟蹤算法和本文算法在光照突變情況仍能準確跟蹤目標。

    對于目標跟蹤過程中同時存在目標遮擋和光照變化的情況，本文以skating1視頻為例進行分析，實驗結果如圖3所示。根據圖3可知，當134幀存在光照變換后，粒子濾波算法采用的顏色特征對光照較為敏感，跟蹤出現錯誤；從154幀～180幀，目標被遮擋，壓縮跟蹤算法在跟蹤過程中需要不斷地更新正負樣本，當目標被遮擋時，更新得到的正樣本將包含大量的遮擋物信息，進而導致后續幀（第181幀）跟蹤錯誤。本文算法利用粒子濾波原理不僅能夠有效地估計遮擋后目標的位置，而且將顏色特征和紋理特征相融合，解決了單一顏色特征容易受光照變化影響的問題，所以本文算法能夠準確地跟蹤遮擋和光照變化情況下的運動目標。

    此外，本文算法根據壓縮感知原理對粒子濾波算法的特征進行降維，有效地解決了粒子濾波算法運算量大實時性差的問題。為了驗證本文算法的實時性，本文采用相同的視頻序列和初始目標，測試并計算本文算法和粒子濾波算法的運行時間，取10次實驗結果的平均值作為該算法的運行時間。實驗結果如表1所示。

    由表1可以看出，本文算法與粒子濾波算法相比，算法運行效率提高了50%左右，大大減少了算法的運行時間。

5 小結

    本文提出的基于粒子濾波和壓縮跟蹤原理的改進目標跟蹤算法解決了目標跟蹤過程中存在的目標遮擋和光照變化的問題。在特征提取階段，根據壓縮感知原理，利用隨機測量矩陣對目標和粒子區域的顏色特征和紋理特征進行壓縮，然后根據粒子濾波原理預測更新粒子狀態得到目標信息。實驗結果表明，本文算法在目標遮擋和光照環境下都能有效地跟蹤目標，并且本文算法實時性較好。

參考文獻

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